（整理版）第1章21

1、第1章 2.1 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每题5分，共20分)1下面几种概率是条件概率的是()a甲、乙二人投篮命中率分别为0.6、0.7，各投篮一次都命中的概率b甲、乙二人投篮命中率分别为0.6、0.7，在甲投中的条件下，乙投篮一次命中的概率c10件产品中有3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率d小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是，小明在一次上学途中遇到红灯的概率解析：由条件概率定义知选b.答案：b2有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.9，在两批种子中各取一粒，那么恰有一粒种子能发芽的概率是()a0.26c0.18 解析：

2、p0.8×0.10.2×0.90.26.答案：a3打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，假设两人同时射击一个目标，那么它们都中靶的概率是()a. b.c. d.解析：设甲射击一次中靶为事件a，乙射击一次中靶为事件b，那么p(a)，p(b)，p(ab)p(a)·p(b)×.答案：d4一袋中有3个红球，2个白球，另一袋中有2个红球，1个白球，从每袋中任取一球，那么至少取到1个白球的概率是()a. b.c. d.解析：分两大类：1白球1红球或全是白球p×(一白一红)×(一红一白)×(两白)，或1×.答案

3、：b二、填空题(每题5分，共10分)5a、b是相互独立事件，且p(a)，p(b)，那么p(a)_；p( )_.解析：a、b是相互独立事件，a与，与也是相互独立事件又p(a)，p(b)，故p()，p()1，p(a )p(a)·p()×；p( )p()·p()×.答案：6一射手对同一目标独立地射击4次，假设至少命中一次的概率为，那么该射手一次射击的命中率为_解析：设命中率为p，那么1(1p)4，(1p)4，p.答案：三、解答题(每题10分，共20分)7设有大小相同的6个白色球和4个红色球放在一个袋子里现从中取出两球，在第一次取出的是白球的情况下，求第二次取出

4、的是红球的概率解析：设第一次取出白球为事件a，第二次取出红球为事件b.那么p(a)，而p(ab)，p(b|a)，即在第一次取出白球的情况下，第二次取出红球的概率为.8某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确答复下列问题者进入下一轮考核，否那么即被淘汰某选手能正确答复第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确答复互不影响(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率解析：(1)记“该选手能正确答复第i轮的问题的事件为ai(i1,2,3,4)那么p(a1)，p(a2)，p(a3)，p(a4)，该选手进入第四轮才被淘汰的概率为p4p(a1a2a3

5、4)p(a1)p(a2)p(a3)p(4)×××.(2)该选手至多进入第三轮考核的概率为p3p(1a12a1a23)p(1)p(a12)p(a1a23)×××.9(10分)某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2 min.(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4 min的概率解析：(1)设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件a.因为事件a等价于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯，所以事件a的概率为p(a)××.(2)设这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4 min为事件b，这名学生在上学路上遇到k次红灯为事件bk(k0,1,2)由题意得p(