自动控制原理课程设计(室温控制系统校正装置设计)讲课稿

1、室温控制系统校正装置设计、设计目的通过课程设计，在掌握自动控制理论基本原理、一般电学系统自动控制方法的基础上，用 MATLAB;现系统的仿真与调试。二、设计要求收集和查阅有关技术资料，独立完成所承担的设计课题的全部内 容，初步掌握设计原则、设计方法、设计步骤和设计规范的应用；对 工程设计方案进行选择和分析；绘制设计图；撰写说明书。要求如下: 1、根据所学控制理论知识（频率法、根轨迹法等）进行人工设计校正 装置，初步设计出校正装置传递函数形式及参数；2、使用MATLA序口 Simulink ,对加入的校正装置的系统进行动态仿 真，并在计算机上对人工设计系统进行仿真调试， 使其满足技术要求；3、确

2、定校正装置的电路形式及电路参数（选作）；4、完成设计报告。三、设计任务已知某室温控制系统为单位负反馈，某开环传递函数为：Go（s）,试用Bode图设计法对系统进行滞后串联校正S（0.1S 1）（0.2S 1）设计，使系统满足； 系统在斜坡信号作用下，系统的速度误差系数 KV >30S1系统校正后的男切频率>2.3 sc 系统校正后，系统的相角裕量0402.2设计要求 分析设计要求，说明校正的设计思路(滞后校正分析详细设计(包括的图形有：校正结构图，校正前系统的 Bode图，校正装 置的Bode图，校正后系统的Bode图) 用MATLA褊程代码及运行结果(包括图形、运算结果)校正前后

3、系统的单位阶跃响应图。三、设计方法步骤及设计校正构图3.1 校正前系统分析校正前系统的开环传递函数为：KG0(S)S(0.1S 1)(0.2S 1)110设计校正要求：Kv?30s ， c >2.3 s ，40K因为 Kv=limsG0(s)limss(ois 仅0 2s 1)K，所以 Kv K 30s 0s 0S(0. 1S 1)(0.2S1)所以，原系统开环传递函数变为：30G0 S(0.1S 1)(0.2S 1)利用MATLA酷画未校正系统的Bode图，见图1在MATLABP编写如下程序：num = 30;f1 = 1,0;f2 =0.1,1;f3 = 0.2,1;den = co

4、nv(f1,conv(f2,f3);bode(num,den)原系统Bodes1 rB udt Dltiui amSy&tern： sysFrenquency (rsdZsac)-: "9.75Phase (deg): -1 97sysi&Ti sys rr«1n&ncy (ranfsec): 2.3 Phase (deg). -12BSyftlem1 sysFrequency (rsfli/secj: 7 04PliftS- 1fl叶口上-1 S4>11 o110'-I。:F fgutNicf " dWsec图1利用MATL

5、AB制未校正系统的单位阶跃响应曲线，见图 2在MATLA中编写如下程序：num=30;f1=1,0;f2=0.1,1;f3=0.2,1;G=tf(f1,conv(f2,f3);G1=feedback(G,1);t=0:0.1:10;step(G1,t); gridxlabel( 't' );ylabel( 'c(t)');title('原系统单位阶跃响应)；阶跃响应曲线为：原系统单位防妖向应t 5 G图2由图1可以看出，相角欲度017°,此时系统的相角裕度不符合要求，故该系统需要校正。由于校正前系统已有一定的相角欲度，因此可以考虑引 入串联滞后

6、校正装置以满足相角欲度的要；由图2系统在阶跃输入下是不能稳定的输出，系统的动态性能不佳。3.2 校正方法根据系统的性能，决定采用串联滞后校正。在MATLA皿设计滞后网络的步骤如下：(1)根据稳态误差要求确定开环增益 KK因为 Kv=limsG°(s)limss(ois 仅。2s 1)K，所以 Kv K 30 s °s 0S(0. IS l)(0.2S I)(2)利用确定的开环增益并在 MATLA呻绘制原系统Bode图(见图1),读 出原系统的相角裕度0 1800 ( 1970) 170。(3)确定校正后的系统剪切频率在此频率上开环传递函数的相位裕c量应等于要求的相位裕量40

7、0再加上(50120补偿滞后校正网络本身在C处的相位滞后。c0 现要求校正后系统的相位裕量40 ,为了补偿滞后校正网络本身的相位滞后，需要再加上5°12°的补偿角，所以取0/00、0040(5 12) 52 (补偿角取 12)在386图(图1)上可找得，在c2.3/s附近的相位角等于1280(即相位裕量为52°),故取此频率为校正后系统的增益剪切频率。即：2.3/sc(4)求 值。确定原系统频率特性在c处的幅值下降到0dB时所必需的衰减量L=20Lg ,求取值。由图1得原系统在c处的频率增益为21.2dB,为了保证系统的增益剪切频率 处，滞后校正装置应产生21.2

8、dB的衰减量：L=21.2dB,即 c20=20Lg12(5)选取T值。为了使滞后校正装置产生的相位滞后对校正后系统的增益剪切频率处的影响足够小，应满足，一般取 =10/Tcc取 T=10/c =4.35(6)确定滞后校正装置的传递函数4.35S 1Gc(S)4.35 12 S 1利用MATLAB画校正装置的bode图，见图3在MATLABP编写如下程序：G=tf(4.35 1,52.2 1);figure(1)margin(G); gridgm,pm,wg,wp=margin(G);title('校正装置);校正装置Bode图如下:校正装置o 5 ftw 5 0 5 0 o-1-1-

9、a。 臼 (mp)apnHuomn (CQep)vsmLIQR（s）C(s)C 丁R2GcC（s）R（s）R2cs 1(R R2)Cs 1 s苴中R1 R2八R21),R2c*74一-1'1101Q-101010Frequency (rad/sec)3.3 校正装置采用RC网络构成无源滞后校正装置如下图:R1其传递函数为:由校正装置传递函数得如下关系:RR2=12,即 R1 11R2R2r2c =4.35选取适当的R1、R2、C且满足两关系式的参数值即可确定校正装置。3.4 校正后系统分析经超前校正后，系统开环传递函数为：30(4.35S 1)G(S) G0(S) Gc(S) S(0.

10、1S 1)(0.2S 1)(4.35 12 S 1)(1)利用MATLA欧画系统校正前、后的bode图(见图4)及校正前、后系 统对单位阶跃响应(见图5)的对比在MATLA中编写如下程序：num = 627;f1 = 1,0;f2 =0.1,1;f3 = 0.2,1;den = conv(f1,conv(f2,f3);g0 = tf(num,den);pm = 627;dpm = pm+5;mag,phase,w = bode(g0);magdb = 20*log10(mag);wcg=2.4gr = -spline(w',magdb(1,:),wcg);alpha = 10A(gr/

11、20);T = 10/(alpha*wcg);gc = tf(alpha* T 1,T 1);F0 = feedback(g0,1);F = feedback(g0*gc,1);figure(1);bode(g0,g0*gc);figure(2);step（F0,F）;校正前、后系统的Bode图对比:Bode Degrarn校正后system 典Frpaupncv仃可什,餐。上System- untitled 1Frequency(Ed/s ec：)- 2 6Phase (deg)： -137S/ste-nr gOFrequency “adJMec): & 1APhase -1fl7S

12、ysiem: urrtm Frsoueicy (red/sec):6.77Phase (deg): -180-i10图4校正前、后系统对单位阶跃响应对比：, 图5四、在MATLABF,用Simulink 进行动态仿真在Simulink仿真环境下采用串联滞后校正，校正前结构图（见图6）,对原系统仿真，得系统的单位阶跃响应曲线（见图 7）图7由图7可看出，系统对单位阶跃响应的输出极不稳定，系统不能满足设计要 求，需要对系统进行校正。一 ,一,4 35S 1在原系统结构图上用加上 GC1 环节进行滞后校正,校正后Gc 4.35 12 S 1系统结构图（见图8）,对校正后系统仿真，得系统的单位阶跃响应曲线（见图9）图8校正后系统的单位阶跃响应曲线n17.i.I012345C783 1DTime offset Q图9由图9可看出，系统对单位阶跃响能够稳定的应输出，系统的最大超调量M P在25位右，过渡时间在2.5s附近，对于本温度