湘教版数学七年级上册有理数大小的比较

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点初中数学试卷有理数大小的比较（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.（2013 莱芜中考）在-,- -,-2,-1 这四个数中，最大的数是（）2 3A.- 1B.- 1C.-2D.-123【解析】选B.将,-,-2,-1在数轴上表不'如图：2 3-2-10-Tfe最右边，所以-一最大.33一题多解选 B.因为 |-2 |>|-1 |>|- 1|>|- 1|,231所以-2<-1<-<-.故最大的是-.2332 .有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a,-a,1的大小关系正确的是B.a<-a<

2、;1D.a<1<-aA.-a<a<1C.1<-a<a【解析】选D.因为a与-a互为相反数，所以-a与a到原点的距离相等，且对应的点在数轴上的位置如图由图可知,a<1<-a.信达【知识归纳】 已知|a|>|b|,比较a与b的大小分四种情况当 a>0,b>0 时,a>b.(2)当 a>0,b<0 时,a>b.当 a<0,b<0 时,a<b.(4)当 a<0,b>0 时,a<b.3 .下列各式正确的是(A.|-0.1|<|-0.01|B.1- 3|i<-52C.-

3、<3卜5|11D.|- 9|>+2【解析】 选 C.因为 |-0.1|=0.1,|-0.01|=0.01, 所以 |-0.1|>|-0.01|.因为卜,所以卜>-L1 31 31315因为卜,所以卜1卜+L2 91 91912二、填空题(每小题4分，共12分)4 .冷库甲的温度是-5 C,冷库乙的温度是-15 C,则温度高的是冷库 【解析】因为-5>-15,所以冷库甲的温度高.答案：甲5 .若 |a|=20,|b|=9, 且 a<b,贝U a=,b=. 【解析】 因为|a|=20,|b|=9, 所以a=±20,b= ±9,又因为a<

4、b,所以a=-20,b= ±9.答案：-20±96 .(1)小于2的非负整数有 ，大于-2的负整数有 .(2)绝对值小于2的整数有 个，绝对值小于2015的整数有 个.【解析】(1)非负整数包括正整数和0,小于2的非负整数有1和0；大于-2的负整数有-1.(2)绝对值小于 2 的整数有-1,0,1 共 3 个，绝对值小于 2015 的整数有-2014,-2013,-2012,2012,2013,2014,共 4029 个.答案：(1)1 和 0 -1(2)34029三、解答题(共26分)7.(9分)比较下列各组中的两个数的大小：(1)-123 与-250.(2)-0.3与.

5、(3)-工与-3.352【解析】(1)因为 |-123|=123,|-250|=250,123<250, 所以-123>-250.(2)因为卜0.3|=0.3卜-|=-,0.3< -,3 33所以-0.3>-. 3(3)因为卜-|=-,|- 3|=3,-<3,552 2 5 2所以->-.12：-4 A- 3计0.61，5 28.(8分)按由小到大的顺序，用“<”把下列各数连接起来 -0.6,-|4.2|.【解析】因为-(- -)= -,|-0.6|=0.6, 3 3-|4.2|=-4.2, 而 |-4 -|=4 -,|-0.6|=0.6, 22|-4

6、.2|=4.2,且 4->4.2>0.6,0.6< 2, 23所以 -4 -<-|4.2|<-0.6<|-0.6|<-(-2).23【方法技巧】有理数大小比较的技巧 (1)在有理数中，任取两个数，有五种情况 两个正数；正数和零；零和负数；正数和负数；两个负数 (2)应对法则：两个正数比较大小，绝对值大的数大；正数大于零，零大于负数；两个负数比较大小，先分别求出两个数的绝对值，并比较绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较.【培优训练】 9.(9分)阅读下列文字，然后回答问题：我们学过，要比较两个分数的大小，可将它们都化成小数来比较.另外，两个正分数，分母相同，分子大的分数较大；分子相同，分母大的反而小.A现在我们知道，两个负数比较时，绝对值大的反而小.B(1)根据A前面的文字，你有几种方法比较6与8的大小？7 9(2)根据B前面的文字，若要比较-6与-8的大小，应先比较，结论是79(填 >、<或=).【解析】(1)有三种方法，方法一：化成小数，从高位到低位逐个比较：因为里。，8=0.88，所以6<8 V；797 9方法二：化为同分母分数，看分子大小来判