浙教版数学八年级下册一元二次方程培优训练(一)

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点一元二次方程培优训练（一）班级姓名组别一.选择题1 .一元二次方程xx 22 x的根是（）A. -1B. 2C. 1 和 2D. -1 和 222 .已知1是关于x的一兀一次万程 m 1 x x 1 0的一个根，则 m的值是（）A. 0B. 1C. -1D.无法确定3 .若关于x的方程3x2 k 0的两实数根互为相反数，则（）Ak > 0B.k < 0C.k >0D.k <04 .已知关于x的一元二次方程k 1 x2 2x 1 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. kv-2B, k<2C, k>2D. kv2且 k

2、w15 .已知一元二次方程 kx2 x 1 0有两个不相等的实数根，则 k的范围是（）.1_1_1 1_1 1A.k -B.k -C.k 且 k0 D.k 且k044446.若关于x的一元二次方程为ax2 bx 5 0（a 0）的解是x 1,则2013 a b的值是（）A. 2018B. 2008 C. 2014D, 2012信达7 .若关于x的一元二次方程x29.关于x的一元二次方程x2 ax 1A.有两个不相等的实数根IC.有两个相等的实数根I0 （其中a为常数）的根的情况是（）可能有实数根，也可能没有实数根没有实数根px q 0的两根分别为Xi 2 , x2 1,则p、q的值分别是（A.

3、 3、2B, 3、-2C. -2、3D. 2、38.若关于x的一元二次方程 x 2 x 3m有实数根为？2且为x2,有下列结论：1xi = 2, X2=3;m 一 二次函数 y= （xxi）（ x X2） + m的图象与x轴交点的坐标为（2,0） 4和（3,0）.其中，正确结论的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10 .如果三角形的两边长分别是方程x2 8x 15 0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是()1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.C. 4.5A. 5.5B. 5D. 4二.填空题11 .若x=1是关于x的一元二次方程 x2+3m)+

4、n=0的解，则6n+2n=12 .若关于x的一元二次方程 kx2+4x+3=0有实根，则k的非负整数值是 13 .方程x2-9 x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 14 .已知整数k 5,若 ABC勺边长均满足关于 x的方程x2 3v1 kx 8 0 ,则 ABC勺周长1115.已知x1，x2是关于x的一元二次方程 x2 2x 4 0的两个实数根，则 =X x216 .已知实数a,b分别满足a2 6a 4 0,b2 6b 4 0则b a的值是a b17 .若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC勺两条直角边长，且 Saab(=3,请写出一.个.符合题意的一元二

5、次方程18 .对于实数a,b定义运算"":a b a aba b,例如4 2,因为4 2 ab a a b4 2 42 4 2 8,若x1,x2是一元二次方程x2 5x 6 0的两根，则x x2 19.若关于x的一元二次方程 kx2+4x+3=0有实根，则k的非负整数值是 220 .已知关于x的万程x a bx ab 1 0, x1，x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1 x2x1x2 ab;x12 x2 a2 b2则正确结论的序号是.(填上你认为正确结论的所有序号)三.解答题21 .已知关于x的一元二次方程x2 (2k 1)x k2 k 0(1)求证：方程有两个不

6、相等的实数根；(2)若 ABC勺两边AB, AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,当ABC是等腰三角形时，求 k的值.22.已知：关于x的一元二次方程kx2 (4k 1)x 3k 3 0 (k是整数).(1)求证：方程有两个不相等的实数根；k的函(2)若方程的两个实数根分别为x1,x2 (其中x1 x2)，设y x2 x1,判断y是否为变量数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由.x 1 3x 323.当x满足条件 11 时，求出方程x2 2x 4 0的根(x 4) (x 4)2324.关于x的一元二次方程为 m 1 x2 2mx m 1 0(1)求出方程的根；(2) m

7、为何整数时，此方程的两个根都为正整数？25.关于x的一元二次方程 a 6 x2 8x 9 0有实根.(1)求a的最大整数值；(2)当a取最大整数值时，求出该方程的根；求 2x2 秋 7 的值.x2 8x 11奋斗没有终点任何时候都是一个起点22a a26 .已知a是方程x x 1 0的一个根，求 石产 的值.(a2 a)2 1 J327 .已知：关于 x的一元二次方程 kx2 2x 2 k 0(1)求实数k的取值范围；(2)设上述方程的两个实数根分别为xi、x2,求：当k取哪些整数时，xi、x2均为整数;(3)设上述方程的两个实数根分别为xi、x2,若x1 x2 2,求k的值.28 .某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克 40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，