湘教版七年级数学下--期中考试复习题汇编

1、学习-好资料复习（一）二元一次方程组命题点1二元一次方程（组）及其相关概念【例11 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）5y=8|x=yB.1 C.尸y=2 x=y + z2x+y=51.1 八2x+§y=2 D.?-y=3【方法归纳】二元一次方程组必须满足三个条件:未知数；每个方程都是一次方程.1.下列方程组是二元一次方程组的是（）方程组中的两个方程都是整式方程；方程组中共含有两个x y = 3A. d握y=1'2x + y = 5 BJfx2- y=1 C.握=3y 2、y = 2x2.若（m 3）x+2y1m2|+8 = 0是关于x, y的二元一次方程，则命题点2二

2、元一次方程组的解法 【例2】解方程组：4x-3y=2, ：2x+y=6.(2)3x-y= 10,2x 3y = 9.2x3y = 9.【方法归纳】解二元一次方程组的基本思想是消元，把它转化为一元一次方程.具体消元的方法有加减消元法和代入消元法.如果有同一个未知数的系数相等或者互为相反数时，直接选择加减法.如果未知数的系数为1或者-1时，可以考虑用代入法.命题点3利用二元一次方程组的解求字母系数的值【例3】（南充中考）已知关于x, y的二元一次方程组2x+3y=k, 、x + 2y= 1的解互为相反数，则k的值是5.已知,x= a, y= b、一-,2x + y = 7,一一，是方程组的解，则a

3、b的值为（）x + 2y = 5A. 2B, 1C. 0D. - 11 1 ,mx-3丫=八, 6.（贺州中考）已知关于x、y的方程组22、m肝 ny = 5x = 2,、y=3,求m n的值.【方法归纳】求解二元一次方程组中的字母系数的值，一般有以下三种方法:更多精品文档解方程组，再根据x与y之间的学习-好资料关系建立关于字母系数的方程（组）求解；先消去一个未知数,，再解由另一个未知数和字母系数组成的方程组；结合题目条件直接组成一个三元一次方程组求解.命题点4利用二元一次方程组解决实际问题【例4】（福建中考）某一天，蔬菜经营户老李用了 145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，

4、黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜加了批发价（元/千克）34 1零售价（元/千克）47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了 90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克?7 .某市举行中小学生足球联赛.比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某校足球队参加了 16场比赛，共得30分.已知该队只输了 2场，那么这个队胜了几场，平了几场？8 .（遂宁中考）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售.打折前，购买 3件甲商 品和1件乙商品需要190元；购买2件甲商品和3件乙商品需要220元.而店庆期间，购买10件甲 商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花

5、多少钱？【方法归纳】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系是解决问题的关键.更多精品文档学习-好资料02整合集训、选择题（每小题3分，共24分）1 .下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）x y = 2A. 32y = xX+y = 1Cxy= 2x+ y= 1B. 0|x-y=2 x= yx- 2y= 32.用代入法解方程组2x+5y= 21,较为简便的方法是（）x+3y=8 A.先把变形B.先把变形C.可先把变形，也可先把变形D.把、同时变形x + y = 5,3.解方程组i由一，得正确的方程是 （）px+y=10,A. 3x=10B. x= 5C. 3x= 5D. x

6、= 54.（莆田中考）若乂、y满足方程组x+ 3y = 7,b + y=5,则-y的值等于()A. - 1B. 1C. 2D. 35.2a3b=13,a=8.3,2(x+2)已知方程组的解是*则方程组,3a+ 5b=30.9b= 1.2 ,3 (x+2)一 3 (y 1)+ 5 (y 1)=13,=30.9的解是（）x=8.3x= 10.37=1.22C 1=6.3口 ,=10.3.|y= 2.2. |y= 0.2, x=3, ax+cy=1, ,、，一一6 .已知f 是方程组的解，则a, b间的关系是（）|y= - 2cx by= 2A.4b 9a=1B.3a+2b=1C.4b-9a=-1D

7、.9a+4b=17 .已知 |x -z+ 4| +|z2y+1| + |x+y z+1| =0,贝 U x + y + z=()A.9B.10D. 3C. 58 .小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起，如图，若小明把100个纸 杯整齐叠放在一起时,它的高度约是（）A . 106 cmB. 110 cmC . 114 cmD. 116 cm二、填空题（每小题4分，共16分）学习-好资料x= - 2,9 .请写出一个解为的二元一次方程组：y= 3、- x y = 4,，一10 .方程组，的解是.2x+y= 1,一、 2x y = m,，- - x= 1, ,一 一11 .关于x、

8、y的方程组，, 的解是 则|m + n|的值是.x+my= ny= 3,12 .定义运算" ®"，规定x®y = ax2+by,其中a, b为常数，且132=5, 2® 1 = 6,则23 3 = 三、解答题（共60分）13 . （12分）解下列二元一次方程组:x 2y= 1,x+ 3y= 6;(2)<2x-y=5,11 ,x-1=- (2y1).- -一 一一，、x+2y=2k+1,14. （8分）已知关于x, y的二兀一次万程组 的解互为相反数，求2x+ y = k- 115. （8分）小峰对雨欣说，有这样一个式子ax+by,当x=1

9、, y=4时，它的值是 7;当x=2, y=3时，它的值是4;你知道当x=2, y=1时，它的值是多少吗？雨欣想了想，很快就做出了正确答案.你知道聪明的雨欣是怎样做的吗？16. （10分）（宿迁中考）某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以 60 km/h的速度走平路，后又以 30 km/h 的速度爬坡，共用了 6.5 h;原路返回时，汽车以 40 km/h的速度下坡，又以50 km/h的速度走平路，共用了 6 h.问 平路和坡路各有多远？17. （10分）已知方程组x+ y = 3,与方程组3ax+ 2by= 28ax+by=16, -一一一一i的解相同，求3a 2b的值.（3x-y=-

10、718. (12分)(娄底中考)假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为01.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费.小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元. ”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付.车费14.5元. ”问：(1)出租车的起步价是多少元？超过 1.5千米后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了 5.5千米，应 付车费多少元复习(二)整式的乘法命题点1哥的运算【例1】 若a"n - a" = a6,且mm- 2n=4,求m, n的值.1 .(徐州中考)下列运算

11、正确的是()A. 3a2 2a2=1B. (a2)3=a5C. a2 - a4= a6D. (3a) 2=6a22,若 2x = 3, 4y=2,则 2x+2y的值为.【方法归纳】对于乘方结果相等的两个数，如果底数相等，那么指数也相等.命题点2多项式的乘法【例 2】化简：2(x 1)(x +2) 3(3x 2)(2x 3).3.(佛山中考)若(x+2)(x 1)=x2+ m奸n,则 n =()A. 1B. -2C. - 1D. 24.下列各式中，正确的是()A. ( x + y)( x y) = x2y2B. (x2-1)(x -2y2) =x3-2x2y2-x+2y2C. (x+3)(x 7

12、) =x24x 422D. (x - 3y)(x +3y) =x 6xy 9y【方法归纳】在计算多项式乘法时，要注意不漏项，不重项.多项式与多项式相乘，结果仍是多项式，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积.命题点3适用乘法公式运算的式子的特点【例3】下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是()A. (2a + b)(2a -3b)B. (x + 1)(1 +x)C. (x - 2y)(x +2y)D. ( xy)(x +y)5 .下列多项式相乘，不能用平方差公式的是()A. ( -2y-x)(x +2y)B. (x 一2y)( 一x一 2y)更多精品文档学习-好资料C. (x 2y

13、)(2y +x)D. (2y -x)( 一 x- 2y)6 .下列各式：(3a b)2;(3a b)2;(3a+ b)2;(3a+b)2,适用两数和的完全平方公式 计算的有(填序号).【方法归纳】能用平方差公式进行计算的两个多项式，其中一定有完全相同的项，剩下的是互为相反数的项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.命题点4利用乘法公式计算【例 4】先化简，再求值：(2ab)(b +2a) (a2b)2 + 5b2.其中 a= 1, b = 2.7 .下列等式成立的是()A. (ab)2 + (a b)2= 4abB. (ab)2 + (a b)2= a2 + b2C. ( a b)(a b)

14、 (a b)D. ( ab)(a b) = b2 a28 .若(a2+ b2+1)(a2+ b21) = 15,那么 a2 + b2的值是.9 .计算：(1)(a +b)2-(a-b)2-4ab;(x+2)(x 2) 2；(3)(a+ 3)(a 3)(a 2 9).【方法归纳】运用平方差公式时，要看清两个因式中的相同项和相反数项，其结果是相同项的平方减去相反数项的平方.命题点5乘法公式的几何背景【例5】(1)如图，请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积；(2) 你根据上述结果可以得到一个什么公式？(3) 利用这个公式计算：1022.更多精品文档a、2位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个

15、关于图1图2【方法归纳】 根据同一个图形的面积的两种表示， 所得到的代数式的值相等，由此可得到对应的代数恒等式.10 .将图1中阴影部分的小长方形变换到图 b的恒等式为()A. (ab)2= a22ab+b2B. (a + b)2=a2+2ab+b2C. (a + b)(a b)=a2b2D. a(a b) =a2ab学习-好资料11.（枣庄中考）图1是一个长为2a,宽为2b（a>b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A. 2abC. (a-b)2_2B. (a+b)D. a2b202

16、整合集训、选择题（每小题3分，共24分） （钦州中考）计算（a3）2的结果是（）B. a6D. aA. a C. a'2.（巴彦淖尔中考）下列运算正确的是（）A. x3 - x2 = x5C. (x +1)2=x2+ 1B.3.r, i-T-t 2n 1n+5如果a - aA. 316=aD.,那么B.(x 3) 2= x5 (2x) 2= 2x2 n的值为()44.C. 5下列各式中，与A. a 1C. a 2 a 1D.(1 -a)( a1)相等的是()8. a22a+1D. a2+15.如果（x2）（x +3）=x2+px + q,那么 p、q 的值为（）A. p= 5, q =

17、 6C. p= 1, q = 66.7.(-x+y)(A. - x- yC. x y一个长方体的长、A. 3a3- 4a2C. 6a 8a8. p= - 1, q = 6D . p= 5, q= 6) = x2y；其中括号内的是()9. x + yD. x+ y宽、高分别是3a 4、2a、a,它的 体积等于（）B. a2D. 6a3-8a28.已知a=814, b= 275, c=97,则a, b, c的大小关系是（.）A. a>b>cC. a< b< cB. a>c>bD. b> c> a二、填空题（每小题4分，共16分）9 .若 ax= 2,

18、 a'=3,则 a2x+y =.10 .计算：3m2 - （ 2mn2） 2=.11 .（福州中考）已知有理数a, b满足a+ b=2, a- b=5,则（a + b）3 （a b）3的值是12 .多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，请写出所有可能的单项式为 三、解答题（共60分）学习-好资料13 . (12分)计算：(2)a(a+ 4b) (a + 2b)(a 2b) 4ab；(1)( 2a 号就叫做2阶行列式.例如：b) + 8(a2)2 (a)2(一b)3;(2x 3y+1)(2x +3y 1).14 . (8分)已知a+b=1, ab=-6,求下列各

19、式的值.(1)a2+ b2;(2)a2 ab+b2.15 . (10分)先化简，再求值：(1)(常州中考)(x +1)2 x(2x),其中 x= 2;1b=ad bc,这个记 d(2)(南宁中考)(1 +x)(1 -x)+x(x +2)-1,其中 x = 2.16 . (10分)四个数a、b、c、d排成2行、2歹U,两边各加一条竖直线记成2= 1X42X3= 2 .4x+ 1 x+ 2若=10,求x的值.x-2 x+1(2)求出当a=5米，b=2米时的绿化面积.17. (10分)如图，某校有一块长为(3a + b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕

20、像.(1)用含a、b的代数式表示绿化面积并化简;学习-好资料18. (10分)小华和小明同时计算一道整式乘法题(2x + a)(3x +b) .小华把第一个多项式中的“a抄成了一 a,得到结果为6x2+11x10;小明把第二个多项式中的3x抄成了 x,得到结果为2x29x+10.(1)你知道式子中a, b的值各是多少吗？(2)请你计算出这道题的正确结果.复习(三)因式分解命题点1因式分解的概念【例1】(济宁中考)下列式子变形是因式分解的是()2A. x 5x+ 6=x(x 5) + 62B. x 5x+ 6= (x 2)(x 3)2C. (x 2)(x 3) = x 5x + 62D. x 5

21、x+6= (x + 2)(x +3)因式分解的结果应与原多项式相等.【方法归纳】因式分解是把一个多项式由和差形式化为乘积形式的恒等变形,1 .下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是 ()2 .A. x + 5x 1 = x(x + 5) 12B. x 4+3x= (x+2)(x 2) + 3xC. x2-9=(x +3)(x -3)D. (x +2)(x 2) =x242 .若多项式x2x+a可分解为(x + 1)(x 2),则a的值为.命题点2直接用提公因式法因式分解【例 2因式分解：(7a - 8b)(a -2b) -(a -8b) (2b- a).【方法归纳】提公因式时，不能只看

22、形式，而要看实质.对于互为相反数的项可通过提取一个”号后再提取公因式.3 .因式分解：x(x - y)3 2x2(y-x)2 -2xy(x- y)2(1) 2x2y2-4y3z；(2)3(x + y)(x-y)-(x-y)2命题点3直接用公式法因式分解【例3】 因式分解：(x+2y)2+(2x+3y)2【方法归纳】用平方差公式因式分解时，如果其中的一项或两项是多项式，可把这个多项式看作一个整体用括号括起来，这样能减少符号出错.4 .因式分解：(1)x2 25;(2)(x+y)2 6(x+y)+9.命题点4 综合运用提公因式法与公式法因式分解 【例4】因式分解：12a23(a2+1)2.【方法归

23、纳】因式分解的一般步骤：(1)不管是几项式，都先看它有没有公因式.如果有公因式，就先提取公因式.(2)看项数.如果是二项式，考虑能否用平方差公式；如果是三项式，考虑能否用完全平方公式.(3)检查结果.看分解后的每一个因式能不能继续分解，直到每一个因式不能再分解为止.5 .因式分解：(1)3ax 2+6axy + 3ay2;(2)a3(x + y) ab2(x + y) ;(3)9(a b)2(a + b)2.命题点5因式分解的运用3【例 5】先因式分解，再求值：(2x +1)2(3x -2)-(2x +1)(3x -2)2-x(2x +1)(2 - 3x),其中 x= 2【方法归纳】此题考查的

24、是整式的化简求值，化简是利用了因式分解，这样计算比较简便，遇到这类题目时主要利用因式分解简化计算.6 .已知 a2+a+1 = 0,求 1 + a+a2+ a8的值.7 .用简便方法计算: (1)10 2 92 + 82 72+ 42 32+22 12.02整合集训一、选择题(每小题3分，共24分)1 .从左到右的变形，是因式分解的为()A. (3x)(3 +x) =9 x2B. (a b)(a2 + ab+b2)=a3 b3C. a2-4ab+ 4b2- 1 = a(a 4b) + (2b + 1)(2b -1)D. 4x2 25y2= (2x + 5y)(2x 5y)2 .(临沂中考)多项式mx m和多项式x2 2x+ 1的公因式是()A. x-1B, x+1C. x21D. (x -1)23 .下列四个多项式，能因式分解的是()A. a1B. a2+1C. x2-4yD. x2-6x+94 .(北海中考)下列因式分解正确的是()2A. x2 4=(x +4)(x -4)2B. x+2x+1 =x(x+2) + 1C. 3mx- 6m尸 3m(x 6y)D. 2x+4= 2(x+2)5 .把一8(xy)2 4y(yx) 2因式分解，结果是()A. - 4(x - y) 2(2 + y)B.