（整理版）第4讲充分条件与必要条件A级　课时对点练

1、第4讲 充分条件与必要条件a级课时对点练(时间：40分钟总分值：60分)一、选择题(此题共5小题，每题5分，共25分)1“ac>bd是“a>b且c>d的 ()a必要不充分条件 b充分不必要条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：“ac>bd / “a>b且c>d，充分性不成立；“a>b且c>d“ac>bd，必要性成立答案：a2(·上海卷)“x2k(kz)是“tan x1”成立的 ()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：x2k(kz)tan xtantan1，而tan x1xk(kz)，

2、当k2n1(nz)时 tan x1/ x2k.答案：a3a，b是实数，那么“a0且b0”是“ab0且ab0”的 ()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：当a>0且b>0时，一定有ab>0且ab>0.反之，当ab>0且ab>0时，一定有a>0，b>0.故“a>0且b>0”是“ab>0且ab>0”的充要条件答案：c4(·湖北黄冈模拟)集合a为数集，那么“a0,10是“a0的 ()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件p那么q为真即可以记为pq

3、，这时我们就称p是q的充分条件，q是p的必要条件，需要做到：、确定条件是什么，结论是什么；、尝试从条件推导结论，从结论推导条件；此题易知前者不一定推出后者，反之后者一定可推出前者，故a0,10是a0成立的必要但不充分条件答案：b5ax22x10至少有一个负的实根的充要条件是 ()a0<a1 ba<1ca1 d0<a1或a<0解析：(排除法)当a0时，原方程有一个负的实根，可以排除a、d；当a1时，原方程有两个相等的负实根，可以排除b，应选c.答案：c二、填空题(此题共3小题，每题5分，共15分)6“2”是“函数ysin(x)的最小正周期为的_条件(填“充分非必要、“必要

4、非充分、“充要)解析：当2函数ysin(2x)的最小正周期为，但函数ysin(x)的最小正周期为，那么±2，故应填充分非必要条件答案：充分非必要7在abc中，sin a>sin b的充要条件是_解析：在abc中，由a>ba>bsin a>sin b，sin a>sin ba>b.答案：a>b8(·湖北宜昌)：a，bx|1<x<m1，假设xb成立的一个充分不必要条件是xa，那么实数m的取值范围是_解析：ax|1<x<3，由题意xaxb，但xb / xa，(1,3)(1,m1)，m>2.答案：m>2三

5、、解答题(此题共2小题，每题10分，共20分)9试求：“2k(kz)是“cos 2成立的什么条件？解：当2k(kz)时，cos 2cos，而当时，cos 2，但2k(kz)所以，“2k(kz)是“cos 2的充分不必要条件p：q：1mx1m，m>0，假设綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围解：p：x2,10，q：x1m,1m，m>0，綈p是綈q的必要不充分条件，pq且q / p.2,101m,1mm9.b级素能提升练(时间：30分钟总分值：40分)一、选择题(此题共2小题，每题5分，共10分)1“a是“对任意的正数x,2x1”的 ()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要

6、条件d既不充分也不必要条件解析：据根本不等式当x>0时，2x2 2，故假设对任意x>0恒有2x1，只需21a，因此a是2x1的充分但不必要条件答案：a2以下选项中，p是q的必要不充分条件的是 ()ap：ac>bd，q：a>b且c>dbp：a>1，b>1，q：f(x)axb(a>0，且a1)的图象不过第二象限cp：x1，q：x2xdp：a>1，q：f(x)logax(a>0，且a0)在(0，)上为增函数解析：由于a>b，c>dac>bd，而ac>bd却不一定推出a>b，c>d.故a中p是q的必要不充分

7、条件b中，当a>1，b>1时，函数f(x)axb不过第二象限，当f(x)axb不过第二象限时，有a>1，bp是q的充分不必要条件c中，因为x1时有x2x，但x2x时不一定有x1，故c中p是q的充分不必要条件d中p是q的充要条件答案：a二、填空题(此题共2小题，每题5分，共10分)3对任意实数a，b，c“ab是“acbc的充分不必要条件；“a5是无理数是“a是无理数的充要条件；“a>b是“a2>b2”的既不充分也不必要条件，其中，正确结论的序号是_答案：4(·四川都江堰模拟)设p：|4x3|1；q：(xa)(xa1)0，假设p是q的充分不必要条件，那么实数a的取值范围是_解析：p：ax|x1，q：b|axa1，易知p是q的真子集，0a.答案：三、解答题(此题共2小题，每题10分，共20分)5p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，假设綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围解：由题意p：2x32，1x5.綈p：x<1或x>5.q：m1xm1，綈q：x<m1或x>m1.又綈p是綈q的充分而不必要条件，2m4.6设函数f(x)x|xa|b，求证：f(x)为奇函数的充要条件是a2b20.证明：(1)充分性：假设a2b20，