【创新设计】2011届高三数学一轮复习 5-1数列随堂训练 文 苏教版

1、第五知识块第五知识块 数数 列列 第第 1 1 课时课时 数列数列 一、填空题一、填空题 1数列数列1，54，75，32，117，的一个通项公式是的一个通项公式是_ 解析：解析： 数列数列1，54， ， 75，32， ， 117， 可写成可写成(1)121112， (1)222122， (1)323132，(1)424142，所以数列的通项公式是，所以数列的通项公式是 an(1)n2n1n2. 答案：答案：an(1)n2n1n2 2已知数列已知数列an对任意的正整数对任意的正整数 m、n 满足满足 amnaman，且，且 a26，那么，那么 a8等于等于_ 解析：解析：由由 a2a1a1，a2

2、6 得得 a13，所以，所以 a39，a415，a8102. 答案：答案：102 3(南通市高三期末调研考试南通市高三期末调研考试)根据下面一组等式：根据下面一组等式： S11， S2235， S345615， S47891034， S5111213141565， S6161718192021111， 可得可得 S1S3S5S2n1_. 解析：解析：从已知数表得从已知数表得 S11，S1S31624，S1S3S58134，从而猜想，从而猜想 S1S3S2n1n4. 答案：答案：n4 4 在数列 在数列an中，中， a11， a23， 且在数列， 且在数列an中，中， an1anan2， 则，

3、则 a2 011等于等于_ 解析：解析：因为因为 an1anan2，所以，所以 an2an1an，因为，因为 a11，a23，所以，所以 a3314，a4431，a5143，a6314，a7431，a8143.所以数列呈周期性，所以所以数列呈周期性，所以 a2 011a33561a11. 答案：答案：1 5(2010 邵武模拟邵武模拟)已知数列已知数列an满足满足 a10，an1an 33an1(n 为正整数为正整数)，则，则 a20等于等于_ 解析：解析：a20 3301 3，a3 3 331 3，a43 33 310， 所以所以 a20a2 3. 答案：答案： 3 6(江苏省高考命题研究专

4、家原创卷江苏省高考命题研究专家原创卷)已知数列已知数列xn满足满足 lg xn11lg xn(nN*)，且，且 x1x2x3x1001，则，则 lg(x101x102x200)_. 解析：解析：由由 lg xn11lg xn得得 lgxn1xn1，xn1xn10，xn110 xn， x101x102x20010100(x1x2x100)10100， lg(x101x102x200)100. 答案：答案：100 7 (南通市高三期末调研考试南通市高三期末调研考试)数列数列an中，中， a16， 且， 且 anan1an1nn1(nN*， n2)，则这个数列的通项公式则这个数列的通项公式 an_.

5、 解析：解析：由已知等式得由已知等式得 nan(n1)an1n(n1)(nN*，n2)，则，则ann1an1n1，所，所以数列以数列 ann1是以是以6113 为首项，为首项，1 为公差的等差数列，即为公差的等差数列，即ann1n2，则，则 an(n1)(n2)，当，当 n1 时，上式也成立时，上式也成立 答案：答案：(n1)(n2) 二、解答题二、解答题 8 (2010 东台中学高三诊断性试卷东台中学高三诊断性试卷)已知数列已知数列an满足满足 a1a(a0，且，且 a1)，其前，其前 n 项项和和 Sna1a(1an) (1)求证：求证：an为等比数列；为等比数列； (2)记记 bnanl

6、g|an|(nN*)，当，当 a73时，是否存在正整数时，是否存在正整数 m，使得对于任意正整数，使得对于任意正整数n 都有都有 bnbm？如果存在，求出？如果存在，求出 m 的值；如果不存在，请说明理由的值；如果不存在，请说明理由 (1)证明：证明：Sna1a(1an)，Sn1a1a(1an1)，n2. 两式相减得两式相减得 anaan1且且 an0，所以，所以an为等比数列为等比数列 (2)解：解：bn 73nnlg 73，lg 730，a10，从而对，从而对 n1,2,3,4,5，式子，式子1a2n20 都成立，所以都成立，所以1a80， 即即 a8.综上综上10a0，即，即 an1an；当；当