湘教版数学九年级下册第二章圆单元测试题

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达其中正确的初中数学试卷第二章圆单元测试题（时限：100分钟 总分：100分）班级 姓名总分一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1 .如图，O O是 ABC勺外接圆，若 AOB 100°,则/ACB勺度数是（A .40°B. 50 °C. 60°D. 80 °2 . ABC中， C=90 , AB=5, BC=4,以A为圆心，以3为半径画圆，点B与e O的位置关系是（）A.在e A外 B. 在e A上 C. 在e A内 D. 不能确定3 .如图，BC是。的直径，A D是。上两点，若/ D = 35

2、° ,则/ OACJ度数是（）A. 35°B . 55 C . 65°D , 70°4 .有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧.是（）A. 4个 B .3个 C .2个 D .1个5 .若正方形的边长为 6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A . 3盘,3 B . 6, 342 C . 6, 3 D . 6/2 , 3726 . P点是半径为2的e O外一点，PA PB分另与e O相切于点 A B,若 APB的度数为60，则OP的长为（）A. 2V3B.243C. 3

3、 D.47.如图，正方形 ABCDK 分别以 R D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（）A. 1aB . 3a2C. aD. 2 a8.如图，四边形ABCD1菱形,A=60° , AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60° ,则图中阴影部分的面积是（）A.包-点3323 .C. 兀 D. 兀322兀73 B.二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）9 .圆的对称轴有 条.10 .如图，e O的直径AB 8cm, C为e O上一点,BAC 30 ,则 BC cm.11 .如图，A B、C是。O上的点，若 AOB

4、1000,则 ACB 度.为e O的切线，B为切点，则B点的坐标为 13.如图，AB与。相切于点B, AO的延长线交。O于点C,连接BC若ABC =120。，0（=3,则?C 的长为12 .如图，e O的半径为2,点A的坐标为（2, 2J3）,直线ABB14 .正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为15 .如图，在。0中，直径AB=2, CA切。于A, BC交 。于D,若/ C=45 ,则BD的长是;阴影部分 的面积为.16 .如图，在 ABO43, / A=90° , AB=AC=2,点 0是边BC的中点，半圆0与ABCf切于点 H E,则阴影部分的 面积等于.B0C三

5、、解答题（本题共6小题，共44分）17 .（本小题满分7分）如图，已知 ABC是顶角为50的等腰三角形，AB=AC以AB为直径作圆交 BC于D,交AC于E,求Bd , De , Ae的度数.18.(本小题满分7分）已知：如图,ABCft接于。Q AD为O O的弦,/1 = /2, DE AB于 E, DF AC于 F.求证:BE=CF19.(本小题满分7分)如图，AD是 ABC外接圆的直径， AD BC ,垂足为点F,ABC的平分线交AD于点E,连接BD CD(1)求证：BD=CD(2) 请判断B、E、C三点是否在以 D为圆心，以 DB为半径的圆上？并说明理由.20 .(本小题满分7分)如图，

6、AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外，图2中，点C在半圆内，请(仅用 无刻度的直尺画线)按要求画图.(1)在图1中，画出 ABC的三条高的交点;(2)在图2中，画出 ABC中AB边上的高.4OA长为半径的圆与 AC AB21 .（本小题满分8分）在RtAACB, / 0=90° ,点O在AB上，以O为圆心,分别交于点 D, E,且/ CBD/A（1）判断直线BD与。O的位置关系，并证明你的结论；（2）若 AD： AG8 : 5, BG3,求 BD的长.22 .（本小题满分8分）阅读下面材料：定义：与圆的 所有切线和割线 都有公共点的几何图形叫做这个圆的关联图形.问题：O O的半径为

7、1,画一个。O的关联图形.在解决这个问题时，小明以 O为原点建立平面直角坐标系 xOy进行探究，他发现能画出很多。O的关联图形，例如：O O本身和图1中的 ABC（它们都是封闭的图形），以及 图2中以O为圆心的 DmE （它是非封闭的图形），它们都是。O的关联图形.而图2中以参考小明的发现，解决问题:(1)在下列几何图形中，O O的关联图形是 (填序号)；。的外切正多边形。的内接正多边形。的一个半径大于1的同心圆(2)若图形G是。O的关联图形，并且它是封闭的，则图形G的周长的最小值是 ;(3)在图2中，当。O的关联图形DmE的弧长最小时，经过D, E两点的直线为y=(4)请你在备用图中画出一个

8、。 O的关联图形，所画图形的长度l小于(2)中图形G周长的最小值，并写出l的值(直接画出图形，不写作法).九年级数学第二章圆测试题参考答案一、选择题：1.B; 2.A ; 3.B ; 4.B ; 5.A ; 6.D; 7.C; 8.A二、填空题：9.无数；10.4;11.130; 12.( 1,J3);13. 2 ;14.2石；15.72,1;16. 一4三、解答题：17. ?口为50 , De 为 50 , Ae 为 80 .18. 连ZB BD CDQ/1 = /2.?D=CD.BD CD.QZ1 = Z2, BD AB, DF AC ,DE DF. Rt BDE Rt CDF .BE C

9、F.19. (1)QAD 是 ABC 外接圆的直径，ABD ACD 90 .又Q AD BC ,垂足为点F,DAC BCD.Q BAD BCD.BAD CAD.BD=CD(2) R E、C三点在以D为圆心，以 DB为半径的圆上，理由如下 .QBD=CD DBC DCB.Q ABC的平分线交AD于点E,ABE EBC.Q BAE BCD , DBC DCB = BAE.又 BED EBA BAE , DBE DBC FBE ,BAE DBC, EBA FBE ,BED DBE . DB=DEQ DB DC， DB=DE=DC.20.(1)如图1,点P就是所求作的点；(2)如图2, CM AB边上的高.21.解：（1）直线BD与。O的位置关系是相切.证明：连结OD DE / 0=90° , ./CBD+/CDB90 . / A=Z CBD/ A+Z CDB90 . OD = OA/ A=Z ADOZ ADO+ / CD=90 . ./ ODB= 180 ° - 90 ° =90 ODL BD OM半径，BD是OO的切线.（2） . AD: AG8 : 5 ,AD 8=.AE 10，由勾股定理得 AD : DE : AE = 8 : 6 : 10 .