（整理版）对函数的进一步认识基础巩固

1、2-1、2-2 对函数的进一步认识基 础 巩 固一、选择题1以下图形是函数y|x|(x2,2)的图像的是()答案b解析y|x|中，yx(0x2)是直线yx上满足0x2的一条线段(包括端点)，yx是直线yx上满足2x<0的一条线段(包括左端点)，其图像在原点及x轴的下方，应选b.2f(x)，那么fff(5)为()a0b1c5d5答案d解析根据分段函数解析式可知，f(5)0，而f(0)1，f(1)2×(1)35.故fff(5)ff(0)f(1)5.3假设f(x)x2，那么f(x)()ax22 bx2cx22 dx2答案a解析f(x)(x)22，f(x)x22.应选a.4函数f(x)

2、由下表给出，那么f(3)等于()x1234f(x)3241a.1 b2 c3 d4答案d解析由表中函数值f(3)4，应选d.5(·浙江理)设函数f(x)，假设f(a)4，那么实数a()a. 4或2 b. 4或2c2或4 d2或2答案b解析此题主要考查分段函数求函数值等根底知识当a0时，f(a)a4，a4；当a>0时，f(a)a24，a2.综之：a4或2，选b.6f2x3，且f(m)6，那么m等于()a b. c. d答案a解析令2x36，得x，所以m1×1.或先求f(x)的解析式，再由f(m)6，求m的值二、填空题7函数f(x)在1,2上的图像如下图，那么f(x)的解

3、析式为_答案f(x)解析观察图像，知此函数是分段函数，并且在每段上均是一次函数，利用待定系数法求出解析式当1x0时，f(x)x1；当0<x2时，f(x).f(x).8一辆汽车在某段路程中的行驶速度v与时间t的关系如下图，那么该汽车在前3小时内行驶的路程为_km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km，那么在t1,2)时，汽车里程表读数s与时间t的函数解析式为_答案220s80t1976，且t1,2)解析前3小时行驶路程为508090220(km)t1,2)时里程表读数s是时间t的一次函数，可设为s80(t1)b，当t1时，s502056b，s80(t1)205680

4、t1976.三、解答题9函数f(x)(1)求f；(2)求f(4)；(3)求f；(4)假设f(a)3，求a的值解析(1)<1，f2.(2)4>2，f(4)8.(3)1<<2，f2×.(4)当x1时，x21；当x2时，2；当1<x<2时，2<2x<4，或a或a.a的值为或.能 力 提 升一、选择题1假设g(x)12x，fg(x)(x0)，那么f()a1 b3 c15 d30答案c解析由g(x)12x，得x，代入得，f15.2(·郑州高一期末)如图oab是边长为2的等边三角形，直线xt截这个三角形位于此直线左方的图形面积(见图中阴影

5、局部)为y，那么函数yf(t)的大致图形为图中的()答案d解析易知表示图形面积的曲线关于点(1，)对称，故可排除a，b，又阴影局部面积在0,1上的增加速度先慢后快，故曲线应先缓后陡，同理在1,2上曲线应先陡后缓，应选d.二、填空题3f(x)满足f(x)2f3x，那么f(2)_.答案1解析设f(x)的定义域为c，由f(x)2f3x知，xc，c，将原式中的x换为，原式仍成立，即有f2f.与原式联立解得f(x)x，f(2)2121.4设f(x)，那么fff()_，f(x)的定义域是_答案x|x1且x0解析1<<0，f()2×()2，而0<<2，f()×，1

6、<<0，f()2×()2，fff().函数f(x)的定义域为x|1x<0x|0<x<2x|x2x|x1且x0三、解答题5画出以下函数的图像：(1)y|x5|x3|；(2)y2x3，xz，且|x|2；(3)yx22|x|1；(4)y解析(1)y|x5|x3|图像如图(1)所示(2)y2x3，xz，且|x|2.x±2，±1,0，图像如图(2)中的五个点(3)yx22|x|1图像如图(3)所示(4)y的图像如图(4)所示6如右图所示，半径为r的圆的内接等腰梯形abcd，它的下底ab是o的直径，上底cd的端点在圆周上，写出这个梯形周长y和腰长

7、x之间的关系式，并求出它的定义域解析设腰长adbcx，作deab交ae于点e，连结bd，那么adb90°，rtadertabd.ad2ae·ab，ae.cdab2ae2r.周长y满足关系式y2r2x2x4r.即周长y与腰长x之间的关系式为yx22x4r.四边形abcd为圆内接梯形，ad>0，ae>0，cd>0.即0<x<r.所以函数的定义域为x|0<x<r7函数f(x)(1)求f(8)，f()，f()，f()的值；(2)作出函数的简图；(3)求函数的定义域和值域分析给出的函数是分段函数，应注意在不同的自变量取值范围内有不同的解析式(1)根据自变量的值，选用相应关系式求函数值(2)在不同的区间，依次画出函数图像解析函数的定义域为1,0)0,1)1,21,2(1)因为81,2，所以f(8)无意义因为1x<0时，f(x)x，所以f()().因为0x<1时，f(x)x2，所以f()()2.因为1x2时，f(x)x，所以f().(2)在同一坐标系中分段画出函数的图像，如下图：(3)由第(2)问中画出的图像可知，函数的定义域为1，2，函数的值域为0,2点评1.解答此题