(安徽专版)2018年秋九年级数学下册单元自测4圆习题沪科版

1、单元自测圆（时间：45分钟 满分：100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1 .下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（。2 .用反证法证明命题：如果 AB，CD AE EF,那么CD/ EF,证明的第一个步骤是（ 。A.彳田设CD/ EFB.彳田设AB/ EFC.假设CD和EF不平行D.假设AB和EF不平行3 .下列命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；菱形的四个顶点在同一个圆上，其中正确的有（A)A 1个B, 2个C. 3个D.4个4.如图，O O的直径AB= 8,点C在。0上，/ ABC= 30°,则AC的长是（D）A 2B.

2、 2 2C. 2 1 3D.47第4题图第5题图5 .如图，在 ABC中，AB= BC= 2,以AB为直径的。0 与BC相切于点 B,则AC等于（。A 啦Byf3C. 2 2D. 2 3B' C,此6 .如图，在 RtABC中，/ ACB= 90° , / A= 60° , AC= 6,将 ABC绕点C按逆时针方向旋转得到 A' 时点A'恰女?在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（D）7.8.A. 12B. 6C. 6 12D. 6 :3如图，半径为如图，PAA. 80°第6题图第7题图1的。0与正五边形PB是。0的切线，A,B.

3、 110° C.120°ABCDEf切于点A, C,则劣弧AC勺长度为(B)3 C.4B是切点，点D. 140°c是劣弧AB上的一个点.若/P= 40° ,则/ACB的度数是（B）第8题图第9题图，一1 4 一 一， 1 ,9.如图，A, B是。0上两点，若四边形 ACBO菱形，O O的半径为2,则点A与点B之间的距离为（C）4C 兴 口 410.如图，MN半彳仝为1的。0的直径，点 A在。0上，Z AMN= 30° ,点B为劣弧AN的中点.点 P是直径 MNLh一 动点，则PA+ PB的最小值为（AA 也B. 1C. 2二、填空题（每小题4分

4、，共16分）11.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是D. 2 '21 m其中水面的宽 AB为0.8 E则排水管内水的深度为0.2 m第12题图,/ ADC= 106° ,则/ OCB= 46第11题图12 .如图，四边形 ABCDJ接于。Q OC/ AD, / DAB= 6013 .如图，半圆 O的直径AB= 7,两弦AGBD相交于点E,弦CD=且BD= 5,则D曰2/2.第13题图第14题图D顺时针旋转，旋转角为 a （0°DE为直角三角形，则 AD的长为314 .如图，在 RtABC中，/ C= 90° , AG= 6, BC= 8,把4ABC

5、绕 AB边上的点VaV 180° ),得到 RtAA B' C , A' C 交 AB 于点 E.若 AA BE,且 XA-25-Z2L 7 .三、解答题（共44分）15. （6分）如图，四边形 ABCD矩形，以AD为直径的。0交BC边于点E, F, AB= 4, AD= 12.求线段EF的长.解：过点。作OM_ BC于点M,连接OE.1ME= MF= 2EF. AD= 12,OE= 6.在矩形 ABCD43, OML BGOM= AB= 4.在OEM43, / OME= 90° ,ME= OEOM= 16242 = 2 机EF= 2ME= 4 5.16.

6、(8分)如图，AB是。0的直径，C, D两点在。0上，若/ BCD= 45(1)求/ABD的度数；(2)若/CDB= 30° , BC= 3,求。0 的半径.解：(1)BCD= 45° , ./ BAD= Z BCD= 45° .,AB是。0的直径， ./ ADB= 90° .，/ABD= 45° .(2)连接AC,.AB是。0的直径，/ACB= 90° . . /CAB= Z CDB= 30° , BC= 3,AB= 6. .OO的半径为3.17. (8分)如图所示，正方形网格中， ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格

7、点上).(1)把4ABC沿BA方向平移后，点 A移到点Ai,在网格中画出平移后得到的iBiCi;(2)把鼠1BC绕点A按逆时针方向旋转 90，,在网格中画出旋转后的4A 18C2；(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.解：(1)如图， A1B1C1即为所求.90 nx g _2180 2(2)如图， ABG即为所求.(3)点B到B1的路径长是：。22+ 22 = 26，点B到B的路径长是:则路径总长是：26喙式.18. ( 10分)如图，已知(1)求证：AB是。0CD是。0的直径，点 A为CD延长线上一点，BC= AB, / A= 30° . 的

8、切线；(2)若。0的半径为2,求BD的长.解：（1）证明：连接OB . BC= AB, Z A= 30° , ./ ACB= / A= 30° .又,.OG= OR ./ CBO= Z ACB= 30° .，/AOB= /CBG Z ACB= 60° .在 ABO中，/ CAB= 30° , / AOB= 60° , ，/ABO= 90° ,即 ABI OB.又OB是。0的半径， AB为。0的切线. OB= 2, / BOD= 60° ,iBd=60 nx 2 2=二兀180319. (12分)如图，已知 AD是。0的直径，BC切。0于点E,交AD的延长线于点B,过点A作AdBC交。0于点G,交DE的延长线于点F.(1)求证：AD= AF;(2)若DE= 2CF,求证：四边形 OEF助菱形.证明：(1)连接OEBC是。0的切线， OEL BC.AC± BC,OE AC.OE& Z F.,. OD= OE / OE& Z ODE.ODE= / F.AD= AF.(2)连接 OG OE/ AF, OD= OA DE= EF. DE= 2CF, . . EF= 2CF. . /ACB= 90° ,