（整理版）导数及其应用

1、导数及其应用题组二一、 选择题1四川省成都市高三理定义域为r的函数在上为减函数，且函数为偶函数，那么a b c. d. 答案 d.2.浙江省杭州市高三文右图是函数的局部图象，那么函数的零点所在的区间是 a b d答案 b 3函数y=log2x的反函数是，那么函数的图象是 答案 c.4广东省广州东莞五校高三理函数的一个单调递增区间为a b c d 答案 d.5. (山西省四校高三文函数y=log2(x+4)-3x零点的个数为 a0b1c2d3答案 c.6. 函数，那么函数在下面哪个范围内必有零点 ( )a、 b、 c、 d、答案 b7河北省唐山一中高三文假设函数fx=ax3+bx2+cx+d有极

2、值，那么导函数f(x)的图象不可能是 答案 a.8. ( 函数的反函数图像经过点，那么函数的图像必经过点 a b. c d 答案 a.9(河南信阳市高三理二次函数的图象如右图所示，那么其导函数的图象大致形状是 答案 b.二、 填空题10江苏泰兴高三文设函数，对任意的,恒成立，那么实数的取值范围是_答案 11函数f(x)那么x0 答案 12. 函数是定义在实数集r上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，那么的值是 答案 0.13在上是增函数，那么的取值范围是 答案 14假设对于任意a1，1，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，那么x的取值范围是 答案 (1)(3，)；三、 解答题15江

3、苏泰兴高三理此题总分值16分函数， 1当时，假设上单调递减，求a的取值范围； 2求满足以下条件的所有整数对：存在，使得的最大值， 的最小值； 3对满足ii中的条件的整数对，试构造一个定义在且 上的函数：使，且当时，答案 1当时，1分假设，那么在上单调递减，符合题意；3分假设，要使在上单调递减，必须满足 5分综上所述，a的取值范围是 6分2假设，那么无最大值，7分故，为二次函数，要使有最大值，必须满足即且，8分此时，时，有最大值分又取最小值时，分依题意，有，那么，分且，得，分此时或满足条件的整数对是12分3当整数对是时，是以2为周期的周期函数，分又当时，,构造如下：当，那么，16函数的定义域为(

4、0，1为实数当时，求函数的值域；假设函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值故答案 解：1显然函数的值域为；2假设函数在定义域上是减函数，那么任取且都有 成立， 即只要即可，由，故，所以，故的取值范围是； 3当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由2得当时，函数在上单调减，无最大值，当x1时取得最小值2a； 当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值， 当 时取得最小值1712分函数。1求函数的最小正周期及单调增区间；2假设当时，的反函数为，求的值。答案 解：1 t= ， 增区间， 2令 又 18.河南信阳市高三理本小题总分值12分 设m是由满足以下条件的函数构成的集合：“方程有实数根；函数 i判断函数是否是集合m中的元素，并说明理由； ii集合m中的元素具有下面的性质：假设 的定义域为d，那么对于任意成立。试用这一性质证明：方程只有一个实数根； iii对于m中的函数 的实数根，求证：对于定义域中任意的当且答案 1因为所以又因为当，所以方程有实数根0，所以函数是集合m中的元素。4分 2假设方程存在两个实数根，那么