漳州市2020届高中毕业班第二次高考适应性测试文科数学试题

1、居家分散测试，试卷不得外传漳州市2020届高中毕业班第二次高考适应性测试文科数学试题学校班级姓名本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共5页150分，请考生把 答案填写在答题纸上。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题 5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合 M x | 2 x， N x I IgX 0,则 MUN =A. 1B .0，1C. (0，1D. (,12.复数Z满足|z |(Z 1)i2 ,则Z彳3. A. 1 一1B .彳3.1iC. 2'2+iD.22443.下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊

2、病例变化曲线图.40某省新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图确诊人数若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列an，an的前n项和为Sn，则下列说法中正确的是A.数列an是递增数列B.数列Sn是递增数列C.数列an的最大项是a11D.数列Sn的最大项是S14.若 a log 6 7，b Iog54， C Iog1 4 ,则3A. a b cB. b a c C. Cba D. Cab5.在平面直角坐标系IUnAB1, 2 ,UuUIUur UUurAD2,1,则AD ACA. 5B.4C . 3D . 2函数fX(X1)cos X( X 且 X 0)的图象可能

3、为中，已知四边形ABD是平行四边形，6.A .B.y X 2 OfD.7 中华文化博大精深，我国古代算书周髀算经中介绍了用统计概率得到圆周率的近似值的方法.古代数学家用体现 外圆内方”文化的钱币(如图1)做 统计，现将其抽象成如图2所示的图形，其中圆的半 径为2cm，正方形的边长为Icm，在圆内随机取点， 若统计得到此点取自阴影部分的概率是P ,则圆周率的近似值为C.14(1 P)C.&已知正项等比数列的前n项和为Sn，a11 ,且a3,a2,a4成等差数列，则S2020与a2020的关系1是A .S20202a2020C.S20204a20209.若止四棱柱ABCDB.D.S2020

4、s20202a2020 14a2020 1AIBIGDI的底面边长为2，外接球的表面积为40 四边形ABCD和BCC1B1的外接圆的圆心分别为MlN ,则直线MN与CD1所成的角的余弦值是7117A.B.C.D. 9339a满足10 .已知f(x)是定义在 R上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增，若实数f(2la11)f ( . 2),则a的取值范围是A.(3C.1 3(1,311.某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.学生序号12345678910立定跳远（单位：米）1.961.921.821.801.781.7

5、61.741.721.681.6030秒跳绳（单位：次）63a7560637270a-1b65在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则A . 2号学生必进入30秒跳绳决赛B . 5号学生必进入30秒跳绳决赛C. 8号学生必进入30秒跳绳决赛D. 9号学生必进入30秒跳绳决赛12.已知函数 f(x) sin( X )(0，0,才）的图象经过点1（匕），若关于X的漳州市2020届高三毕业班第二次高考适应性测试文科数学试题第5页（共5页）方程f （X）1在, 上恰有一个实数解，则的取值范围是6a. 4,10)3 3B. 3,8C. 10,20D.4

6、才20二、填空题:13.若椭圆本大题共2C : x -2m 14小题，每小题5分，共20分。y21一1的离心率为一，则C的短轴长为2m214.若实数x，y满足X y2,X 3y 3 0,则-的最大值是、Xy 0,15. 如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，正视图中的曲线为四分之一圆弧，则该几何体的表面积是 .2 216. 已知双曲线 C : X 1的下焦点为F，49点为A ,点P在C的上支，O为坐标原点， 直线AQ的倾斜角分别为，若2sin则IPFl | PQ |的最小值为.直线OQ和Sin三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演虚轴的右端算步骤。第

7、1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60分。居家分散测试，试卷不得外传17.(12 分)已知 ABC的内角 代BlC的对边分别为a,b,c ,面积为c2 cos A ,且b 3c .2(1)求角A;(2)若角A的角平分线交BC于点D ,且BD . 7 ,求COS ADB .18.(12 分)已知四棱锥S ABCD中，平面SAD平面ABCD ,四边形ABCD为梯形,19.BCDADCSAD 90 ,E为线段AD的中点，AD(1)证明:2BC2CD .BD平面SAB;(2)若 SA AD2 ,求点E到平面SBD的距离.(12 分)

8、某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司 六个月的利润进行了统计，并根据得到的数 据绘制了相应的散点图，如图所示.(1) 由散点图可以看出，可用线性回归模型 拟合月利润y (单位：百万元)与月份代码 之间的关系，求 y关于X的线性回归方程， 并预测该公司2020年3月份的利润；(2) 甲公司新研制了一款产品，需要采购一 批新型材料，现有A,B两种型号的新型材料 可供选择，按规定每种新型材料最多可使用 4个月，但新材料的不稳定性会导致材料使 用寿命不同，现对A,B两种型号的新型材料2019年连续L 24 S (5 冃粧代隕阴銅亍月 Sq 用io月漳州市2020届高三毕业班

9、第二次高考适应性测试文科数学试题第7页(共5页)对应的产品各100件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下 表：使用寿命材料类型1个月2个月3个月4个月总计A20353510100B10304020100如果你是甲公司的负责人，你会选择采购哪款新型材料?nXiyinXyi 1n2 2X nxi 1nXiXyiy 参考公式：回归直线方程? bx ?,其中i? q2Xi Xi 120. (12 分)已知直线l1 :3X y 6 0与X轴，y轴分别交于 代B ,线段AB的中垂线2与抛物线2E : y 2 px( P 0)有两个不同的交点 C, D .(1) 求P的取值范围；(2) 是否存在P ,使得代B,C,D四点共圆，若存在，请求出P的值，若不存在，请说 明理由.21. ( 12 分)已知函数f(x) ex ax3 b .,0)上存在最小值;(1)求证：当a 1时，f (X)在(2)若X 2是f(x)的零点且当X 2时，f(x) 0,求实数a的取值范围(二)选考题：共 10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一个题目计分。22.选修44 :坐标系与参数方程(10分)X 2 COS ,已知曲线C的参数方程为( 为参数)，P是曲线C上的点且对应的参数y Sin ,为，0 直线I过点P