一元一次(习题及答案)

1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持一元一次方程一、选择题(共10 小题，每小题3 分，共 30 分)1.下列等式变形正确的是( )A. 如果s=12ab,那么b=2saB.如果12x=6,那么x=3C.如果x-3=y-3, 那么x-y=0D. 如果 mx=my, 那么 x=y 2. 已知关于x的方程 432xm 的解是 xm ，则 m 的值是() .2-2 27-273.关系x 的方程 (2k-1)x2-(2k+1)x+3=0 是一元一次方程,则k值为 ( )A.0B.1C.12D.24.已知:当b=1,c=-2 时 ,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为( )

2、 A.12B.6C.-6D.-12 5. 下列解方程去分母正确的是( )A. 由1132xx ,得2x-1=3-3x B. 由232 124xx,得2(x-2)-3x-2=-4C.由 131 236yyyy,得3y+3=2y-3y+1-6y D. 由 4415 3xy,得12x-1=5y+20 6. 某件商品连续两次9 折降价销售,降价后每件商品售价为a元 ,则该商品每件原价为( )a7、已知y=1 是关于 y 的方程 2 31( m 1 ) =2y 的解，则关于x 的方程m( x 3)2=m 的解是() 1 6 34以上答案均不对8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时

3、的速度是50 米 /分，从家到学校用了15 分钟，从原路返回用了18 分钟 20 秒，设风的速度是x 米 /分，则所列方程为()A )50(2.18)50(15xxB )50(2.18)50(15xxC)50(355)50(15xxD )50(355)50(15xx9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大 9，则原来两位数是()A.54B.27C.72D.45 10 、某专卖店2007 年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月()A.增加 10% B. 减少 10% C.不增不减D.减

4、少 1% 二、填空题(共8 小题，每小题3分，共 24 分)11. x=3 和 x=-6 中 ,是方程 x-3(x+2)=6 的解 . 12.若 x=-3 是方程 3(x-a)=7 的解 ,则a=13 .若代数式213k的值是1,则k=.14 .当x=时 ,代数式12x与113x的值相等.15 .5 与 x 的差的 13 比 x 的 2 倍大 1 的方程是.16 .若 4a-9 与 3a-5互为相反数,则 a2-2a+1 的值为 .17 .三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程. 18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：bcaddcba ，例如：5432=2× 5

5、3× 4=10 12=2. 按照这种运算的规定，当x=时， 2121xx=23.三、解答题（共7 小题，共66 分） 19.（ 7 分）解方程:1122（1）（1）223xxxx;20. （ 7 分）解方程:432.50.20.05xx.21. （ 8 分）已知2y+m=my-m. （1） 当m=4 时 ,求 y的值 .（2）当 y=4 时 ,求 m 的值 .22. （ 8 分） 王强参加了一场3000 米的赛跑,他以6 米 /秒的速度跑了一段路程,又以4 米 /秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10 分钟,王强以6 米 / 秒的速度跑了多少米? （10分 ）23. （ 9 分）请你

6、联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.24. （ 9 分） （探究题）小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期 , 这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天 ,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.（11 分 ） 25 （ 10 分）振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10 元，若乙班捐款m 元（ 1 ）列两个不同的含m 的代数式表示甲班捐款数（ 2）根据题意列出以m 为未知

7、数的方程文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持( 3)检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25 元和 35 元 1.C2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D 11.x=-6 12.a= 163 13.k=-4 14.x=-1 点拔 列方程 12x113x25. 13(5-x)=2x+1 或 13(5-x)-2x=1 点拨由5 与 x的差得到5-x,5 与 x 的差的 13 表示为 13(5-x).16.117.x+(x-2)+(x-4)=1818 、 27点拨 对照示例可得2x-( 21-x) =23。19 .解 :去括号,得xxxx,

8、112224433xxx移项,得121224343xxx合并同类项,得1511212 x化系数为1,得 x=513.20 .解 :把40.2x 中分子,分母都乘以5,得5x-20,把30.05x 中的分子,分母都乘以20, 得 20x-60. 即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60. 移项得 5x-20=-60+20+2.5, 合并同类项,得-15x=-37.5, 化系数为1,得 x=2.5. 21.解题思路: (1)已知m=4, 代入 2y +m=my-m 得关于 y 的一元一次方程, 然后解关于y 的方程即可.(2)把 y=4 代入 2y+m=my-m, 得到关于m 的一元一次方程

9、,解这个方程即可.解 :(1)把 m=4代入 2y+m=my-m, 得 2y+4=4y-4. 移项,得2y-4y=-4-4, 合并同类项,得 72y=-8,化系数为1,得y=167.(2)把 y=4 代入 2y+m=my-m, 得 42+m=4m-m, 移项得4m-m-m=2, 合并同类项,得 2m=2, 化系数为1,得m=1.22 .解法一:设王强以6 米 /秒速度跑了x 米 ,那么以4 米 /秒速度跑了(3000-x)米 .根据题意列方程:64xx去 分 母 , 得 2x+3(3000-x)=10 × 60 × 12. 去 括 号 , 得 2x+9000-3x=7200

10、. 移 项 , 得2x-3x=7200-9000. 合并同类项,得 -x=-1800.化系数为1,得 x=1800.解法二:设王强以6 米 /秒速度跑了x 秒 ,则王强以4 米 /秒速度跑了(10× 60-x)秒 . 根据题意列方程 6x+4(10× 60-x)=3000, 去括号 ,得 6x+2400-4x=3000. 移项,得 6x-4x=3000-2400. 合并同类项 , 得 2x=600.化系数为1,得 x=300,6x=6 × 300=1800. 答 :王强以 6 米 /秒的速度跑了1800 米 .23 .评析:本方程51-x=45+x, 方程左边是数

11、51 与 x的差 ,方程右边是45与 x的和,从数的角度考虑 , 由于数可以为正,也可为负,还可为0, 则此方程可以这样编制实际问题:51 与某数的差与45 与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x 的解为正数,我们又可以这样编制 : 甲同学有51 元钱, 乙同学有45 元钱 ,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等 ? 解 (略 )24 .解 :设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,则 其 余 六 日 日 期 分 别 为 (x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根 据 题 意 列 方程 :(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)

12、+(x+2)+(x+3)=84.去 括 号 , 得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 移项合并,得 7x=84.化系数为1,得 x=12,则 x-3=12-2=9. 故小王是9 号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,则 其 余 六 天 日 其 数 分 别 是 ( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根 据 题 意 列 方程 :(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77. 解得 7x=77,x=11, 则 x+3=14. 故小王是七月14日回家的. 25 ( 1 )根据甲班捐款数比乙

13、班多20%，得甲班捐款数为(1+20% ) m； 根据乙班捐款数比甲班的一半多10 元，得甲班捐款数为2( m-10) (2) 由于 (1+20%)m，2(m-10)都表示甲班捐款数，便得方程 ( 1+20%) m=2(m-10) (3)把 m=25 分别代入方程的左边和右边，得左边=( 1+20%)×25=30，右边=2×(25-10) =30，因为左边=右边，所以25 是方程(1+20%) m=2( m-10)的解这就是说乙班捐款数的确是25 元， 从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30 元， 而不是35 元1一元一次方程整章综合练习题一、选择题(每小题3 分，共 3

14、0 分) 1.下列四个式子中，是方程的是() .( A) 3 2 = 5 ( B) 1x ( C) 23x( D) 222aabb 2.代数式 13xx的值等于1 时， x 的值是() .( A ) 3( B) 1( C )3( D )13.已知代数式87x 与 62x 的值互为相反数，那么x 的值等于() . ( A)1310（ B ）16（ C）1310（ D）164 .根据下列条件，能列出方程的是（） . （ A）一个数的2 倍比小 3（ B） a 与 1 的差的 14（ C）甲数的3 倍与乙数的12的和 （ D） a与 b的和的 355 .若 ab，互为相反数（0a ） ，则 0axb

15、 的根是（） . （ A） 1（ B）1（ C）1 或 1（ D） 任意数6.当 3x 时， 代数式 23510xax 的值为7， 则 a等于 （） . （ A）2 （ B ）2（ C ） 1（ D ）17 .一份数学试卷，只有25 个选择题，做对一题得4 分，做错一题倒扣1 分，某同学做了全部试卷，得了70 分，他一共做对了（） .（ A） 17道 （ B） 18道 （ C） 19道 （ D） 20道8 .某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135 元出售，若按成本计算，其中一件赢利 25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（） . （ A）不赔不赚（ B）赚9元 （ C）赔

16、18 元 （ D）赚18元9 . （ 2005，深圳）一件衣服标价132 元，若以9 折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（ A） 106 元 （ B） 105 元 （ C） 118 元 （ D） 108 元 10.（ 2005，常德）右边给出的是2004 年 3 月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（） （ A） 69 （ B） 54 （ C） 27（ D） 40日一二三四五六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2

17、930 312二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11.已知54123mx是关于 x 的一元一次方程，那么m .12.方程312123xx的标准形式为. 13. 已知 |36|（3）0xy， 则 32xy 的值是 . 14.当 x 时， 28x 的值等于14的倒数 .15 .方程423xmx 与方程662x 的解一样，则m .16 . 某商品的进价是500 元，标价为750 元，商店要求以利润率不低于5的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品.17 .某班学生为希望工程共捐款131 元，比每人平均2 元还多 35 元，.设这个班的学生有x人，根据题意，列方程为.18 .若1x 是方程

18、20xa 的根，则a .19 . （ 2005，湖州）有一个密码系统，其原理由下面的框图所示：输入 x x+6 输出 当输出为 10 时，则输入的x=。20 . （ 2005，绵阳）我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7 立方米，则按每立方米1 元收费；若每月用水超过7 立方米，则超过部分按每立方米2 元收费 . 如果某居民户今年5 月缴纳了17 元水费，那么这户居民今年5月的用水量为立方米 . 三、 解答题 （每小题12 分， 共 60 分）21.解方程：（ 1） 211011412xxx； （ 2） 2（21）2（1）3（3）xxx.322.

19、某牛奶加工厂现有鲜奶9 吨若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500 元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200 元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000 元 该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3 吨；制成奶片每天可加工1 吨受人员限制，两种加工方式不可同时进行受气温条件限制，这批牛奶必须在4 天内全部销售或加工完毕为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4 天完成你认为选择哪种方案获利最多，为什么？23. 某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样： “甲、 乙两地相距40 千米， 摩托车的速度为45 千米小时，运货汽车的速度为35 千米小时，？”（涂黑部分表示补墨水覆盖的若干文字），请将这道作业题补充完整，并列方程解答24. 有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9 人一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3 人通过道口，此时，自己前面还有36 个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7 分钟到达学校（ 1 ）此时，若绕道而行，要1