统计学例题讲解-统计学平均增长量例题

1、第四章计算变异指标；比较平均指标的代表性。之宇文皓月创作例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，尺度差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：计算乙组平均每个工人的日产量和尺度差；比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解:第十一章：计算相关系数、建立回归方程弁解释回归系数的含义、预测因变量的估计值。4.计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。例题：某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份产量(千件)单位成本(元)127323723471437354696568要求：(1 )计算相关系数，说明两个变量相关的密切

2、程度。(2)配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？(3)假定产量为6000件时，单位成本为多少元？解答：回归方程计算表月份产x量单位成本yx2y2xy127345329146237295184216347115041284437365329219546994761276656814624340625合计2142679302614818n=6 x=21 y=426 x2=79y 2=30268 xy=1481(1)相关系数：1 xy x y r n2 1 / 、22 12x ( x) y ( y)n ' n =-0,9090说明产量x和单位成本y之间存在着高度负

3、相关关系。(2)设直线回归方程为yc=a+bxn=6 x=21 y=426 x2=79y 2=30268 xy=1481=(1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82a y bx =426/6-(-1.82)*21/6=77.37则 yc=77.37-1.82x在这里说明回归系数 b的含义，即产量每增加1000件时,单位成本平均降低1.82元.(3)假定产量为6000件，即x=6时，单位成本为：贝U yc=77.37-1.82x =77.37-1.82*6=66.45(元).即单位成本为：66.45元.2.根据企业产品销售额(万元)和销售利润率()资料计算出如下

4、数据： n=7 x=1890 y=31,1x2=535500y2=174.15 xy=9318要求：(1)确定以利润率为因变量的直线回归方程.(2) 解释式中回归系数的经济含义.(3) 当销售额为500万元时，利润率为多少？参考答案：(1)确定以利润率为因变量的直线回归方程：Y=-5.5+0.037x(2)解释式中回归系数的经济含义：产品销售额每增加1万元,销售利润率平均增加0.037%.第十四章：数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算；从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析。5.计算综合指数及平均指数(加权、调和)并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。例题1:某企业生产两种产品的

5、资料如下：产品单位产量q单位成本p (元)初计算期初计算期甲件5060810乙公斤1501601214要求：(1)计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；(2)计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；(3)计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。解答：(1)计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；单位产量q单位成本p (元)基期q0计算期q1初p0计算期p1甲件5060810乙公斤1501601214总成本变动绝对额：p1q1p0q0 2840 2200 640(元)(2)计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；产量总指数：由于产量变

6、动而增加的总成本：(3)计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。单位成本总指数：由于单位成本而增加的总成本：总结：以上计算可见：通过指数体系分析如下：总成本指数=产量总指数*单位成本总指数129.09% =109.09%* 118.33%总成本变动绝对额=产量变动绝对额+单位成本变动绝对额640=200+440可见，两种产品的总成本增加了29.09%,增加了 640元；其中由于产量增加了9.09%,而使总成本增加了 200元，由于单位成本增加了 18.33%,而使总成本增加了 440元。类似例题讲解：某企业生产三种产品的资料如下:产品单位产量单位成本(元)初计算期初计算期甲

7、件1001201510乙公斤5005004555丙台15020097要求:(1)计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。(2)计算三种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额;(3)计算三种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；解答：(1)三种产品的单位成本总指数：由于单位成本而增加的总成本：(2)三种产品的产量总指数：由于产量变动而增加的总成本：(3)指数体系分析如下：总成本指数=产量总指数*单位成本总指数总成本变动绝对额=产量变动绝对额+单位成本变动绝对额可见，三种产品的总成本增加了 18.7%,增加了 4750元；其中由于产量 增加了 2.96%,而使总成本增加了

8、 750元，由于单位成本增加了 15.33%, 而使总成本增加了 4000元。例题3:某商店三种商品的销售资料如下：商品名称销售额pq (力兀)今年销售量比去年增长%k=q1/q0初p0q0陈述期p1q1甲1504808乙2002405丙40045015试计算：销售额指数及销售额增加绝对值。销售量指数及由销售量变动而增加的销售额。 计算商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。解答：（1）销售额指数=1170 156% q° P0750qiPiq°p0 1170 750 420 （万元）Kp°q0150*108% 200*105% 400*115%（2

9、）销售量总指数=p0q0750832/750 110.93%由于销售量增长10.93%,使销售额增加：Kp°q0 p°q0 832 750 82 （万元）第十三章：计算各期环比、定基发展速度、增长速度、年平均增长量、平均发展速度、平均土普长速度；例题3:某地区历年粮食产量资料如下：年份19951996199719981999粮食产量 （万斤）300472560450700要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的 年平均发展速度；解答：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；计算结果如下表：时间19951996199719981999粮食产量（万斤）300472560450700逐期增长量（万-17288-110250斤）-172260150400累计增长量（万157.3118.680.4155.6斤）157.3186.7150