二次函数与实际问题一学习教案

1、会计学1二次函数二次函数(hnsh)与实际问题一与实际问题一第一页，共10页。【最值的确定(qudng)方法】1二次函数在没有范围(fnwi)条件下的最值：第1页/共9页第二页，共10页。【最值的确定(qudng)方法】2二次函数(hnsh)在有范围条件下的最值：第2页/共9页第三页，共10页。类型(lixng)一：最大面积问题例1.【2010年中考】星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围(f

2、nwi)；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围(fnwi)。第3页/共9页第四页，共10页。问题解析：（1）根据(gnj)题意即可求得y与x的函数关系式为y=30-2x与自变量x的取值范围为6x15；（2）设矩形苗圃园的面积为S，由S=xy，即可求得S与x的函数关系式，根据(gnj)二次函数的最值问题，即可求得这个苗圃园的面积最大值；（3）根据(gnj)题意得-2（x-7.5）2+112.588，根据(gnj)图象，即可求得x的取值范围类型(lixng)一：最大面积问题第4页

3、/共9页第五页，共10页。类型一：最大面积(min j)问题解：（1）y=30-2x（6x15） （2）设矩形苗圃园的面积(min j)为S 则S=xy=x（30-2x）=-2x2+30 x， S=-2（x-7.5）2+112.5， 由（1）知，6x15， 当x=7.5时，S最大值=112.5， 即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.5米时，这个苗圃 园的面积(min j)最大，这个最大值为112.5 （3）这个苗圃园的面积(min j)不小于88平方米， 即-2（x-7.5）2+112.588， 6x11， 由（1）可知6x15， x的取值范围为6x11第5页/共9页第六页，共10页。类型一

4、：最大面积(min j)问题练1-1：用19米长的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，CD长表示窗框的宽，EF=0.5米(铝合金条的宽度(kund)忽略不计)（1）求窗框的透光面积S（平方米）与窗框的宽x（米）之间的函数关系式；（2）如何设计才能使窗框的透光面积最大？最大面积是多少？（3）当窗框的面积不小于10平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围第6页/共9页第七页，共10页。 类型一：最大面积(min j)问题练1-2：如图，用50m长的护栏全部(qunb)用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y()与它与墙平行的边的长x(m)之间的函数关系式？当x为多长时，花园面积最大？第7页/共9页第八页，共10页。第8页/共9页第九页，共10页。NoImage内容(nirng)总结会计学。第1页/共9页。第2页/共9页。例1.【2010年中考】星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。（3）当这个苗圃园的面积不小于88平