(安徽专版)2018年秋九年级数学下册复习自测7三角形与四边形习题沪科版

1、复习自测7三角形与四边形（总分：100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1 .下列长度的三条线段能组成三角形的是（D）A.2 , 3, 5C.3 , 4, 8B.7D.34, 23, 482 .如图，在 ABC中，AB= AC= 5, BC= 6,点D在BC上，且AD平分/ BAC则 AD的长为（C）A.63.如图,B.5Z ACB= 90° ,C.4AC= BC,A.14.如图,B.2AC是正五边形A.26°5.如图,D.3C.3ABCDE勺一条对角线，则/ ACB的度数为（B）,BE= 1 ,贝U DE= (B)B.36°C.42°在四边形 AB

2、CM,对角线 AC, BD相交于点O,下列条件不能判定四边形D.48°ABCM平行四边形的是（C）A.AB/ CD AD/ BCC.AD= BC, AB/ CDB.OAD.AB=OC=CD6.如图，在菱形 ABCD43,对角线AC与BD交于点Q OELAB,垂足为点则/AOE的大小为（B）OB= ODAD= BCE.若/ADC= 130° ,A.75°D.50°7 .如图，在矩形纸片 ABCD中，AB= 6 cm, BC= 8 cm,现将其沿 AE对折，使得点 B落在边BC交于点E,则CE的长为（C）C.2 cmD.1 cmA.4 个B.3个C.2个D.

3、1二、填空题（每小题4分，共24分）9 .如图，在？ABCD4 过点 C的直线 CEL AB,垂足为 E.若/EAD= 50° ,则/BCE= 40310 .如图，在 RtABC 中，/ACB= 90° , CDLAB,垂足为 D, tan/ACD= 4,AB=5,贝U CDAD上的点B'处，折痕与边A.6 cmB.4 cm分析下列四个8 .如图，在矩形 ABCD,点E是AD的中点，BE!AG垂足为点 F,连接DF, 结论：AEQ ACAB CF= 2AF; DF= DQtan / CAD=".2的长是125 .其中正确的结论有（B）11 .如图,的长度为

4、12 .如图,菱形ABCD勺周长为20 cm,两个相邻的内角的度数之比为1.2,则较长的对角线5_gcm.在正方形 ABCD中，AC为对角线，点 E在AB边上，EF，AC于点F,连接EG AF =3, 4EFC的周长为12,则EC的长为5.ftd13 .如图，在 ABC 中，AB= AC,点 D, E 是4ABC内的两点，AE平分/ BAC / D= / DBC=60° .若 BD= 5 cm, DE= 3 cm ,贝U BC的长是 8cm.14 .正方形 AiBCQ A2B2GG, A3B3C3C2,按如图所示放置，点Ai, A A3,和G, G, G,分别在直线y = x+1和x

5、轴上，则点B2 oi8的纵坐标是22心7.三、解答题(共44分)15 .(10分)如图，点C在线段AB上，ADAC和4DBE都是等边三角形.求证:(1) ADAtBADCE;(2)DA / EC.证明：(1) DAC和4DBE都是等边三角形， .DA= DG DB= DE, / ADC= Z BDE= 60° . / ADCF / CD品 / BD4 / CDB 即 / AD乐 / CDE.在4DAB和4DCE中，DA= DC/AD乐 Z CDEDB= DE,. .DA四DCE(SAS).(2) . DA军ADCE，/A= /DCE= 60° . . /ADC= 60

6、76; , ./ DCE= Z ADC. .DA/ EC.16.(10分)为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理.如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时 50海里的速度向正东方航行，在 A处测得灯塔P 在北偏东60。方向上，继续航行 1小时到达B处，此时测得灯塔 P在北偏东30。方向上.(1)求/ APB的度数；(2)已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全?解：(1) 1. / PAEB= 30° , /ABP= 120° , ，/APB= 180° /PAB-/ABP= 30° .(2)过点P

7、作PHLAB于点H.由题意，可知 AB= 50. . /BAP= /BPA= 30° ,.BA= BP= 50.在 RtPBH中，PH= PB- sin60 ° =50X *=25审.,-25>/3>25, 海监船继续向正东方向航行是安全的.17.(12分)如图，AC是?ABCD勺一条对角线，过 AC中点O的直线分别交 AD, BC于点E, F. (1)求证： AO国ACOF(2)当EF与AC满足什么条件时，四边形AFC弱菱形？并说明理由.解：(1)证明：四边形 ABC虚平行四边形, .AD/ BC. / EAO / FCO. 0是AC的中点，.OA= OC.在

8、AAOE和COF中，/ EAO= / FCO OA=OC/ EOA= / FOC. .AO国 ACOF(ASA).(2)当EF±AC时，四边形 AFC比菱形.理由如下：. AO国 ACOF.OE= OF.又AO= CO，四边形AFC弱平行四边形.当EF±AC时，四边形 AFC既菱形.18.(12分)如图1,在正方形 ABC邛，点E, F分别是边 AD, DC上的点，且 AF± BE.(1)求证：AF= BE;(2)如图2,在正方形 ABC邛，点M N, P, Q分别是边 AB BC CD DA上的点，且MPL NQ.MP 与NQ是否相等？并说明理由.解：（1）证明：设AF与BE交于点G. 四边形ABCD正方形，.AB= AD, /BAD= Z D= 90° . 在 RtMDF 中，/ FAM/AFD= 90° . AF± BE,，/AG打 90° . 在 RtAEG 中，Z GAEF /AEG 90° ./AFD= Z AEG.在DAF和ABE中，/AFD= / AEBZD= / BAEAD= BA, .DAF AA