材料力学复习

1、莞工13级机械设计专业材料力学总 复 习例21，例22，例23，例24，例25，例31，例32，例33，例34，例46，例53,例64，例65，例73，例75，例76，例81，例82，例85，例94，例95，补充练习：一、选择题1.构件正常工作时应满足的条件是指：（D）A、构件不发生断裂破坏； B、构件原有形式下的平衡是稳定的；C、构件具有足够的抵抗变形的能力；D、构件具有足够的强度、刚度和稳定性。2.下列关于平面弯曲正应力公式的应用范围的说法，哪种是正确的：（C）A、细长梁、弹性范围内加载；B、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；C、细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内

2、；D、细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。3.外径为D，内径为d的空心圆截面，其抗扭截面系数等于；（C）A、 B、 C、 D、4如右图所示B端作用有集中荷载P的悬臂梁，在利用积分法求解梁的挠曲线方程时，所采用的边界条件为：(A )AlBP B C D5、在图1中，若板和铆钉为同一材料，且已知bs，为了充分提高材料的利用率。则铆钉的直径d应该为（B）图1(A) d=2t； (B) d=4t；(C) d4t； (D) d8t。6、在连接件挤压实用计算的强度条件中，AC是指连接件的：(B)A、横截面面积； B、有效挤压面积； C、实际挤压部分面积； D、最大挤压力所在的横截面面积。7、图示应力状态，

3、用第三强度理论校核时，其相当应力为：(D) A、 B、 C、 D、 8、有A、B两种不同材质的杆件，受到相同的轴向拉力，若两杆的抗拉刚度相同，长度一样，则两杆内各点：(A)A、应力不同，但应变相同； B、应力不同，应变也不一样；C、应力相同，应变不相同； D、应力相同，应变也一样。9、两根圆轴，一为实心轴，一为空心轴，若它们的长度、横截面面积、所用材料及所受扭矩均相同，则有结论：(C)A、； B、；C、； D、有待具体计算，才能作出的比较。10、对于抗拉强度明显低于抗压强度的材料所做成的受弯构件，其合理的截面形式应使：(A)A、中性轴偏于截面受拉一侧； B、中性轴与受拉及受压边缘等距离；C、中

4、性轴偏于截面受压一侧；D、中性轴平分横截面面积。11、下列论述中，只有哪个是正确的：(D)A、内力不但与梁的长度方向的尺寸和外力（包括支座反力）有关，而其与材料性能有关；B、应力不但与内力有关，而其与材料性能有关；C、内力和应力均与材料性能有关；D、内力只与梁的长度方向的尺寸和外力（包括支座反力）有关，与其他无关；而应力只与内力及截面形状和尺寸有关，与其他无关。12、实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半，则圆轴的扭转角是原来的多少倍：(D) A、2倍B、4倍 C、8倍D、16倍13、图示应力状态，用第一强度理论校核时，其相当应力为：(B) A、 B、 C、 D、 14、某一圆形截面杆，当其截面面

5、积增加一倍时，从稳定性观点来看，其承载能力将等于原来的：( C )A、1倍B、2倍C、4倍D、8倍15、构件的强度是指( C ) (A)在外力作用下构件抵抗变形的能力 (B) 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力(C) 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 16、阶梯形杆AC如图所示，在A、B截面分别作用大小相等的力P。设AB段、BC段的轴力分别为Nl和N2，应力分别为1和2，BC段的横截面积是AB段横截面积的的2倍。则下列答案哪个是正确的（D）P(A) N1=N2 1=2；(B) N1N212； (C) N1=N212； (D) N1N21=2。17、插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一

6、拉力P该插销的剪切面面积和挤压面积分别等于（B）(A) dh，D2/4；(B) dh，(D2-d2)/4；(C) Dh，D2/4；(D) Dh，(D2-d2)/4。18、当实心圆轴的直径增加1倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的（A）(A) 8和16倍；(B) 16和8倍；(C) 8和8倍；(D) 16和16倍。19、T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为正值。则将其截面按哪个所示的方式布置，梁的强度最高？( A )20、图示悬臂梁，给出了1、2、3、4点的应力状态。其中哪个所示的应力状态是错误的（ D ） 21、四根相同的杆件受力情况如图所示，其拉压弹性模量相同，问其中哪一根杆的变形最大

7、？（B）22、构件的刚度是指( A ) (A)在外力作用下构件抵抗变形的能力 (B) 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力(C) 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 23、任一单元体,以下结论中哪个是正确的。（C）(A) 在最大剪应力作用面上，正应力为零； (B) 在最小正应力作用面上，剪应力最大；(C) 在最大正应力作用面上，剪应力为零；(D) 在最小剪应力作用面上，正应力最大。 24、一根空心轴的内、外径分别为d、D，当D2d时其抗扭截面模量为（C）(A) 15d3/32；(B) 7d3/16； (C) 15d4/32；(D) 7d4/16。25、T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为负值。则将

8、其截面按哪个所示的方式布置，梁的强度最高？( C )26、图示外伸梁，1、2、3、4点的应力状态如图所示。其中哪个所示的点的应力状态是错误的(4 )27、材料相同的四个等长直杆如图所示，其拉压弹性模量相同，问其中哪一根杆的变形最大？（ D ）28、构件的稳定性指( B ) (A)在外力作用下构件抵抗变形的能力 (B) 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力(C) 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 29、外径为D，内径为d的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为。若轴的外径改为D/2，内径改为d/2，则轴内的最大剪应力变为（B）(A) 16； (B) 8； (C) 4； (D) 2。

9、q o y x L a 30、若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为（ C ）。(A) x=0，v=0； x=a+L，v=0； x=a， v左=v右，左=右。(B) x=0，v=0； x=a+L，v=0，=0； x=a， v左=v右，左=右。(C) x=0，v=0； x=a+L，v=0，=0； x=a， v左=v右。(D) x=0，v=0； x=a+L，v=0，=0； x=a，左=右。31、图示两个单元体的应力状态( D )(A)a是纯剪切应力状态，b不是；(B) b是纯剪切应力状态，a不是；(C) a、b均是纯剪切应力状态； (D) a、b均不是纯剪切应力状态。32、材料相同的四

10、个等长直杆如图所示，其拉压弹性模量相同，下列答案哪个是正确的？（ C ）(A)、（1）杆变形最大(B)、（2）杆变形最大(C)、（3）杆变形最大(D)、(2)、(3) 杆变形相等33、由四根相同的等边角钢组成一组合截面压杆。若组合截面的形状分别如图a、b所示，则两种情况下( C )(A) 稳定性不同，强度相同；(B) 稳定性相同，强度不同；(C) 稳定性和强度都不同；(D) 稳定性和强度都相同。34、外径为D，内径为d的空心圆截面，其抗弯截面系数等于；( D )A、 B、 C、 D、35、剪应力定理只适用于：( c )A、纯剪切应力状态； B、线弹性范围； C、单元体上两个相互垂直平面上的剪应

11、力分析； D、受剪切的构件。36、图示应力状态，用第四强度理论校核时，其相当应力为：(c ) A、 B、 C、 D、 37、实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半，则圆轴的扭转角是原来的多少倍：(A) A、16倍 B、4倍 C、8倍D、2倍38.空心圆轴的外径为D，内径为d，=d /D。其抗扭截面系数为（D ）。A. ； B. ；C. ； D. ；39.杆件维持其原有平衡形式的能力称为（ C ）。A.强度； B.刚度； C.稳定性； .正常工作能力；40.脆性材料的极限应力是（ C ）。A.屈服极限； B.比例极限； C.强度极限； .弹性极限；41.若两等直杆的横截面面积为，长度为l，两端所受轴

12、向拉力均相同，但材料不同，则下列结论正确的是（ A ）。A.两者应力相同； B.两者应变相同； C.两者伸长量相同； .两者刚度相同； 42.梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ C ）旋转。A.梁的轴线； B.截面对称轴； C.中性轴； D.截面形心43.根据各向同性假设，可认为构件的下列各量中的哪一量在各方向都相同：（ B. ） A.应力； B.材料的弹性常数； C.应变； D.位移；44.现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是( A )AB1C2A. 1杆为钢，2杆为铸铁； B. 1杆为铸铁，2杆为钢；C. 2杆均为钢； D. 2杆均为

13、铸铁；45.单位长度扭转角与（ A ）无关。A.杆的长度； B.扭矩； C.材料性质； D.截面几何性质。46.直径为D的实心圆轴，最大容许扭矩为T。若将轴的横截面积增加一倍，则其最大容许扭矩为（ C ）。.T； B.2T； C.2T； D.4T；47、下列关于扭转剪应力公式的应用范围的说法，哪种是正确的：（B）A、等截面圆轴； B、等截面圆轴，弹性范围内加载；C、等截面圆轴与椭圆轴；D、等截面圆轴与椭圆轴，弹性范围内加载48若两等直杆的横截面面积均为A，长度均为 l，两端所受轴向拉力相同，但材料不同，则下列结论正确的是，两杆的（ A ）。 A内力相同 B应力不同 C纵向线应变相同伸长量相同

14、49直径为D的实心圆截面杆，其抗扭截面模量WP和抗弯截面模量WZ分别为（ D ）。 B C D50.直径为d的圆形对其形心轴的惯性半径i=（ C ）。 A. d/2； B. d/3； C. d/4； D. d/851拉压虎克定律的适用范围是材料工作时的应力不大于材料的（ B ）。A 屈服极限 B比例极限 C强度极限 弹性极限52梁的截面为实心圆截面，直径为D，则梁的极惯性矩IP和惯性矩IZ分别为（ B ）。 B C DlqAB53如图所示受均布荷载的简支梁，在利用积分法求解梁的挠曲线方程时，所采用的边界条件为（ C ）。 B C D54等截面圆轴的危险截面一定是全杆中（ A ）的横截面。扭矩最

15、大 B面积最小 C剪应力最大 D扭转角最大55. 图示截面图形对形心轴z的惯性矩Iz=（ C ）。DdzA. ；B. ；C. ；D. 56.微元体的应力状态如图，关于其主应力有下列四种答案：( D )A. 1>2>0, 3=0；B. 3<2<0, 1>0C.1>0, 2=0,3<0,| 1|<|3|D.1>0,2=0,3<0, |1|>|3|PDhd57. 如图所示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A=（B）。 B C D5.对于图示单元体中max有下列四种答案：（ A ）100MPa100MPaA. 100MPa；

16、B. 0MPa；C. 50MPa； D. 200MPa二填空题：1、图1拉杆头部将发生剪切与挤压破坏，剪切面面积大小为dh ，挤面积为。 图1 图22、如图2所示圆形截面，对z、z1轴的惯性矩分别为、，则 等于 （大于、小于、等于）。3、如图3所示外伸梁，发生小变形，已知，则，yC= 。 图3 图44、如图4所示应力圆，max= 50，若用第三强度理论校核，则r3= 100 。5、如图5所示矩形截面梁，最大压应力发生在 b 点。图56、如图6所示4根圆轴截面压杆，若材料和截面尺寸均相同，试判断 d 图临界应力最小, c 图临界应力最大。图67、工程上将延伸率大于5%的材料称为塑性材料。8、图7

17、所示杆1-1截面的轴力为3P。9、一受扭圆棒如图8所示，其mm 截面上的扭矩等于 -M 。图7图810、图9示矩形木接头连结处将发生挤压与剪切破坏，剪应力大小为 P/ab ，接触面上的挤压应力为 P/cb 。 图9 图1011、如图10所示圆形截面，对z1、z轴的惯性矩分别为、，则 小于 （大于、小于、等于）。12、如图11所示外伸梁，发生小变形，已知，则C= ，yC= Mla/(3EIz) 。 图11 图1213、如图12所示应力圆，max= 40 ，若用第三强度理论校核，则r3= 80 。14.从低碳钢的拉伸应力-应变曲线我们可以看出,在整个拉伸过程中,存在三个特征点,其相应应力依此为p

18、比例极限 ，s_屈服极限_，b_强度极限_。15. 拉压杆件横截面上正应力计算公式为= N/A ，扭转杆件横截面上最大剪应力计算公式为max= T/WP 。16. 拉压杆件轴向变形计算公式为l= _Nl/EA_，扭转杆件扭转角计算公式为=_Tl/GIP_，梁弯曲时中性层曲率半径计算公式为1/=_M/EIZ_。 17.梁弯曲时正应力沿截面高度呈_ 线性_ _分布，中性轴处正应力为_ 0 _，上下边缘处正应力为_ 最大 _ _。 18.低碳钢拉伸试验时的应力应变曲线的四阶段分别为 弹性阶段 、 屈服阶段 、 强化阶段 、 颈缩阶段 。19标距为100mm的圆形横截面标准试件，直径为10mm，拉断后

19、测得伸长后的距离为135mm，则该材料的延伸率 = 35 。20直径为D的实心圆轴，最大容许扭矩为MT，若将轴的直径D增加一倍，则其最大容许扭矩为MT的 8 倍 。21从力学观点来分析，材料常用的四种强度理论分别为： 最大拉应力理论、 最大拉应变理论、 最大剪(切)应力理论 、 形状改变比能理论(畸变能理论) 。22已知一点的平面应力分量，则该点应力圆圆心坐标为（ 17.5MPa ， 0 ），半径R= 15.2MPa 。23.杆件变形的基本形式包括：拉压变形 、 扭转变形 、 剪切变形 、弯曲变形 。 24标距为100mm的圆形横截面标准试件，直径为10mm，拉断后测得颈缩处的最小直径为5.9

20、mm，则该材料的面积收缩率 = 65 。25.sp的压杆称为中柔度杆，其临界应力用经验公式计算。26.直径为D的实心圆轴，最大容许扭矩为T，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大容许扭矩为 T 。27.材料破坏的两种形式是 屈服 和 断裂 ，最大拉应力强度理论主要用于 断裂 破坏形式。28.第四强度理论的计算应力。29.圆截面的细长压杆，材料、杆长和杆端约束保持不变，若将压杆的直径缩小一半，则其临界应力为原压杆的 ；若将压杆的横截面改为面积相同的正方形截面，则其临界应力为原压杆的。30.疲劳破坏是金属在 交变应力 作用下的破坏。影响构件疲劳极限的因素有构件外形，横截面尺寸和表面状况 三方面。31.

21、矩形截面横梁发生弯曲变形时，剪应力沿截面高度呈_抛物线 分布，中性轴处剪应力为_最大_，上下边缘处剪应力为_零 。32.梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别为（BH3/12-bH3/12），（BH3/12-Bh3/12）和（BH3/12-bh3/12 ）。HBbbHHhhBBzzz33.如图所示的圆截面悬臂梁，受集中力作用。当梁的直径减少一倍而其他条件不变时，其最大弯曲正应力是原来的（ 8 ）倍，其最大挠度是原来的（ 16 ）倍；lFdaaaABCDP34.用积分法求图示梁变形时，连续条件为(yB- =yB+ ）；（B- =B+ ）；(yC- =yC+ )。35.矩形截面梁横截

22、面上最大切应力出现在 中性轴上 各点. 36.第二强度理论适用于_脆性断裂_破坏，其相当应力为。37.材料在对称循环下的疲劳极限用表示。 三.判断题：（打或×）1.衡量材料塑性变形的重要指标是延伸率和截面收缩率。 （ ）2.受扭圆轴横截面积上，半径相同的点的剪应力大小也相同。 （ ）3.两根静定梁的跨度、荷载和支承相同，但材料和横截面积不同，因而这两根梁的内力也不同。（ × ）4.在变截面梁中，最大正应力一定出现在弯矩值最大的截面上。（ × ）5.圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。（ ）6.设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩

23、短的。（ × ）7.中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。 （ ）8圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（ ）9非圆截面杆不能应用圆杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平面假设”不能成立。（ ）10 一铸铁简支梁，在均布载荷作用下，当其横截面相同且分别按图示两种情况放置时，梁同一截面的应力及变形均相同。（ × ）q 11据拉压虎克定律可知，故E随应力的增大而提高。（ × ）12等截面直梁在平面弯曲变形时，弯矩最大处，挠度最大。（ × ）13若某梁段内作用荷载仅有集中力偶m，而无其它集中力和分布力，则该梁段内各截面剪力值

24、相等。（ ）14衡量塑性材料的极限应力以屈服极限来表示。（ ）15横截面积相等的轴在相同扭矩作用下，空心圆轴的最大剪应力大于实心圆轴的最大剪应力。（ × ）16.拉压杆中，横截面上包括正应力和剪应力。（ × ）17.主应力中，三者或取正或负或零。（ ）18.矩形梁弯曲时，任意横截面的上下边缘点正应力最大；剪应力最小值发生在中性轴上。（ × ）19.如果梁上的荷载不变，梁长不变，仅调整支座位置，不会改变梁的内力。（ × ）20.衡量材料强度的重要指标是屈服极限和强度极限。（ ）21.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（ × ）22当材料

25、和横截面积相同时，空心圆轴的抗扭承载能力大于实心圆轴。（ ）23若某梁段内各截面剪力Q=0，则该梁段内各截面弯矩相等。（ ）四、作图分析题:1.作图示外伸梁的剪力图和弯矩图，并求出最大弯矩Mmax。Aq =2kN/mP = 8kNBC2.绘出剪力图和弯矩图。 1m 1m Aq =2kN/mP = 8kNBCRARC1m1m解：支反力求解，如图， 分段求Q、M值 ABBCA+B-B+C-Q值5.5KN3.5KN-4.5KN-4.5KNM值04.5KN.m4.5KN.m0判断Q、M图的形状ABBCQ图M图剪力图、弯矩图FS5.5kN3.5kN4.5kNxM4.5kN·mx 3.作梁的Q、

26、M图。aaqqaqa2/2+-“Q”+“M”q=20kN/mC1mA2mBA4作下列弯曲梁的内力图。(15分)解：（1）据梁AB平衡方程求解约束反力(3分)RARBq=20kN/mA20kN/m2m1mC1m2mB, 分段求Q、M值 (3分)ACCBA+C-C+B-Q值26.67KN13.33KN-13.33KN-13.33KNM值013.33KN.m13.33KN.m0判断Q、M图的形状（3分）ACCBQ图M图 (2)分段采用截面法分别画梁的剪力图和弯矩图(6分)26.67kN13.33kN1.33m剪力图 弯矩图13.33kN·m17.86kN·m5.作梁的Q、M图。a

27、3a7qa2/2qqa3qa2/2(+)(-)2qa“Q”(+)(+)(-)“M”2qa2qa2/25.作应力圆，求最大剪应力及其所在平面的方位。D1(10,0)OD2(-10,0)max90min10MPa10MPax = 456.作应力圆，求图示单元体受力状态的主应力。20MPa20MPa20MPa解：据单元体受力状态作应力圆如下图，D1（20，20），D2（20，-20），则圆心C（20，0）。则主应力的大小分别为，；最大主应力方向为使x轴正向顺时针旋转可得。7.从低碳钢构件中取出一点应力状态如图所示，材料的许用应力=150MPa，试求单元体的主应力和主平面。110MPa45MPax解：

28、（1）计算主应力由图中可知，则则该点的主应力 。 x13130=19.640=70.36110MPa45MPax（2）确定主平面位置，根据判别法，作用在的主平面上，作用在的主平面上，第三对主平面与纸面平行，如上图所示。 8已知下列矩形截面弯曲梁，试分别画出A，B，C，D四点的应力状态图，注明哪一个是主应力且用符号或或表示。（10分）BBBDACP解：矩形截面弯曲梁中四点A、B、C、D的应力状态图如下： BADC图中，正应力，剪应力，主应力。 五、综合计算题1已知钢圆轴传递的功率为P=300kW,转速n=300r/min，许用剪应力=80MPa；许用扭转角，材料的剪切弹性模量为G=80GPa。试

29、问钢轴的直径至少多大？解：（1）钢圆轴受外力偶，则圆轴扭矩。（2）圆轴截面最大剪应力，据剪切强度条件，则，。（3）据扭转变形的刚度条件，则，。 （4）综合可得钢轴直径至少应是BA10KN/mBA40kNDC2m2m2m2.一矩形截面梁所受载荷如图，已知h=2b，材料的许用应力=100Mpa。试求截面尺寸b和h的值。bh解：（1）研究梁AB，受力图如下图所示，据平衡方程求解约束反力 ，q =10kN/mBAP =40kN2m2m2mRARBDCbh， （2）画梁AB的弯矩图如下图示，发生在C截面。M图30kN·m20kN·m (3) 据梁的强度条件 其中，所以 ，故梁AB的横

30、截面尺寸可取。 3、如图10所示T形截面外伸梁，已知截面对中性轴（z轴）的惯性矩。试求梁中横截面上的最大压应力，并指出最大压应力的所在位置。解：、外力分析：力荷载与轴线垂直，发生弯曲变形。荷载在纵向对称面内，与轴线垂直，梁发生平面弯曲，中性轴为水平轴。、内力分析：作内力图，由此判断危险截面为B、C截面 图10 、应力分析：C截面上压下拉,最大压应力在截面上边缘；B截面下压上拉，最大压应力在截面下边缘。、正应力强度计算： 所以最大压应力在B截面下边缘各点处。4.铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩Iz = 403×107m4，铸铁抗拉强度=50MPa，抗压强度= 125MP

31、a。试按正应力强度条件校核梁的强度。 解：、作内力图，由此判断危险截面为B、C截面 、C截面上压下拉,最大拉应力在截面下边缘；B截面下压上拉，最大拉应力在截面上边缘。其强度分别为：B截面C截面所以该梁强度满足要求5、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力sl=40MPa，许用压应力sc=160MPa，Izc=60.13×10-6m4，yc=157.5mm，试按正应力强度条件校核梁的强度。AP=20kNBDC2m3m1mq=10kN/m2002003030zCyyCC解：（1）画梁的弯矩图由弯矩图知：可能危险截面是B和C截面（2）强度计算B截面的最大压应力B截面的最大拉应力C截面的

32、最大拉应力梁的强度足够。6、图示铸铁 T 型截面梁，已知 Iz=7.65×106mm4 ，材料的许用拉应力 t=30MPa ，许用压应力 C=60MPa ，试校核此梁正应力强度。解：（一）绘弯矩图 ABCD弯矩图3.75KN·M4.5KN·M危险截面为 B、C 截面，C 截面上部压、下部拉；B 截面上部拉、下部压。 MC = 3.75KN·m ，MB = 4.5KN·m （二）绘 CB 截面的正应力分布图 .ZCy1=52y2=88C截面B截面应力分布图4.5KN·M（三）校核梁的强度 a拉应力强度校核 由于C、B 两截面应力分布不同

33、，C 截面和 B 截面的最大拉应力须进行比较 最大拉应力发生在 C 截面的下边缘，其值为： 此梁拉应力强度不足。 b压应力强度校核 （最大压应力发生在 B 截面下边缘） 此梁压应力强度满足。 结论：此梁强度不足。 7、图示铸铁T 型截面梁，已知：Iz=7.65×106mm4，材料的 许用拉应力t=40MPa，许用压应力C=60MPa，试确定此梁的许用负荷P。解：（一）绘弯矩图ABCD弯矩图0.35P0.8P危险截面为C、B 截面，C 截面上部压下部拉；B 截面上部拉下部压。 MC=0.35P，MB=0.8P（二）绘C、B 截面的应力分布图。 .ZCy1=52y2=88C截面B截面应力

34、分布图4.5KN·M（三）确定许用荷载Pa 由最大拉应力确定P由于由强度条件得： 解出P1=7.36KN b 由最大压应力确定P由于 由强度条件得: 解出: P2=6.52KN最终确定P= P2= 6.52KN 8图示悬臂梁，截面为矩形，尺寸为b=80mm，h=140mm，梁长l=2m，作用均布荷载q=20kN/m，材料许用应力=110MPa，单位梁长的许用挠度y/l=0.001，E=200GPa。试校核梁的强度和刚度。l/2l/2qbhBA 附表：梁的简图挠度和转角解：（1）校核强度悬臂梁的最大弯矩 最大正应力l/2l/2q，满足强度要求。ymax=yBBA（2）校核刚度yB2yB

35、1q将悬臂梁作用荷载进行qBABA分解如右图示，则 ，不满足刚度要求。 qBaAaCqaqa29.图示悬臂梁,已知：a，q，EI。求自由端B处的转角与挠度。解：（1）图示悬臂梁作用载荷可分解为三种载荷叠加而成，分别各自引起相应的转角与挠度，然后叠加可得自由端B处的转角和挠度。 （2）据单独载荷作用下引起悬臂梁自由端位移的公式，可知在均布荷载q作用下，；在力偶qa2作用下，;在集中力qa作用下，; BAqa2qBABACqa（3）综上各式，可得B处的转角和挠角分别为 （ ）（ ） 10. 从低碳钢制成的构件中取出一点应力状态如图4所示。已知材料的容许应力为=140MPa，试计算该点的主应力大小、

36、主应力作用面的方位，并按第三强度理论对其进行强度校核。 20MPax40MPa60MPa 解： 计算主应力大小，由公式则该点的主应力 。 确定主应面方位，由主应面方位角计算公式 则作用面的法线方向为从x轴顺时针旋转40.25°,作用面的法线方向为从x轴逆时针旋转49.75°。 校核该点强度，据第三强度理论的计算应力，故强度足够。 15MPax25MPa10MPa11从铸铁制成的构件中取出一点应力状态如图所示。已知材料的许用应力为=30MPa，试求：（1）单元体的主应力和主平面；（2）采用最大拉应力强度理论校核该点的材料强度。 解：（1）计算主应力由图中可知，则则该点的主应力

37、 。 15MPax25MPa10MPax13130=13.280=76.72（2）确定主平面位置据，根据判别法，作用在的主平面上，作用在的主平面上，第三对主平面与纸面平行，如上图所示。 (3)校核该点强度，据最大拉应力强度理论的计算应力 ，强度足够。 12图示钻床，铸铁立柱，直径d=12.5cm，P=15kN，e=40cm，sT=35MPa,sC=120MPa.试校核立柱的强度。解：（1）计算内力将立柱假想地截开，取上段为研究对象，由平衡条件，求出立柱的轴力和弯矩分别为（2）应力分析（3）强度计算满足强度条件12、如图8所示钢梁，截面为圆形截面，已知，试按第三强度理论设计AB轴的直径。解：、外

38、力分析：AB轴为弯扭组合变形 、内力分析：危险截面为A截面 、确定直径11、如图8所示钢梁，截面为圆形截面，已知，试按第三强度理论校核AB轴的强度。解：、外力分析：AB轴为弯扭组合变形 、内力分析：危险截面为A截面 、强度校核所以该轴安全。12.如图8所示钢梁，截面为圆形截面，已知，试按第三强度理论设计AB轴的许可载荷。解：、外力分析：AB轴为弯扭组合变形 、内力分析：危险截面为A截面 、确定许可载荷解之得FP=23.7KN3.04.0mBCAF13如图1所示结构，AB杆为直径d=16mm的钢杆，=160MPa，BC杆是木杆，横截面积为100mm×100mm，=4.5MPa，试求容许

39、荷载F。 解：分析节点A的静力平衡 据AB杆的强度条件 ，则 据AC杆的强度条件 ，则 综合以上结果取F=24.18kN。 14、图示圆截面悬臂梁，直径130mm，在梁的水平对称面内受到P11.6KN的作用，在竖直对称面内受到P20.8KN的作用，许用应力s=30MPa，试校核该梁的强度。解：（1）求内力固定端弯矩最大（2）求应力所以该梁满足强度条件。15.如图所示简易起重机，横梁AB由20a工字钢 (抗弯截面模量Wz=2.37×105mm3，面积A=3.55×103mm2)制成，小车的自重和起吊重量共计为P=30kN，梁长l =3mm，梁的许用应力=100Mpa，不计横梁自重，试校核梁的强度。(20分)PCAB30l /2l /2解：（1）外力分析研究横梁AB，其受力图如图（a），据平衡方程求约束反力，。， ， ， ，。 30PABYAXATB（a）PCAB30l /2l /2 （2）内力分析将梁AB的受力图（a）进行分解为轴向力（b）图和横向力（d）图，并分别画轴力图（c）和弯矩图（e）。 ABXATBx（b）PABYATBy（d）N图26kN（c）22.5kN·mM图（e）（3）应力分析又 ，所以满足强度要求。 16.图示皮带轮传动轴，轴上装有一直径D=400mm的皮带轮，轮自重G=800N，皮带的紧边拉力T=