插值数据函数实例讲解学习

1、插值数据函数实例讲解学习插值数据函数实例讲解学习一、interp1：格式：=interp1例：给出等不同的数据，求出对应的。00.10.1950.30.4010.50.398490.396950.391420.381380.368120.352061，=interp1=interp1是简单的线性插值，即将对应的点一一与图形上的位子对应起来，然后连接各自对应点，即的所对应的点，本例题令=0.35，求出=0.3748。 一维数据插值 1 2，用指定算法计算插值。=interp1:（1）nearest：最近邻点插值，直接完成计算；即最靠近给定的的最近的点，即。同样选取=0.35，得0.3814 一维

2、数据插值 2（2）linear：线性插值（缺省方式），直接完成计算；此与1相同，（3）spline：三次样条函数插值。即针对每个相邻两个分别建立不同三次多项式，且要求每个节点上连续，即关于三次样条函数这里不细描述，（文章最后有关于三次样条函数的具体讲解）会用即可。选取=0.35，得=0.3752 一维数据插值 3 （4）pchip：分段三次Hermite 插值。同样需满足但其根据节点建立的函数为：该方法保留单调性与数据的外形； 一维数据插值 4（5）cubic：与pchip操作相同；cubic是立方插值，而spline是三次样条插值。spline的要求要比cubic的要求更高一点,效果也更好一

3、点。（6）v5cubic：在MATLAB 5.0 中的三次插值。（我不会）二、interp2：格式：=interp2（）例： 在一丘陵地带测量高程，x和 y 方向每隔100米测一个点，得高程如表1，试插 值一曲面，确定合适的模型。表格 1 1002003004005001006366976244784502006987126304784203006806745984124004006626265523343101，=interp2（）：与=interp1一样的原理，只不过是将二维运算换成三维运算而已，都是线性运算。选取，得。二维数据插值 12，用指定算法计算插值。=interp2（）（1） l

4、inear：双线性插值算法（缺省算法），与1想同。（2） nearest：最临近插值；与一，2，（1）原理相同，选取，得 二维数据插值 2（3） spline：三次样条插值；与一，2，（3）原理相同，选取，得=713.5273 二维数据插值 3（4）cubic：双三次插值（立方插值）。与一，2，（3）原理相同，选取，得=708.2500 二维数据插值 43、 lagrane插值法例：根据给出等不同的数据，用lagrane插值法求出对应的。24681003541lagrane插值多项式表示令=3，求出=1.3828。 lagrange插值 4、 newton（牛顿）插值法例题，我们就用与拉格朗日

5、插值法相同的例题。newton（牛顿）插值法函数表示为：令=3，求出=1.3828。 newton插值代码：一维数据插值 1 x=0.0 0.1 0.195 0.3 0.401 0.5;y=0.39849 0.39695 0.39142 0.38138 0.36812 0.35206;yi=interp1(x,y,0.35)plot(x,y,'-kd')hold on plot(0.35,yi,'o')一维数据插值 2x=0.0 0.1 0.195 0.3 0.401 0.5;y=0.39849 0.39695 0.39142 0.38138 0.36812 0

6、.35206;yi=interp1(x,y,0.35,'nearest')plot(x,y,'-kd')hold on plot(0.35,yi,'kd') 一维数据插值 3 x=0.0 0.1 0.195 0.3 0.401 0.5;y=0.39849 0.39695 0.39142 0.38138 0.36812 0.35206;xi=0:0.001:0.5;x1=0.35;yi=interp1(x,y,xi,'spline');y1=interp1(x,y,x1,'spline')plot(x,y,'

7、o',xi,yi,'-k')hold onplot(x1,y1,'rd'一维数据插值 4x=0.0 0.1 0.195 0.3 0.401 0.5;y=0.39849 0.39695 0.39142 0.38138 0.36812 0.35206;xi=0:0.001:0.5;x1=0.35;yi=interp1(x,y,xi,'pchip');y1=interp1(x,y,x1,'pchip')plot(x,y,'o',x1,y1,'rd',xi,yi,'-k')二维数据插

8、值1x=100:100:500;y=100:100:400;z=636 697 624 478 450 698 712 630 478 420 680 674 598 412 400 662 626 552 334 310; zi=interp2(x,y,z,150,150)mesh(x,y,z)hold onplot3(150,150,zi,'rd')二维数据插值 2clcclearx,y=meshgrid(100:100:500,100:100:400);z=636 697 624 478 450 698 712 630 478 420 680 674 598 412 40

9、0 662 626 552 334 310; xi=150;yi=150;zi=interp2(x,y,z,xi,yi,'neareat')mesh(x,y,z)hold onplot3(xi,yi,zi,'kd')二维数据插值3x,y=meshgrid(100:100:500,100:100:400);z=636 697 624 478 450 698 712 630 478 420 680 674 598 412 400 662 626 552 334 310; xi,yi=meshgrid(100:10:500,100:10:400);x1=150;y1=

10、150;zi=interp2(x,y,z,xi,yi,'spline');z1=interp2(x,y,z,x1,y1,'spline');mesh(xi,yi,zi);hold on plot3(x,y,z,'bo');hold onplot3(x1,y1,z1,'kd');lagrange插值 x=2,4,6,8,10;y=0,3,5,4,1;xi=2:0.1:10;n=length(xi);for i=1:n z=xi(i);s=0.0;for k=1:5m=1.0;for j=1:5 if j=k m=m*(z-x(j)/(x(k)-x(j); endends=m*y(k)+s;endyi(i)=s;endq=find(xi=3)x1=xi(q),y1=yi(q)plot(xi,yi,x1,y1,'kd')newton插值x=2,4,6,8,10;y=0,3,5,4,1;xi=2:0.1:10;q=length(xi);for j=1:q p=xi(j);n=length(x);m=length(y);Y=zeros(n);Y(:,1)=y'for k=1:n-1for i=1:n-kY(i,