（整理版）第三单元第二节

1、第三单元 第二节一、选择题1化简的结果为()a5 b. c d5【解析】原式(5)5.【答案】b2函数f(x)ax(a0且a1)对于任何x、y都有()af(xy)f(x)f(y) bf(xy)f(x)f(y)cf(xy)f(x)f(y) df(xy)f(x)f(y)【解析】f(xy)axyaxayf(x)f(y)【答案】c3设a4，b8，c，那么()acab bbac cabc dacb【解析】因为a42，b82，c2，所以由指数函数y2x在(，)上单调递增知acb.【答案】d4(精选考题 ·滨州模拟)以下等式2a；3中一定成立的有()a0个 b1个 c2个 d3个【解析】a2a；&

2、lt;0，>0，；3<0，>0，3.【答案】a5以下说法中，正确的选项是()任取xr都有3x2x；当a1时，任取xr都有axax；y()x是增函数；y2|x|的最小值为1；在同一坐标系中，y2x与y2x的图象关于y轴对称a b c d【解析】中令x1，那么3121，故错；中当x0时，axax，故错；中y()xx，01，yx为减函数，故错；中x0时，y取最小值1，故正确；中2与21互为倒数，故y2x与y2x的图象关于y轴对称，故正确【答案】b6(精选考题·山东高考)函数y2xx2的图象大致是()【解析】由函数解析式知2、4是函数的零点，所以排除b、c；当x趋向于时，2

3、x趋向于0，x2趋向于，故2xx2趋向于，所以排除d.【答案】a7(精选考题·合肥第一次质检)函数f(x)|2x1|，abc，且f(a)f(c)f(b)，那么以下结论中，一定成立的是()aa0，b0，c0 ba0，b0，c0c2a2c d2a2c2【解析】作出函数f(x)|2x1|的图象如图中实线所示，又abc，且f(a)f(c)f(b)，结合图象知f(a)1，a0，c0，02a1，f(a)|2a1|12a，f(c)1，0c1，12c2，f(c)|2c1|2c1，又f(a)f(c)，即12a2c1，2a2c2.【答案】d二、填空题8函数yax33(a0且a1)恒过定点_【解析】令x3

4、0，即x3，那么ax33a3334，所以函数yax33恒过定点(3,4)【答案】(3,4)9(精选考题·南京二模)定义运算ab那么函数f(x)12x的图象是_(填上正确的序号)【解析】当x0时，02x1，此时f(x)2x；当x0时，2x1，此时f(x)1.所以f(x)12x故是其图象【答案】10(精选考题·青岛一模)假设f(x)ax与g(x)axa(a0且a1)的图象关于直线x1对称，那么a_.【解析】g(x)上的点p(a,1)关于直线x1的对称点p(2a,1)应在f(x)ax上，1aa2，a20，即a2.【答案】2三、解答题11(精选考题·临沂月考)对任意xr，

5、不等式x2x2x2mxm4恒成立，求实数m的取值范围【解析】由题设知，不等式x2x2x2mxm4对xr恒成立，01，x2x<2x2mxm4对xr恒成立，x2(m1)xm4>0对xr恒成立，(m1)24(m4)<0，即m22m15<0，解得3<m<5.12函数f(x).(1)判断函数的奇偶性；(2)证明：f(x)在定义域内是增函数；(3)求f(x)的值域【解析】(1)f(x)的定义域为r，且f(x)f(x)，f(x)是奇函数(2)证明：方法一：f(x)1，令x2x1，那么f(x2)f(x1)2×.x2x1，故当x2x1时，102x2102x10，又102x210,102x110，f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)，函数f(x)在定义域上是增函数方法二：考虑复合函数的增减性由f(x)1.y110x为增函数，y2102x1为增函数