【龙门亮剑】2011高三数学一轮课时 第一章 第三节 简易逻辑提能精练 理（全国版）

1、(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题6分，共36分)1下列语句：2是有理数；求方程x22x30的解；2100是个大数；肺炎是怎样传播的？并非所有的人都喜欢苹果其中是命题的是()A BC D【解析】、是命题；是祈使句不是命题；无法判断其真假；疑问句不是命题【答案】D2(2010年厦门模拟)“x3”是“x24”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解析】x3，x29，x24成立当x24时得x2或x2，x3不一定成立，故x3是x2>4的充分不必要条件【答案】B3与命题“若xA，则yA”等价的命题是()A若xA，则yA B

2、若yA，则xAC若xA，则yA D若yA，则xA【解析】由命题和其逆否命题等价，所以根据原命题写出其逆否命题即可【答案】D4命题“若a0，则a20”的否命题是()A若a20，则a0 B若a0，则a20C若a0，则a20 D若a0，则a20【解析】命题的否命题是条件结论都要否定把原命题的条件和结论同时否定即可【答案】C5(2010年邵武模拟)已知命题p：0；命题q：有意义，则¬p是¬q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D不充分不必要条件【解析】p：0x0，¬p：x0.q：有意义x0，¬q：x0，¬p/ ¬q，但&#

3、172;q¬p，¬p是¬q的必要不充分条件【答案】B6集合Ax|1x1，Bx|nmxnm，若“m1”是“AB”的充分条件，则n的取值范围可以是()A. 2,0) B(0,2C(3，1) D1,2)【解析】当m1时，Bx|n1xn1已知“m1”“AB”，假设AB，则n11或n11，则n2或n2.故AB时得2n2.“m1”是“AB”的充分条件n的取值范围只要包含在(2,2)内即可故选D.【答案】D二、填空题(每小题6分，共18分)8给定下列命题：“若b24ac0，则二次方程ax2bxc0有实根”的逆否命题；“四边相等的四边形是正方形”的逆命题；“若x29，则x3”的否

4、命题；“对顶角相等”的逆命题，其中真命题是_【解析】只有不是真命题，因为原命题正确，其逆命题不一定正确，同时若两角相等，它们的关系有很多种如同位角【答案】9设，为平面，m，n，l为直线，则对于下列条件：，l，ml；m，；，m；n，n，m.其中为m的充分条件是_(将你认为正确的所有序号都填上)【解析】直线m垂直于直线l，但未说明，m，故不是m的充分条件；根据“垂直于同一个平面的两平面的交线垂直于这个平面”，可得m，故是m的充分条件；垂直于同一个平面的两平面平行或相交，当两平面平行时，根据m可推出m；当两平面相交时，根据m推不出m，故不是m的充分条件；根据“垂直于同一条直线的两平面平行”，可得，又

5、根据“两平面平行，垂直于一个平面的直线垂直于另一个平面”，可得m，故是m的充分条件【答案】三、解答题(10,11每题15分，12题16分，共46分)10若m0或n0，则mn0，写出其逆命题、否命题、逆否命题，并判定它们的真假【解析】逆命题：若mn0，则m0或n0，真命题否命题：若m0且n0，则mn0，真命题逆否命题：若mn0，则m0且n0，假命题11已知p：方程x2mx10有两个不相等的负根；q：方程4x24(m2)x10无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围【解析】若p真，则得m>2.若q真，则16(m24m3)<0得1<m<3，因为p或q为真，p且q为假，所以p、q应为一真一假，则p真q假时，有得m3.p假q真时，有得1<m2.所以m3或1<m2.12设命题p：2x23x10，命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围【解析】由2x23x10得x1.x2(2a1)xa(a1)0，得axa1.p是q的充分不必要条件，pq，q