（整理版）第一单元集合与常用逻辑用语§11　集合的概念和运算

1、第一单元 集合与常用逻辑用语§1.1集合的概念和运算(时间：50分钟总分值：75分)一、选择题(每题5分，共25分)1设全集u某班学生，m男生，n参加广州亚运会志愿者的学生，那么集合p参加广州亚运会志愿者的女生可表示为 ()a(um)n b(um)(un)c(um)(un) d(um)n答案：d2(·陕西)集合ax|1x2，bx|x<1，那么a(rb) ()ax|x>1 bx|x1cx|1<x2 dx|1x2解析：rbx|x1，所以a(rb)x|1x2答案：d3(·青岛模拟)设a、b是两个非空集合，定义运算a×bx|xab，且xab，a

2、x|y ，by|y2x，x0，那么a×b ()a0,1(2，) b0,1)(2，) c0,1 d0,2解析：由2xx20解得0x2，那么a0,2，by|y2x，x0(1，)a×b0,1(2，)答案：a4(·广东)全集ur，集合mx|2x12和nx|x2k1，k1,2，的关系的韦恩(venn)图如下图，那么阴影部分所示的集合的元素共有 ()a3个 b2个 c1个 d无穷多个解析：由题意可知，mx|1x3，n1,3,5，于是，mnx|1x31,3,5，1,3它含有2个元素答案：b5(·天津)设集合ax|xa|<1，xr，bx|xb|>2，xr，假

3、设ab，那么实数a，b必满足 ()a|ab|3 b|ab|3c|ab|3 d|ab|3解析：a(a1，a1)，b(，b2)(b2，)由ab知a1b2，或a1b2即ab3或ab3因此|ab|3.答案：d二、填空题(每题4分，共16分)6设全集uz，a1,3,5,7,9，b1,2,3,4,5,6，那么右图中阴影局部表示的集合是_解析：图中阴影局部表示的集合是b(za)2,4,6答案：2,4,67集合ur，a，by|yx1，xa，那么(ua)(ub)等于_解析：ax|1x11,1，by|yx1，xa0，2，(ua)(ub)u(ab)(，1)(2，)答案：(，1)(2，)8(·江苏)设集合a

4、1,1,3，ba2，a24，ab3，那么实数a的值为_解析：由条件a23或a243，解得a1.答案：19设集合a(x，y)|y|x2|，x0，b(x，y)|yxb，ab.(1)b的取值范围是_；(2)假设(x，y)ab，且x2y的最大值为9，那么b的值是_解析：(1)如下图，ab为图中阴影局部，假设ab，那么b2；(2)假设(x，y)ab，且x2y的最大值为9，x2y在(0，b)处取得最大值，2b9，b.答案：(1)b2(2)三、解答题(共3小题，共34分)10(本小题总分值10分)设a2，1，x2x1，b2y，4，x4，c1,7，且abc，求x、y的值解：abc1,7，必有7a,7b，1b.即有x2x17x2或x3.当x2时，x42，又2a，2ab，但2c，不满足abc，x2不符合题意当x3时，x47，2y1y.因此，x3，y.11(本小题总分值12分)集合ax|y , by|ya2xx2，假设aba，求实数a的取值范围解：由152xx20，即(x5)(x3)0，得5x3，a5,3又ya2xx2a1(x1)2a1，b(，a1，aba即ab.aaa的取值范围是2，)12(本小题总分值12分)设ax|x24x0，bx|x22(a1)xa210，ba，求实数a的取值范围解：ax|x24x00，4，因此a的子集分别为，0，4，0，4又ba，假设b，4(a1)