（整理版）常州市中学高考冲刺复习单元卷函数与不等式

1、函数与不等式一、填空题：请把答案直接填空在答题卷相应位置上。1. 假设函数的定义域为0，1，那么的定义域为 .2. 集合，那么 .3. 以下说法错误的选项是: “假设，那么“假设，那么(2)“是“的充分不必要条件; (3)假设且、：“，使得，那么：“，均有 “假设,那么互为倒数“面积相等的三角形全等“假设,那么方程有实根5假设函数为奇函数,那么的取值范围为 .6. 实数满足,那么的取值范围是 .7. 函数的图象如下图，那么当时，函数的单调减区间是 .,对任意实数都有成立，假设当时，恒成立，那么的取值范围是 .9、，如果一个线性规划问题为可行域是边界及其内部，线性目标函数，在点处取得最小值3，在

2、点处取得最大值12，那么 范围 .10、设均是定义在r上奇函数,且当时,那么不等式的解集为 .11. 假设是方程的两个实数解,那么= .12、线性目标函数z=2xy在线性约束条件下，取最小值的最优解是_ 13假设实数x、y满足那么的取值范围是 .满足,且的最小值为,那么常数的值为 .二、解答题：(请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)的定义域为r(1)假设是a到b的函数,使得,假设,且,试求实数的取值范围;,且“且为假,“或为真,试求实数的取值范围.2xyo16.函数f(x)的定义域为2，+)，局部对应值如下表,为f (x)的导函数，函数的图象如右图所示，假设两正数a

3、，b满足，求的取值范围 x204f (x)11117.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示；西红柿的种植本钱与上市时间的关系用图2的抛物线表示.1写出图1中表示的市场售价与时间的函数关系式pft；写出图2中表示的种植本钱与时间的函数关系式qgt；2认定市场售价减去种植本钱为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?注：市场售价和种植本钱的：元100g，时间：天满足：对任意实数,都有，且当1，3时，有成立. 1求; 2假设的表达式; 3设 ，假设图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围.处的切线方程为，1假设函数时

4、有极值，求的表达式； 2在1条件下,假设函数上的值域为，求的取值范围；3假设函数在区间2，1上单调递增，求的取值范围.20、在平面直角坐标系上，设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点即横坐标和纵坐标均为整数的点的个数为.求并猜测的表达式设数列的前项和为，数列的前项和,是否存在自然数m？使得对一切，恒成立。假设存在，求出m的值，假设不存在，请说明理由。参考答案填充题:的定义域为0，1，那么的定义域为 . ，那么 “假设，那么“假设，那么(2)“是“的充分不必要条件; (3)假设且、：“，使得，那么：“，均有 “假设,那么互为倒数“面积相等的三角形全等“假设,那么方程有实根5假设函数为奇函数,那

5、么的取值范围为 满足,那么的取值范围是 7. 函数的图象如下图，那么当时，函数的单调减区间是 ,对任意实数都有成立，假设当时，恒成立，那么的取值范围是 或 9、，如果一个线性规划问题为可行域是边界及其内部，线性目标函数，在点处取得最小值3，在点处取得最大值12，那么 范围 10、设均是定义在r上奇函数,且当时,那么不等式的解集为 .是方程的两个实数解,那么= -1 .12、线性目标函数z=2xy在线性约束条件下，取最小值的最优解是_ 13(福建10)假设实数x、y满足那么的取值范围是 2，+) 满足,且的最小值为,那么常数的值为 0 .二.解答题: 15. (本小题14分)设集合的定义域为r(

6、1)假设是a到b的函数,使得,假设,且,试求实数的取值范围;,且“且为假,“或为真,试求实数的取值范围.解: (1)a=2分; b=4分; 6分, 8分(2)当p真q假时, 10分;当p假q真时, 12分所以14分2xyo16.函数f(x)的定义域为2，+)，局部对应值如下表,为f (x)的导函数，函数的图象如右图所示，假设两正数a，b满足，那么的取值范围是 x204f (x)11117.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示；西红柿的种植本钱与上市时间的关系用图2的抛物线表示.1写出图1中表示的市场售价与时间的函

7、数关系式pft；写出图2中表示的种植本钱与时间的函数关系式qgt；2认定市场售价减去种植本钱为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?注：市场售价和种植本钱的：元100g，时间：天1由图1可得市场售价与时间的函数关系为ft由图2可得种植本钱与时间的函数关系为gtt1502100，0t300 2设t时刻的纯收益为ht，那么由题意得htftgt，即ht当0t200时，配方整理得htt502100，所以，当t50时，ht取得区间0，200上的最大值100；当200t300时，配方整理得htt3502100，所以，当t300时，ht取得区间200，300上的最大值87.5.综上，由100875可知，ht

8、在区间0，300上可以取得最大值100，此时t50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大.18.本小题16分二次函数满足：对任意实数,都有，且当1，3时，有成立. 1求; 2假设的表达式; 3设 ，假设图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围.解：1由条件知 恒成立又取x=2时，与恒成立 3分2 5分又 恒成立，即恒成立， 7分解出： 10分3必须恒成立即 恒成立<0，即 4(1m)28<0，解得： 13分 解出：总之， 16分19. 本小题16分函数处的切线方程为，1假设函数时有极值，求的表达式； 2在1条件下,假设函数上的值域为，求的取值范围；3假设函数在区

9、间2，1上单调递增，求的取值范围.解：由求异得，在x = 1处的切线方程为 由切线方程为 所以： 时有极值，故 3 由123相联立解得 5分 2x200+13极小 当，令，由题意得m的取值范围为 9分 3在区间2，1上单调递增 又，由1知 依题意在2，1上恒有在2，1上恒成立，11分 在时，12分在13分在14分综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是： 16分20、在平面直角坐标系上，设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点即横坐标和纵坐标均为整数的点的个数为.求并猜测的表达式设数列的前项和为，数列的前项和,是否存在自然数m？使得对一切，恒成立。假设存在，求出m的值，假设不存在，请说明理由。20.解：当n1时，d1为rtoab1的内部包括斜边，这时， 当n2时，d2为rtoa