（整理版）第二章第1讲

1、第二章 第1讲(时间：45分钟分值：100分)一、选择题1. 假设函数yf(x)的定义域为mx|2x2，值域为ny|0y2，那么函数yf(x)的图象可能是()答案：b解析：注意定义域和值域的限制，只有b正确2. ·济宁模拟函数f(x)，假设f(f(0)4a，那么实数a等于 ()a. b. c. 2d. 9答案：c解析：f(x).0<1，f(0)2012.f(0)21，f(f(0)222a4a，a2.故应选c.3. 函数f(x)的定义域为()a. (0，)b. (1，)c. (0,1)d. (0,1)(1，)答案：d解析：由log3x0得x>0且x1，因此，函数f(x)的定

2、义域是(0,1)(1，)，选d.4. ·长治月考映射f：ab，其中abr，对应法那么f：xy|x|，假设对实数kb，在集合a中不存在元素x使得f：xk，那么k的取值范围是()a. k0b. k>0c. k0d. k<0答案：d解析：由题易知y|x|的值域为0，)，要使集合a中不存在元素x使得f：xk，只需k不在此值域中，即k<0.5. ·济南模拟如右图，是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象假设用黑点表示张大爷家的位置，那么张大爷散步行走的路线可能是()答案：d解析：据题图象可知在第一段时间张大爷离家距离随时间的增加而增加，

3、在第二段时间内，张大爷离家的距离不变，第三段时间内，张大爷离家的距离随时间的增加而减少，最后回到始点位置，比照各选项，只有d正确6. ·武汉模拟假设f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，那么f(x)()a. x1b. x1c. 2x1d. 3x3答案：b解析：在2f(x)f(x)3x1将中x换为x，那么有2f(x)f(x)3x1×2得3f(x)3x3，f(x)x1.二、填空题7. 函数f(x)，那么函数ff(x)的定义域是_答案：x|x1，且x2解析：由x10且10，得x1，且x2.定义域为x|x1，且x28. ·西安名校质检假设函数f(x)且f(f

4、(2)>7，那么实数m的取值范围为_答案：m<5解析：因为f(2)4，所以f(f(2)f(4)12m>7，解得m<5.9. ·海口模拟设函数f(x)假设f(a)f(1)2，那么a_.答案：±1解析：假设a0，那么12，得a1；假设a<0，那么12，得aa±1.三、解答题10. 根据以下条件分别求出函数f(x)的解析式：(1)f(1)x2；(2)f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)解：(1)令t1，t1，x(t1)2.那么f(t)(t1)22(t1)t21，即f(x)x21，x1，)(2)设f(x)ax

5、b(a0)，那么3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2baxb5a2x17，a2，b7，故f(x)2x7.11. ·威海月考f(x)x21，g(x)(1)求fg(2)与gf(2)(2)求fg(x)与gf(x)的表达式解：(1)g(2)1，fg(2)f(1)0.f(2)3，gf(2)g(3)2.(2)当x>0时，fg(x)f(x1)(x1)21x22x；当x<0时，fg(x)f(2x)(2x)21x24x3.即fg(x)令x21>0，那么x>1或x<1，gf(x)x211，x22.令x21<0，那么1<x<1，gf(x)2(x21)3x2.gf(x)12. ·珠海模拟甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km，甲10时出发前往乙家如下图，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系试写出yf(x