（整理版）第三节　三角函数的图象与性质(1)_第1页
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1、第三节三角函数的图象与性质(1)一、填空题1. (·湖北改编)函数f(x)sin，xr的最小正周期为_2. (·浙江)函数f(x)sin2的最小正周期是_3. 关于x的函数f(x)cos(xa对任意a，f(x)都是非奇非偶函数；不存在a，使f(x)既是奇函数，又是偶函数；存在a，使f(x)是偶函数4. ysin x|sin x|的值域是_5. sin 11°，cos 10°，sin 168°的大小关系是_6. 设0，假设函数f(x)2sin x在 上单调递增，那么的取值范围是_7. 假设函数f(x)2tan的最小正周期t满足1t2，那么自然数k

2、的值是_8. 假设f(x)2sin x(01)在区间上的最大值是，那么_.9. (·苏州模拟)函数y2sin，x的值域为_10. 有一种波，其波形为函数ysin的图象，假设在区间0，t上至少有2个波峰(图象的最高点)，那么正整数t的最小值是_二、解答题f(x)a·b，其中向量a(m，cos 2x)，b(1sin 2x,1)，xr，且yf(x)的图象经过点.(1)求实数m的值；(2)求f(x)的最小正周期12. 设x，求函数ylog2(1sin x)log2(1sin x)上的最大值和最小值f(x)2sin(x)cos x .(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区

3、间上的最大值和最小值参考答案1. 4解析：根据yasin(x)的最小正周期为t，那么t4.2. 解析：对解析式进行降幂扩角，转化为f(x)cos，可知其最小正周期为.3. 解析：当a0时，f(x)cos x是偶函数，故正确4. 2,0解析：ysin x|sin x|2y0.5. sin 11°<sin 168°<cos 10°解析：sin 11°cos 79°，sin 168°cos 78°，又ycos x在0°，90°上单调递减，79°>78°>10°

4、;，sin 11°<sin 168°<cos 10°.6. 解析：f(x)在上单调递增，0，x，且，0.7. 2或3解析：t，12，k，而knk2或k3.8. 解析：x，0x，01，0x，f(x)max2sin ，sin ，.9. 2，1解析：x，2x，2x，2x，1sin，22sin1，即函数的值域为2，110. 5解析：关键是一个周期内有一个波峰，当x1时有一个，又t4，故当x5时出现第二个11. (1)f(x)a·bm(1sin 2x)cos 2x.图象经过点，fmcos 2，解得m1.(2)当m1时，f(x)1sin 2xcos 2xsin1，t.12. 在上，1sin x0和1sin x0

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