安徽专版七年级数学沪科版上册第三章：一次方程与方程组3.2.6 积分问题和图表问题 ppt课件

1、第第3章章 一次方程与方程组一次方程与方程组 1课堂讲解课堂讲解u球赛积分问题球赛积分问题 u知识竞赛得分问题知识竞赛得分问题u其他图表问题其他图表问题2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业 如下图，他认识图中的这个中国人吗？他是中国的篮如下图，他认识图中的这个中国人吗？他是中国的篮球明星姚明正在竞赛中，那么他能解答下面的问题吗？球明星姚明正在竞赛中，那么他能解答下面的问题吗？ 篮篮球联赛中，每场竞赛都要分出胜球联赛中，每场竞赛都要分出胜负，每队胜一场得负，每队胜一场得2分，负一场分，负一场得得1分分.假设某队为了争取较好名次，假设某队为了争取较好名次，想在全部

2、想在全部22场竞赛中得场竞赛中得40分，那么分，那么这个队胜负场数应分别是多少这个队胜负场数应分别是多少? 同窗们，他会处理这个问题吗？同窗们，他会处理这个问题吗？1知识点知识点球赛积分问题球赛积分问题 知知1讲讲例例1 某国进展足球赛共赛某国进展足球赛共赛8轮轮(即每队均需参赛即每队均需参赛8场场)，胜一场得胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分在分在这次足球联赛中，猛虎队平的场数是负的场数的这次足球联赛中，猛虎队平的场数是负的场数的2倍，且倍，且8场竞赛共得场竞赛共得17分，该队共胜多少场？分，该队共胜多少场？ 解析：题中等量关系是：胜场积分解析：题中等量关系是：

3、胜场积分+平场积分平场积分=17知知1讲讲解：设该队负解：设该队负x场，那么平的场数为场，那么平的场数为2x场，胜的场场，胜的场数数 为为(8-x-2x)， 根据题意，得根据题意，得3(8-x-2x)+2x=17， 解这个方程得解这个方程得x=1 8-x-2x=8-1-2=5答：该队共胜了答：该队共胜了5场场知知1讲讲总总 结结 此类问题采用设间接未知数的方法，设某此类问题采用设间接未知数的方法，设某种场数为种场数为x，那么其他两种场数都可以用含，那么其他两种场数都可以用含x的的式子表示出来，从而可利用相等关系列方程式子表示出来，从而可利用相等关系列方程知知1讲讲例例2 某校高一年级有某校高一

4、年级有12个班在学校组织的高一年级篮个班在学校组织的高一年级篮球竞赛中，规定每两个班之间只进展一场竞赛，每球竞赛中，规定每两个班之间只进展一场竞赛，每场竞赛都要分出胜负，每班胜一场得场竞赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场分，负一场得得1分某班要想在全部竞赛中得分某班要想在全部竞赛中得18分，那么这个分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？班的胜负场数应分别是多少？知知1讲讲解析：由于共有解析：由于共有12个班，且规定每两个班之间只进个班，且规定每两个班之间只进展一场竞赛，所以这个班应该竞赛展一场竞赛，所以这个班应该竞赛11场，设场，设胜了胜了x场，那么负了场，那么负了(11x)场，根据得分

5、为场，根据得分为18分可列方程求解分可列方程求解知知1讲讲解：设胜了解：设胜了x场，那么负了场，那么负了(11x)场场 依题意得依题意得2x1(11x)18， 解得解得x7.11x4.答：这个班的胜负场数应分别是答：这个班的胜负场数应分别是7和和4.总总 结结知知1讲讲 解此题关键是找到竞赛的总场数，先设解此题关键是找到竞赛的总场数，先设出胜的场数，再表示出负的场数，根据总分出胜的场数，再表示出负的场数，根据总分数列方程求解此题运用了方程思想数列方程求解此题运用了方程思想知知1讲讲例例3 足球竞赛的得分规那么：胜一场得足球竞赛的得分规那么：胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负

6、一场得0分一支足球队在某个赛季共需分一支足球队在某个赛季共需竞赛竞赛14场现已竞赛场现已竞赛8场，负了一场，共得场，负了一场，共得17分分(1)前前8场竞赛中，这支球队胜了几场？场竞赛中，这支球队胜了几场？(2)这支球队打满这支球队打满14场，最高能得多少分？场，最高能得多少分？知知1讲讲(3)经过对比赛情况的分析，这支球队打满经过对比赛情况的分析，这支球队打满14场竞赛，场竞赛，得分不低于得分不低于29分，就可到达目的请他分析一下，分，就可到达目的请他分析一下，在后面的在后面的6场竞赛中，这支球队至少要胜几场，才场竞赛中，这支球队至少要胜几场，才干到达预期的目的？干到达预期的目的？来自来自

7、知知1讲讲解：解：(1)设前设前8场竞赛中，这支球队胜了场竞赛中，这支球队胜了x场，那么平了场，那么平了 (81x)场场 由题意，得由题意，得3x(81x)117， 解得解得x5. 答：前答：前8场竞赛中，这支球队胜了场竞赛中，这支球队胜了5场场 (2)要使得分最高，必需在后面的几场竞赛中全胜，因此，要使得分最高，必需在后面的几场竞赛中全胜，因此，打满打满14场竞赛最高能得场竞赛最高能得17(148)335(分分)知知1讲讲(3)设后面的设后面的6场竞赛中，这支球队至少要胜场竞赛中，这支球队至少要胜y场，那场，那么平么平(6y)场场 由题意，得由题意，得3y(6y)12917， 解得解得y3.

8、答：后面的答：后面的6场竞赛中，这支球队至少要胜场竞赛中，这支球队至少要胜3场，才场，才干到达预期的目的干到达预期的目的来自来自 知知1讲讲来自来自 总总 结结 了解了解“至少的含义是解至少的含义是解(3)题的关键由题的关键由于于竞赛结果分为胜、负、平三种，所以要想到达预竞赛结果分为胜、负、平三种，所以要想到达预期的目的，在后面的期的目的，在后面的6场竞赛中，负的场数越少场竞赛中，负的场数越少时所需求胜的场数越少，由此得到后面的时所需求胜的场数越少，由此得到后面的6场比场比赛中，只能出现胜、平两种竞赛结果赛中，只能出现胜、平两种竞赛结果(来自来自)知知1练练B1 爸爸和儿子共下爸爸和儿子共下1

9、2盘棋盘棋(无平局无平局)后，得分一样，后，得分一样， 爸爸赢一盘记爸爸赢一盘记1分，儿子赢一盘记分，儿子赢一盘记2分，那么爸分，那么爸爸赢了爸赢了() A9盘盘 B8盘盘 C4盘盘 D3盘盘(来自来自)知知1练练C2 一张试卷，只需一张试卷，只需25道选择题，做对一题得道选择题，做对一题得4分，分， 做错一题倒扣做错一题倒扣1分，某学生做了全部试题，共得分，某学生做了全部试题，共得70分，他做对的题数是分，他做对的题数是() A17 B18 C19 D20(来自来自)知知1练练3 某校七年级某校七年级11个班中开展篮球单循环竞赛个班中开展篮球单循环竞赛(每班需进展每班需进展10场场竞赛竞赛)

10、竞赛规那么：每场竞赛都要分出胜负，胜一场得竞赛规那么：每场竞赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得分，负一场得1分，知七分，知七(2)班在一切的竞赛中得到班在一切的竞赛中得到14分，分，假设设该班胜假设设该班胜x场，那么场，那么x应满足的方程是应满足的方程是() A3x(10 x)14 B3x(10 x)14 C3xx14 D3xx14B2知识点知识点知识竞赛得分问题知识竞赛得分问题知知2讲讲例例4 学校组织一次有关航天知识的竞赛，共有学校组织一次有关航天知识的竞赛，共有20道道题，每道题答对得题，每道题答对得5分，答错或不答都倒扣分，答错或不答都倒扣1分，分，小明最终得小明最终得76分，那么

11、他答对了多少道题？分，那么他答对了多少道题？分析：分析：知识竞赛中总得分对题得分错题得分不答得分知识竞赛中总得分对题得分错题得分不答得分知知2讲讲解析：此题的等量关系：解析：此题的等量关系：答对得分错题得分不答得分答对得分错题得分不答得分76 解：解： 设答对设答对x道，那么答错或不答道，那么答错或不答(20 x)道道 依题意得依题意得5x1(20 x)76， 解得解得x16. 答：小明答对了答：小明答对了16道题道题.知知3讲讲3知识点知识点其他图表问题其他图表问题解图表信息题的普通方法：解图表信息题的普通方法：(1)“识图表：识图表： 先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，先整体阅读，对图

12、表资料有一个整体了解，进而搜索有效信息；进而搜索有效信息； 关注数据变化；关注数据变化； 留意图表细节的提示作用留意图表细节的提示作用知知3讲讲(2)“用图表：经过仔细阅读、察看、分析图表，用图表：经过仔细阅读、察看、分析图表，获取信息根据信息中数据或图形特征，找获取信息根据信息中数据或图形特征，找出相等关系出相等关系(3)“建模型：在正确了解各量之间关系的根底建模型：在正确了解各量之间关系的根底上，建立合理的数学模型，处理问题上，建立合理的数学模型，处理问题知知3讲讲1学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：知知3讲讲(1)分析积分榜，平一场比负一场多得分析积分榜，平一场比负一场多得_分；分；(2)假设胜一场得假设胜一场得3分，七分，七(6)班也竞赛了班也竞赛了6场，胜场数场，胜场数是平场数的一半且共积是平场数的一半且共积14分，那么七分，那么七(6)班胜几场？班胜几场？1知知3讲讲(2)设平一场得设平一场得x分，那么负一场得分，那么负一场得(x1)分分 由表中任何一行数据可求出由表中任何一行数据可求出x2，那么，那么x11， 即平一场得即平一场得2分，负一场得分，负一场得1分分 设七设七(6)班胜班胜a场，平场，平2a场，负场，负(63a)场，场， 列方程得列方程