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文档简介

1、精品解析：北京市高考数学最新联考试题分类大汇编10圆锥曲线试题解析一、选择题：6. (3月北京市朝阳区高三一模文科)中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率，其焦点到渐近线的距离为1，那么此双曲线的方程为a b c. d. 【答案】a二、填空题：于经过一、三象限的渐近线的直线方程是 . 14. (北京市西城区4月高三第一次模拟文)如图，抛物线及两点和，其中.过，分别作13(北京市东城区4月高考一模理科)抛物线的准线方程为 ；经过此抛物线的焦点是和点，且与准线相切的圆共有 个; 或解：由是等腰直角三角形，得，故椭圆方程为 5分即 10分所以，整理得 故直线的方程为，即所以直线过定点 12分假设直线

2、的斜率不存在，设方程为，设，由，得此时方程为，显然过点综上，直线过定点 13分此题考查椭圆的方程，直线和椭圆的相交问题等综合问题. 考查学生利用待定系数法和解析法的解题能力. 待定系数法：如果题目给出是何曲线，可根据题目条件，恰当的设出曲线方程，然后借助条件进一步确定求椭圆的标准方程应从“定形“定式“定量三个方面去思考。“定形是指对称中心在原点，焦点在哪条对称轴上；“定式是指数关系式，借助均值不等式求取范围.解：设椭圆的半焦距是.依题意，得 . 1分 因为椭圆的离心率为，所以，. 3分故椭圆的方程为 . 4分解：当轴时，显然. 5分线段的垂直平分线方程为.在上述方程中令，得. 10分 (19)

3、 4月北京市海淀区高三一模理科本小题总分值13分在平面直角坐标系中，椭圆的中心为坐标原点，左焦点为， 为椭圆的上顶点，且.求椭圆的标准方程；直线：与椭圆交于，两点，直线：与椭圆交于，两点，且，如下图.设，.证明：由消去得：.那么，同理 . 7分因为 ,所以 .因为 ，所以 . 9分所以 .或所以 当时， 四边形的面积取得最大值为. 13分19本小题总分值14分解:依题意，由得 ，由易得,当直线的斜率存在时，设直线的方程为：.将代入整理化简，得.6分依题意，直线与椭圆必相交于两点，设， .13分综上得为常数2. .14分解：设将直线的方程代入椭圆的方程，消去得 7分19(北京市东城区4月高考一模

4、理科)本小题共13分椭圆：的离心率是，其左、右顶点分别为， 解得， 4分 故所求椭圆方程为 5分 7分 所以，. 所以 所以 12分因为是以为直径的圆的半径，为圆心，异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：恒为定值.19共13分.即. 7分又直线的方程为，令，那么，即. 9分所以19. (3月北京市丰台区高三一模文科)本小题共14分 椭圆c：的离心率为，且经过点求椭圆c的标准方程；设斜率为1的直线l与椭圆c相交于，两点，连接ma，mb并延长交直线x=4于p，q两点，设yp，yq分别为点p，q的纵坐标，且求abm的面积那么，消y得 ， 7分 所以 ， 即 10分所以 ，所以 ， 19. (4月北京市房山区高三一模理

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