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文档简介

1、选修3-4 第一章 机械振动 机械波第1节 机械振动1. (2009·上海)做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12,则单摆振动的( )A频率、振幅都不变B频率、振幅都改变C频率不变、振幅改变D频率改变、振幅不变2. 一个质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是( )A.质点振动频率为4 HzB.在10 s内质点经过的路程是20 cmC.在5 s末,质点速度为零,加速度最大D.在t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点位移大小相等3. 有一摆长为l的单摆,悬点正下方某处有一小钉,当摆球经过平衡位置向左摆动时,摆线的上部将被挡住

2、,使摆长发生变化.现使摆球做小角度摆动,图为摆球从右边最高点M摆至左边最高点N的闪光照片(悬点和小钉未摄入),P为摆动中的最低点,每相邻两次闪光的时间间隔相等,则小钉距悬点的距离为( )A.l4 B.l2C.3l4 D.条件不足,无法判断4. (创新题)如图所示,在一根张紧的水平绳上,悬挂有 a、b、c、d、e五个单摆,让a摆略偏离平衡位置后无初速释放,在垂直纸面的平面内振动,接着其余各摆也开始振动.下列说法中正确的是( )A各摆的振动周期与a摆相同B各摆的振幅大小不同,c摆的振幅最大C各摆的振动周期不同,c摆的周期最长D各摆均做自由振动5. (2009·江苏)在t=0时刻,质点A开

3、始做简谐运动,其振动图象如图所示.质点A振动的周期是 s;t=8 s时,质点A的运动沿y轴的 方向(填“正”或“负”);质点B在波动的传播方向上与A相距16 m,已知波的传播速度为2 m/s,在t=9 s时,质点B偏离平衡位置的位移是 cm.6. (2010·上海模拟)如图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线.从三个图线可知,这个物体振动的共同特点是具有 ,三个物体中,最简单的振动是 的振动.图中心脏跳动的图线是某人的心电图,方格纸每个小方格的宽度是0.5 cm,心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8 cm/s,则此人的心率是 次分.7. 根据如图所示的振动图象:

4、(1)算出下列时刻振子对平衡位置的位移.t1=0.5 s;t2=1.5 s.(2)将位移时间的变化规律写成x=Asin(t+)的形式并指出振动的初相位.8. 如图甲是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置.设摆球向右运动为正方向.图乙是这个单摆的振动图象.根据图象回答:(1)单摆振动的频率是多大?(2)开始时刻摆球在何位置?(3)若当地的重力加速度为10 m/s2,试求这个摆的摆长是多少?9. 弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动B、C相距20 cm某时刻振子处于B点经过0.5 s,振子首次到达C点求:(1)振动的周期和频率.(2)振子在5 s内通过

5、的路程及位移大小.(3)振子在B点的加速度大小跟距O点4 cm处P点的加速度大小的比值10. 一物体做受迫振动,驱动力的频率小于该物体的固有频率.当驱动力的频率逐渐增大时,该物体的振幅将如何变化?11. 如图所示,两木块的质量为m、M,中间弹簧的劲度系数为k,弹簧下端与M连接,m与弹簧不连接,现将m下压一段距离释放,m就做上下方向的简谐运动,振动过程中,m始终没有离开弹簧,试求:(1)m振动的振幅的最大值.(2)m以最大振幅振动时,M对地面的最大压力.答案部分第一章 机械振动 机械波第1节 机械振动1.解析:由单摆的周期公式T=2 可知,单摆摆长不变,则周期不变,频率不变;振幅A是反映单摆运动

6、过程中的能量大小的物理量,由Ek=(1/2)mv2可知,摆球经过平衡位置时的动能不变,质量改变,因此振幅改变,所以C正确.答案:C2.解析:由振动图象,可直接得到周期T=4 s,振动频率f=1/T=0.25 Hz,故A错误.一个周期内,做简谐运动的质点经过的路程是4A=8 cm,10 s为2.5个周期,质点经过的路程是20 cm,B正确.在5 s末,质点位移最大为2 cm,此时加速度最大,速度为零,C正确.由图象知,在1.5 s和4.5 s两时刻,质点位移相等,故D正确.答案:BCD3.解析:图中M到P为四个时间间隔,P到N为两个时间间隔,即在钉左侧单摆的周期是在钉右侧单摆周期的1/2,根据周

7、期公式T=2 ,可得在钉左侧单摆的摆长为l/4,即小钉距悬点的距离为3l/4,故C正确.答案:C4.解析:a摆做的是自由振动,周期就等于a摆的固有周期,其余各摆均做受迫振动,所以振动周期均与a摆相同. c摆与a摆的摆长相同,所以c摆所受驱动力的频率与其固有频率相等,故c摆发生共振,c摆的振幅最大.选项A、B正确.答案:AB5.解析:振动图象和波形图比较容易混淆,在读图时一定要注意横纵坐标的物理意义,避免出错.题图为波的振动图象,由图象可知周期为4 s,波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上,t=6 s时质点在平衡位置向下振动,故8 s时质点在平衡位置向上(y轴正方向)振动;波传播到B点需要时

8、间t1=x/v=16/2 s=8 s,故t=9 s时,质点又振动了1 s(1/4个周期),处于正向最大位移处,位移为10 cm.答案:4 正 106.解析:三个振动图线都是周期性变化的,因此,这三个物体的振动的共同特点是具有周期性;其中最简单的振动是弹簧振子的振动;由心脏跳动的图线可知,在心脏每跳一下的时间间隔内,方格纸前移距离为x=3.2×0.5 cm=1.6 cm,所以心脏跳动的时间间隔为T=x/v=8/9 s,此人的心率(每分钟心跳次数)为60/(8/9)次/分=67.5 次/分.答案:周期性 弹簧振子 67.57.解析:(1)由图象可知A=10 cm,T=4 s.故位移:x=Acos t=10 cos2t/T=10cost /2 cm.当t1=0.5 s时,x1=5cm.当t2=1.5 s时,x2=-5 cm (2)振子的位移表达式为x=10cost /2 cm=10sin(t/ 2+/2) cm初相位为=/2.8.解析:(1)由题图乙可知T=0.8 s,则f=1/T=1.25 Hz.(2)由题图乙知t=0

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