（整理版）智能优化训练

1、智能优化训练1(高考福建卷)假设ar，那么“a2”是“(a1)(a2)0”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件解析：选a.a2(a1)(a2)0，但(a1)(a2)0a1或2，应选a.2“0”是“sin0”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件“0时，一定有“sin0成立，反之不成立，所以“0是“sin0的充分不必要条件3用符号“或“ 填空：(1)整数a能被4整除_a的个位数为偶数；(2)a>b_ac2>bc2.答案：(1)(2) 4“a2”是“直线ax2y0平行于直线xy1”的什么条件？解：当a2时，直线ax2

2、y0，即2x2y0与直线xy1平行，因为直线ax2y0平行于直线xy1，所以1，a2，综上，“a2是“直线ax2y0平行于直线xy1的充要条件一、选择题1设集合mx|0<x3，nx|0<x2，那么“am是“an的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选b.mx|0<x3，nx|0<x2，所以nm，故am是an的必要不充分条件2(高考福建卷)假设向量a(x,3)(xr)，那么“x4是|a|5”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件x4知|a|5；反之，由|a|5，得x4或x“x4是“|a|5的充分而不

3、必要条件，应选a.3“bc0”是“二次函数yax2bxc(a0)经过原点的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选a.bc0yax2，二次函数一定经过原点；二次函数yax2bxc经过原点c0，b不一定等于0，应选a.4p，q，rp是r的充要条件且q是r的必要条件，那么q是p的()a充分条件b必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选b.p是r的充要条件且q是r的必要条件，故有prq，即pq，q p，所以q是p的必要条件5条件：p：ylg(x22x3)的定义域，条件q：5x6>x2，那么q是p的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充

4、分也不必要条件解析：选a.p：x22x3>0，那么x>1或x<3；q：5x6>x2，即x25x6<0，由小集合大集合，qp，但p/ q应选a.6以下所给的p、q中，p是q的充分条件的个数是()p：x>1，q：3x<3；p：x>1，q：22x<2；p：x3，q：sinx>cosx；p：直线a，b不相交，q：ab.a1b2c3 d4解析：选c.由于p：x>1q：3x<3，所以p是q的充分条件；由于p：x>1q：22x<2(即x>0)，所以p是q的充分条件；由于p：x3q：sinx>cosx，所以p是q的

5、充分条件；由于p：直线a，b不相交q：ab，所以p不是q的充分条件二、填空题7不等式x23x2<0成立的充要条件是_解析：x23x2<0(x1)(x2)<01<x<2.答案：1<x<28在abc中，“sinasinb是“ab的_条件解析：在abc中，由正弦定理及sinasinb可得2rsina2rsinb，即ab；反之也成立答案：充要9以下不等式：x<1；0<x<1；1<x<0；1<x<1.其中，可以是x2<1的一个充分条件的所有序号为_解析：由于x2<1即1<x<1，显然不能使1<

6、;x<1一定成立，满足题意答案：三、解答题p是条件q的什么条件：(1)p：|x|y|，q：xy；(2)p：abc是直角三角形，q：abc是等腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形解：(1)|x|y|/ xy，但xy|x|y|，p是q的必要条件，但不是充分条件(2)abc是直角三角形abc是等腰三角形abc是等腰三角形abc是直角三角形p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件(3)四边形的对角线互相平分 四边形是矩形四边形是矩形四边形的对角线互相平分p是q的必要条件，但不是充分条件p：x>0，yq：x>y，>，那么p是q的什么条件？解：p：x>0，y<0，那么q：x>y，>成立；反之，由x>y，>>0，因yx<0，得xy<0，即x、y异号，又x>y，得x>0，y<0.所以“x>0，y<0是“x>y，>的充要条件12条件p：1x10，q：x24x4m20(m>0)不变，假设綈p是綈q的必要而不充分条件，如何求实数m的取值范围？解：p：1x10.q：x24