湘教版数学七年级下册--《因式分解》单元检测

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达初中数学试卷2014-2015学年七年级因式分解单元检测一.选择题(共 8小题，每小题3分，共24分)1. (2014秋?南昌期末)下列式子从左到右变形中，是因式分解的为()A . a2+4a?21=a (a+4) ? 21B. a2+4a- 21= (a3) ( a+7)C. (a3) (a+7) =a2+4a- 21D. a2+4a- 21= (a+2) 2-252. (2014 秋?旬阳县校级月考)若 A=10a2+3b2- 5a+5, B=a2+3b2-8a+5,贝 U A- B 的值与-9a3b2的公因式为()A . aB. - 3C. 9a3b2

2、D. 3a3. (2014?常德)下面分解因式正确的是()A . x2+2x+1=x (x+2) +1B. (x2-4) x=x3 - 4xC . ax+bx= (a+b) xD. m2 - 2mn+r2= (m+n 24. （2014?威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（）A . x2- 1 B. x （x-2） + （2-x）C, x2- 2x+1D.x2+2x+15. ( 2014?恩施州)把ax2 - 4axy+4ay2分解因式正确的是()A . a (x24xy+4y2)B. a (x 4y) 2C. a (2xy) 2 D. a (x 2y)6. （ 2005?十

3、堰）将多项式 a2-9b2+2a- 6b分解因式为（）B. (a- 9b) (a+9b)D. (a- 3b) (a+3b+2)A . ( a+2) ( 3b+2) ( a- 3b)C. (a- 9b) (a+9b+2)7. （ 2009?江津区）把多项式ax2 - ax - 2a分解因式，下列结果正确的是（）A . a （x-2） （x+1） B. a （x+2） （ x - 1） C. a （x - 1） 2 D. （ax - 2） （ ax+1）8. （2014秋?荣昌县期末）无论 a, b为何值，代数式 a2+b2+4b+5 - 2a的值总是（）A .非负数B. 0C.正数D.负数3分，

4、共24分)x2 - 9x=二.填空题（共 8小题，每小题9. （2011?金东区模拟）分解因式:10. （ 2011?江干区模拟）两个同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成（x+1） （x+5）;乙因看错了常数项而分解成（x-2） （x-4）.则将原多项式因 式分解后的正确结果应该是 .11. （ 2006?常德）多项式 ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是 .12. （ 2014?南宁）分解因式：2a26a=.13. （ 2014?黄冈）分解因式：（2a+1） 2a2=.14. （ 2014?绥化）分解因式：a3 - 4a2+4a=.15. （ 2013?松北区

5、二模）把多项式分解因式：1 a2+2ab b2=.16. （ 2013?潍坊）分解因式：（a+2） （a-2） +3a=.三.解答题（共8小题，共52分）17. （ 2014?杭州，有改动，6分）设y=kx ,是否存在实数k,使得代数式（x2-y2） （4x2 -y2） +3x2 （4x2-y2）能化简为-5x4?若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由.18. （2013?大庆）已知 ab=-3, a+b=2.求代数式 a3b+ab3的值.（6分）19. （ 2012?六合区一模）观察猜想（9分）如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+ （p+q） x+pq=

6、x2+px+qx+pq= （CD） （ ）说理验证事实上，我们也可以用如下方法进行变形：x2+ （p+q） x+pq=x2+px+qx+pq= （x2+px） + （qx+pq）=（）（）.于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解.尝试运用例题把x2+3x+2分解因式.解：x2+3x+2=x2+ （2+1） x+2X 1= （x+2） （x+1）.请利用上述方法将下列多项式分解因式:(1) X2- 7x+12;(2) (y2+y) 2+7 (y2+y) - 18.20. ( 1999?内江)把 3a26ab+3b212c2分解因式(6 分)21. （2013?湖州）因式分解:m<

7、- my2. ( 6 分)22. （ 2008?遵义）现有三个多项式：两个进行加法运算，并把结果因式分解.-ia2+a- 4,a2+5a+4,a2-a,请你选择其中6分)23 . ( 2001?内江)计算：1 a a (1 a) a (1 a)之a (1 a) 3a (1 a)-(1 - a) 2001 - 3 . ( 7 分)24 .观察下面各式，并按要求完成问题：（6分）第一组：1+4+4=32;第二组：4+9+36=72;第三组：9+16+144=132 - 问题：（1）第 n组左边可表示为 ;（2）利用因式分解证明（1）中的式子是完全平方式；（3）将第n组的等式表示出来，并用文字形式叙述.奋斗没有终点任何时候都是一个起点湖南省澧县张公庙镇中学2014-2015 学年七年级因式分解单元检测参考答案：一选择题（共8 小题）1 B2D3C4D5D6D7A 8 A二填空题（共8 小题）9 x（ x-9）10 （x-1 ）（x-5 ）11 x-212 2a（ a-3）13（ 3a+1）（ a+1）14 a（ a-2 ） 215 （1+a-b ）（1-a+b ）16 （a-1 ）（a+4）三解答题(共8 小题)17 k 318 3019 x p x q x(x p) q(x p) x p x q (x 4)(x 3) ( y2 y 9)(y 2)(y 1