材料力学习题解答111

1、材料力学习题解答材料力学习题解答11能量法能量法1如图所示支架中，如图所示支架中，AB和和AC杆在杆在A处铰接在一起并处铰接在一起并可看成是刚体，拉杆长可看成是刚体，拉杆长L=2m，横截面的直径，横截面的直径d=15mm，弹性模量为，弹性模量为E=210GPa，载荷，载荷F=20kN。试求。试求A点的竖点的竖向位移和向位移和C点的水平位移。点的水平位移。m4H45DABFCE2FRRCBBRCRNFNF05 .22tan25 .22sinLFHRmNBALHRFBN5 .22tan5 .22sin2F2414. 0383. 04FFN317. 0EALFEALFUN2317. 02222EAF

2、LEAFLFUwA10317. 022331514. 31021010420001020mm1 . 0Aw1如图所示支架中，如图所示支架中，AB和和AC杆在杆在A处铰接在一起并处铰接在一起并可看成是刚体，拉杆长可看成是刚体，拉杆长L=2m，横截面的直径，横截面的直径d=15mm，弹性模量为，弹性模量为E=210GPa，载荷，载荷F=20kN。试求。试求A点的竖点的竖向位移和向位移和C点的水平位移。点的水平位移。m4H45DABFCE2FRRCBBRCRNFNFPP05 .22tan25 .22sinLFHRPHmNBALRPHFBN)5 .22sin(5 .22tan22)2/383. 0(4

3、14. 042FPFP159. 0828. 0EALFPEALFUN2)159. 0828. 0(222EAFLPUuPC159. 0828. 002331514. 310210420001020132. 0mm142. 0?)(aFaBCEIAF2a2如图所示各梁的抗弯刚度为如图所示各梁的抗弯刚度为EI，试用卡氏定理计，试用卡氏定理计算算C截面的挠度和截面的挠度和B截面的转角。截面的转角。xFF21FF 2xFxM11)()()(212axFxFxMaaaxEIMxEIMU022221d2d2aaaCxFMEIMxFMEIMFUw021221111ddaaaxxEIaxFxFxxEIxF02

4、211d)(daaaxxEIaxFFxxxEIFx02d)(2d22)2(3)2(33222333aaEIFaaaEIFaEIF)23732(3EIFaEIFawC6373aEIFaEIFaEIaFwC233)2(2233EIFa6373)(aFaBCEIAF2a2如图所示各梁的抗弯刚度为如图所示各梁的抗弯刚度为EI，试用卡氏定理计，试用卡氏定理计算算C截面的挠度和截面的挠度和B截面的转角。截面的转角。xFxxM2)(1)(2)(2axFFxmxMaaaxEIMxEIMU022221d2d2aaammmBxmMEIMxmMEIMmU020220110ddxEIaxFFxmaamd)(220EI

5、FaEIFaEIFaB27223222EIFaB272xEIaxFFxaad)(22aEIFaaaEIF2)2(322EIFaEIFa27) 129(22m)(baEIABCDFa2/aFEIaFaEIaFwC16)2)(2/(48)2(23EIFaEIFa8633EIFa243EIaFEIaFaEIaFB16)2(3)2)(2/(2)2/(22)413181(2EIFaEIFa2452BqAaCDaa3如图所示结构，刚架各段的抗弯刚度为如图所示结构，刚架各段的抗弯刚度为EI，拉杆的，拉杆的抗拉刚度为抗拉刚度为EA。试用卡氏定理计算试用卡氏定理计算C点的竖向位移。点的竖向位移。FFaqaaFN

6、22NF1x2xFqaFN2)2(1211FxxqM)2(22FaqaxFMN)2()2(2FaqaxFqaxxqxEIaEAqaFUwaFCd2112/200 xaxqaxqaEIad)(22(120EIqaEAqa8242xaxEIqaad)(220EIqaEAqa8242ttEIqaad220EIqaEAqa8242EIqa64EIqaEAqawC247242EIqaEAqa247242FFam BAaCa)(a4如图所示各梁的抗弯刚度均为如图所示各梁的抗弯刚度均为EI，试用卡氏定理求梁，试用卡氏定理求梁支座支座C处的约束反力。处的约束反力。)0(1axRxMRx)2()(2axaRxF

7、aaxFMaaaxEIMxEIMU022221d2d20dd022211aaaCxRMEIMxRMEIMRUw0d)(1d102aaaxxRxFaaxFEIxxRxEI0)2(31)2(22)2(3313322333aaRaaFaaaFRa038337RFF0897RFF4FRqBAaCa)(b4如图所示各梁的抗弯刚度均为如图所示各梁的抗弯刚度均为EI，试用卡氏定理求梁，试用卡氏定理求梁支座支座C处的约束反力。处的约束反力。)0(1axmRxM)2()(2122axamRxaxqMRmxaaaxEIMxEIMU022221d2d20dd022211aaaCxRMEIMxRMEIMRUw0dd0

8、22211aaaCxmMEIMxmMEIMmU0d)(21d)(022aaaxxaxqmRxxxmRx0d)(21d)(022aaaxaxqmRxxmRx0d)(212)2(3)2(2322223323aaxxaxqaamaaRamaR0d)(212)2(222222xaxqmaaaRmaaRaa0d)(212382223aaxxaxqmaaR0d)(2122222xaxqmaRaaa440222127)3141(d)(d)(aatattxxaxaaa3022231dd)(attxaxaaa0247238423qamaaR0612232qamaRa02472382qamRa061222qamR

9、a0)61247()238(2qaRa081322qaRaqaR163qBAaCa)(bRmx22)81121(121qaRaqam2241qamFaDaABC单位载荷法单位载荷法5如图所示正方形桁架结构系统，各杆的抗拉刚度均如图所示正方形桁架结构系统，各杆的抗拉刚度均为为EA，试用单位载荷法计算，试用单位载荷法计算B,D两点之间的相对位移。两点之间的相对位移。FRBBRAxRAyRFRRAyAxFFBC0ABF0ADDCFFBCFABFBRBDCFADFDBCFACFBCFCBCACFF45cosFFAC2aDaABC11BRAxRAyR0AyAxBRRR21ADDCABBCFFFF1ABF

10、BCFB1ACF5如图所示正方形桁架结构系统，各杆的抗拉刚度均如图所示正方形桁架结构系统，各杆的抗拉刚度均为为EA，试用单位载荷法计算，试用单位载荷法计算B,D两点之间的相对位移。两点之间的相对位移。FFBC0ABF0ADDCFFFFAC221ADDCABBCFFFF1ACFEAlFFiiiiBDFaDaABCEAaFFACAC2EAaFFBCBCEAFaEAFa222EAFa)222( EAFaBC)222( DABCEFF6如图所示桁架结构系统中各杆的长度均为如图所示桁架结构系统中各杆的长度均为L，抗拉，抗拉刚度均为刚度均为EA，试用单位载荷法计算节点，试用单位载荷法计算节点D的竖向位移的

11、竖向位移以及以及AC,BE两杆件的相对转角。两杆件的相对转角。060sin FFACFFACFCDFCF60FFAC32060cosCDACFFFFCD31030cos)(ADACFFF0ADF060cos)(ADACABFFFFFAB31DABCE12121ACFADFAABF60F6如图所示桁架结构系统中各杆的长度均为如图所示桁架结构系统中各杆的长度均为L，抗拉，抗拉刚度均为刚度均为EA，试用单位载荷法计算节点，试用单位载荷法计算节点D的竖向位移的竖向位移以及以及AC,BE两杆件的相对转角。两杆件的相对转角。FFAC32FFCD310ADFFFAB31DABCE12121ACFCDFC21

12、6031ACF321CDFACFADFAABF60030cos)(ADACFF31ADF060cos)(ADACABFFFFFAB321EAlFFiiiiD)616132(2EAFLEAFL2EAFLwD26如图所示桁架结构系统中各杆的长度均为如图所示桁架结构系统中各杆的长度均为L，抗拉，抗拉刚度均为刚度均为EA，试用单位载荷法计算节点，试用单位载荷法计算节点D的竖向位移的竖向位移以及以及AC,BE两杆件的相对转角。两杆件的相对转角。FFAC32FFCD310ADFFFAB310ACABADFFFDABCE1DECDFFEAlFFuiiiiC2) 131(2EAFL11（向左）EAFLuC3D

13、ABCE111ABF0ACCDADFFFEAlFFuiiiiA2) 131(EAFL（向右）EAFLuA32DABCEAuCuAu160sin)(1CAuuL23)31321(1EAFEAF43DABCE11FFAC32FFCD310ADFFFAB3132ACF31CDF0ADFFFAB31EAlFFwiiiiA231)3134(2EAFLEAFLEAFLEAFLwA611)613134(DABCEAw230sin2AwL EAF12112EAFEAF620)121143(2)(221EAF310FaaFL)(a7如图所示梁的抗弯刚度为如图所示梁的抗弯刚度为EI，试求载荷，试求载荷作用点的挠度

14、和梁端的转角。作用点的挠度和梁端的转角。)0()(1axFxxMFF)2()()(2LaxaFxaxFxM)2(LaxaFa1aa1L)(ax)0()(1axxxM)2()(2LaxaaxMaLaaFxEIMMxEIMMw022211d)d(22aLaaFxEIFaxEIFxw0222dd2323LEIFaEIFa)(6)32(323LaEIFL)(6) 32(32LaEIFLwFFaaFL)(a7如图所示梁的抗弯刚度为如图所示梁的抗弯刚度为EI，试求载荷，试求载荷作用点的挠度和梁端的转角。作用点的挠度和梁端的转角。)0()(1axFxxMFF)2()()(2LaxaFxaxFxM)2(Lax

15、aFa)0(1)(1axxM)2(1)(2LaxaxMaLaaFxEIMMxEIMM022211d)d(221aa1L)(axaLaaFxEIFaxEIFx02dd222LEIFaEIFa)(2)(22LaEIFL)(2) 1(2LaEIFLFFaaFL)(b7如图所示梁的抗弯刚度为如图所示梁的抗弯刚度为EI，试求载荷，试求载荷作用点的挠度和梁端的转角。作用点的挠度和梁端的转角。FLLaR )2(RR)0()(1axRxxM)(2112LaFLaLFR)0()()(2axaxFRxxM)2()(LaxaFaxFR1aa1L)(bx)0(211)(1axxxM)2() 1211()(2Laxaa

16、xxM)2(212LaxaaxaLaaFxEIMMxEIMMw022211d)d(22aLaaFxaxEIFxxEIFw02222d)212(d)21 (ttEIFEIFaad221)21 ( 32210232323)21 (16)21 ( 3EIFaEIFa2323)21 (16)21 ( 3EIFaEIFawF)211 ()21 ( 323EIFaEIFawF)21 (63EIFLwF48321FaaFL)(bRR1aa1L)(b)0()(1axRxxM)0()()(2axaxFRxxM)2()(LaxaFaxFRx1)()(21xMxMaLaaxEIMMxEIMM022211d)d(22

17、aLaaxaxEIFxxEIF02d)212(d)21 ()(2112LaFLaLFRttEIFEIFaad221)21 (2210222222)21 (121221)21 (2EIFaEIFa)211 ()21 (22EIFaEIFa42EIFa42FBAaCaODa8如图所示结构，各段的抗弯刚度均为如图所示结构，各段的抗弯刚度均为EI，试，试求载荷作用点的竖向位移。求载荷作用点的竖向位移。0RR0Bm11FxMFaM233FxFaM44FxM1BAaCaODa1x2x3x4x11xMaM233xaM44xMliiOxEIMMwdaaaaxEIFxxxaEIFxEIFaxEIFx020202

18、02dd)(dd)3131131(3EIFaEIFawO32FBAaCaODaa9如图所示结构，各段的抗弯刚度均如图所示结构，各段的抗弯刚度均为为EI，试求，试求C点的竖向位移。点的竖向位移。2FRC0AmAxRAyRCR2FRAxFRAy1112xFxRMAx22FxM 03M4442xFxRMC1x2x3x4xBAaCaODaa11x3x4x2xAxRAyR21CR21AxR1AyR11121xxRMAx02M33xM44421xxRMCCRliiCxEIMMwdaaxxxFEIxxxFEI00d2121d2121axxEIF02d42EIFa63EIFawC63FBAaCaODaaaBC

19、aA1BR1x2xqaBCaA10如图所示刚架结构，各段的抗弯刚度均为如图所示刚架结构，各段的抗弯刚度均为EI，试用单，试用单位载荷法求位载荷法求B截面处的位移和转角。截面处的位移和转角。BR1x2x1BR0AmqaRB2111121qaxxRMB222222212121qxqaqxaRMB0Am111xxRMB222xaxaRMBliiBxEIMMudaaxxaqxqaEIxxqaxEI0220d)()2121(1d211)81416121(644EIqaEIqauBEIqa834EIqauB834aBCaA1BR1x2x0AmaRB1axM1110112MliiBxEIMMdaxaxqax

20、EI0d)1 (211)312(232aaaEIqaEIqaEIqa12)3121(233EIqaB123OABFR11如图所示四分之三个圆周形的曲梁，其抗弯刚如图所示四分之三个圆周形的曲梁，其抗弯刚度为度为EI,OB杆可视为刚体，则在载荷杆可视为刚体，则在载荷F的作用下，试的作用下，试求点求点B处的竖向位移、水平位移及转角。处的竖向位移、水平位移及转角。)cos()(RRFFRMOABFFR)(M)430(cos FR)cos1 ()(RMd)()(230REIMMwBd)cos1 (cos2303EIFR)dcos(sin23022303EIFR)2sin412(43sin2303EIFR

21、)043(13EIFREIFR336. 3OAB1)(MEIFRwB336. 3OABFR11如图所示四分之三个圆周形的曲梁，其抗弯刚如图所示四分之三个圆周形的曲梁，其抗弯刚度为度为EI,OB杆可视为刚体，则在载荷杆可视为刚体，则在载荷F的作用下，试的作用下，试求点求点B处的竖向位移、水平位移及转角。处的竖向位移、水平位移及转角。OABFFR)(M)430(cos)( FRMsin)(RMd)()(230REIMMuBdcossin2303EIFRd2sin22303EIFREIFRuB3OAB1)(M2303)2cos(2EIFR)3cos1 (23EIFREIFR3OABFR11如图所示四

22、分之三个圆周形的曲梁，其抗弯刚如图所示四分之三个圆周形的曲梁，其抗弯刚度为度为EI,OB杆可视为刚体，则在载荷杆可视为刚体，则在载荷F的作用下，试的作用下，试求点求点B处的竖向位移、水平位移及转角。处的竖向位移、水平位移及转角。OABFFR)(M)430(cos)( FRM1)(Md)()(230REIMMBdcos2302EIFR2302sinEIFREIFRB2OAB1)(MEIFR2RFF12如图所示抗弯刚度为如图所示抗弯刚度为EI的小曲率圆周形曲杆，曲杆在顶的小曲率圆周形曲杆，曲杆在顶部有一切口，切口处作用有一对集中力部有一切口，切口处作用有一对集中力F。求切口处两载荷。求切口处两载荷

23、作用点的相对位移以及左右两个截面之间的相对转角。作用点的相对位移以及左右两个截面之间的相对转角。)(M)0(sin)( FRMR11)(M)0(sin)( RMd)()(20REIMMdsin2023EIFR03)2sin412(2EIFREIFR3EIFR30Re13如图所示抗弯刚度为如图所示抗弯刚度为EI的小曲率圆周形曲杆，曲的小曲率圆周形曲杆，曲杆在顶部有一切口，切口处嵌入一刚性的块状物使切杆在顶部有一切口，切口处嵌入一刚性的块状物使切口张开距离为口张开距离为e。求曲杆中的最大弯矩。求曲杆中的最大弯矩。)0()cos1 ()( FRMReFF)(MRe11)(M)0()cos1 ()(

24、RMd)()(20REIMMed)cos1 (2203EIFRd)coscos21 (2203EIFR)020(23EIFREIFR3333 REIeF2max322REIeFRM图乘法图乘法14 如图所示刚架结构，各段的抗弯刚度均为如图所示刚架结构，各段的抗弯刚度均为EI，试求断口处，试求断口处A,B间的相对位移。间的相对位移。BaFAa2FFaFaFaBa1Aa21aaaEIMCiiAB)32212(2aaFaaaFaEIEIFa3103EIFaAB3103DaBCaFAEIaEI215如图所示阶梯状梁受集中力如图所示阶梯状梁受集中力F作用，求梁在作用，求梁在载荷作用点的挠度以及左端截面的

25、转角。载荷作用点的挠度以及左端截面的转角。DaBCaFAEIaEI2DaBCa1AEIaEI2EIMwCiiDaaFaEI92)3121(1MFa32Fa31aaFaEI95)3121(21aaFaEI21)31(21aaFaEI94)3221(21)2721212745271(3EIFaEIFawD54133Ma32a92a21a95a94a31EIFa54133DaBCaFAEIaEI215如图所示阶梯状梁受集中力如图所示阶梯状梁受集中力F作用，求梁在作用，求梁在载荷作用点的挠度以及左端截面的转角。载荷作用点的挠度以及左端截面的转角。DaBCaFAEIaEI2MFa32Fa31DaBCa1

26、AEIaEI2EIMCiiA97)3121(1aFaEI94)3121(2121)31(21aFaEIaFaEI92)3221(21aFaEI)271271121547(2EIFaEIFaA108313M3292121973194EIFa10831216如图所示刚架处于平衡状态，各段的抗弯刚度如图所示刚架处于平衡状态，各段的抗弯刚度均为均为EI，求，求A,B间的相对位移。间的相对位移。BaFAa2FaEIMCiiABaaFaEI232)2221(2aaFaEI265)2221(2)21236538(3EIFaEIFaAB2113aaFaEI243)22(2Ba2FAa2aFa2Fa22F2F2

27、FFa22Fa22Ba21Aa2aa2a2212F2Fa22a22a265a243aaFaEI22)222(2EIFa2113?BAaCDaq17如图所示刚架各段的抗弯刚度均为如图所示刚架各段的抗弯刚度均为EI，求，求A截截面的转角以及面的转角以及B点的位移。点的位移。qaRRAyB21AxRAyRBRqaRAxBAaCDaqqaqa21qa21221qa221qa1BAaCDaa11a11EIMCiiA)32212112132(122qaaqaaEI)6131(3EIqaEIqa23EIqaA23BAaCDaqqaqa21qa21221qa221qaBAaCDaq17如图所示刚架各段的抗弯刚

28、度均为如图所示刚架各段的抗弯刚度均为EI，求，求A截截面的转角以及面的转角以及B点的位移。点的位移。qaRRAyB21AxRAyRBRqaRAx1BAaCDa1aaaEIMuCiiB)2121852132(122aqaaaqaaEIa85)41245(4EIqaEIqa24114EIqauB24114)(aLqL超静定问题超静定问题18如图所示刚架结构受均布载荷如图所示刚架结构受均布载荷q作用，各段的抗作用，各段的抗弯刚度均为弯刚度均为EI，画出其内力图。，画出其内力图。1XLqL221qLLLL1L)3221(1311LLLLEIEIL343)2131(121LqLLEIFEIqL64011

29、1111FX0634413EIqLXEIL81qLX qL81qLqL81LLqqL81NFSFM281qL283qL281qL)(bLqL超静定问题超静定问题18如图所示刚架结构受均布载荷如图所示刚架结构受均布载荷q作用，各段的抗作用，各段的抗弯刚度均为弯刚度均为EI，画出其内力图。，画出其内力图。1X21121qxM2221qLM 2xLL1x1LqL1x2x01M22xM0111111FXxEIMMlFd1LxxqLEI02d211EIqL44xEIMld211LxxEI02d1EIL33043413EIqLXEIL431qLX 241qL221qL221qLqL43qLNFSFM)(b

30、LqLqL43qL43qL19如图所示，弹性模量为如图所示，弹性模量为E，泊松比，泊松比 ，直径为，直径为d的的圆钢被制成半径为圆钢被制成半径为R(Rd)的半圆环，半圆环的两端固定，的半圆环，半圆环的两端固定，而在半圆环的中点作用有垂直于环面的集中载荷而在半圆环的中点作用有垂直于环面的集中载荷F。试求载。试求载荷作用点荷作用点C处的竖向位移。处的竖向位移。25.0CABFRCABFRmRMTFRMT1sinFRM )cos1 ( FRTcosMsinTd)(2101RGITTEIMMpFEIEIEIGIp8 . 054)1 (22d8 . 0sin)cos1 (cossin21021EIFRF

31、d)sin25. 12sin225. 2(2102EIFR)cos25. 12cos21125. 1202021EIFRF)25. 11125. 1 (2EIFREIFR2125. 0d)(2102211RGITEIMpd)sin8 . 01(cos21022EIR)2sin412(25. 1)2sin412(2020EIR)425. 14(EIREIR5625. 00111CFm0125. 05625. 02EIFRmEIRFRm222. 0sin1FRM )cos1 (1 FRTcos2mMmMsin2mTmT21MMM21TTTCABFRmCABFRmsin1FRM )cos1 (1 F

32、RTcos2mMmMsin2mTmTRMT1sinRM )cos1 ( RTd)(210111RGITTEIMMwpCd)cos1 (25. 1sin210223EIFR)4sin22(25. 14203EIFR)4438. 0785. 03EIFREIFR323. 1d)(210222RGITTEIMMwpCd)(210222RGITTEIMMwpCdsin)cos1 (25. 1cossin2102EImRd2sin225. 1sin25. 12sin212102EImRd)sin25. 12sin225. 2(2102EImR)cos25. 12cos2125. 1(20202EImR2

33、5. 1)2(2125. 12EImREImR2125. 0FRm222. 0EIFRwC32222. 0125. 0EIFR30088. 0EIFRwC3)0088. 023. 1 (EIFR322. 1436422. 1EdFR4325EdFR4325EdFRwC?aaFa2BACDO20如图所示刚架的两端固定，在刚架平面内受一如图所示刚架的两端固定，在刚架平面内受一集中力集中力F的作用，刚架各段的抗弯刚度的作用，刚架各段的抗弯刚度EI，试求载荷，试求载荷作用点作用点O的竖向位移以及的竖向位移以及C点处截面的转角。点处截面的转角。aaFa2BACDO1X2XaaFa2BACDOFaFaaa

34、a2BACDO1a2aaa2BACDO111)2(011aaFaEIFEIFa32 1)2(12112aFaaFaEIFEIFa252)2(322221111aaaEIEIa383) 11211(122aaEIEIa3) 12221(12112aaEIEIa22EIFaF2522EIa38311EIa322EIa221122EIFaF3122222211211221111FFXXXX0102aaFa2BACDO1X2X0253202238221232213EIFaXEIaXEIaEIFaXEIaXEIa02532022382121FaXaXFaXXa056406682121FaXaXFaXaX

35、41FX FaX322aaFa2BACDO4/F3/2FaaaFa2BACDOFaFaaaa2BACDO1a2aaa2BACDO111aa1a2BACDOaaaaFa2BACDOFaFaaaa2BACDO1a2aaa2BACDO111aa1a2BACDOaa)23221(11aaFaaaFaEIwOEIFa373)2221(12aaaEIXwOEIFaEIaX22331)2121(23aaaaEIXwOEIaX2522EIFa35341FX FaX322)352137(3EIFawOEIFa63EIFawO63aaFa2BACDOFaFaaaa2BACDO1a2aaa2BACDO111) 12

36、(11aFaEICEIFa22) 12221(12aaEIXCEIFaEIaX22221) 121(23aEIXCEIaX22EIFa34241FX FaX322)34212(2EIFaCEIFa62EIFaC62aaa2BACDO11选作题选作题xqCybh21如图所示，矩形截面悬臂梁上表面承受均布的切向载如图所示，矩形截面悬臂梁上表面承受均布的切向载荷荷q作用，材料的弹性模量为作用，材料的弹性模量为E，梁长为，梁长为L，试求自由端下，试求自由端下端点端点A处的水平位移和竖向位移。处的水平位移和竖向位移。qxFNxqCybhxNFMxqhM2xCybhxNF1M1NF2hM LLNNCxEI

37、MMxEAFFu00ddLLxxhqEIxqxEA020d)2(1d1EILqhEAqL8222232228122EbhLqhEbhqLEbhqLEbhqLuC23222EbhqL2EbhqLuC2选作题选作题xqCybh21如图所示，矩形截面悬臂梁上表面承受均布的切向载如图所示，矩形截面悬臂梁上表面承受均布的切向载荷荷q作用，材料的弹性模量为作用，材料的弹性模量为E，梁长为，梁长为L，试求自由端下，试求自由端下端点端点A处的水平位移和竖向位移。处的水平位移和竖向位移。qxFNxqCybhxNFMxqhM2xCybhxNF1M0NFxM LLNNCxEIMMxEAFFw00ddLxxqhEI0

38、2d210EIqhL6333612EbhqhL232EbhqLwC3LAB3L3L11BqCFAD3L3L3L2L2LE3LqAB3L3L1X1X22如图所示三根梁均为简支梁，其抗弯刚度均为如图所示三根梁均为简支梁，其抗弯刚度均为EI，最上面的梁受均布载荷最上面的梁受均布载荷q作用。试用能量法求每个支作用。试用能量法求每个支座的约束反力。座的约束反力。3LqAB3L3LqL21qL21)20(2121)(2LxqxqLxxM11)30()(1LxxxM)23(3)(2LxLLxM2322302111d2d2LLLxEIMxEIM232302d)3(d2LLLxLxxEI)32()3()3(31

39、223LLLLEIEIL81532323011d2d2LLLFxEIMMxEIMM2330d)3)(21d)(212LLLxLxLqxxxxLqxEI3) 3/()2/(2) 3/()2/(3)3(41)3(31332243LLLLLLLLLEIq3) 3/1 ()2/1 (2) 3/1 ()2/1 (31)31(41)31(313322434EIqL)27181(31)9141(213181434EIqL2724197253181434EIqL32431381434EIqLEIqL48611411111FXEILXwX4822311EILXEIqLXEIL244861181531413qLX2012481486111qLX201441BqCFAD3L3L3L2L2LE3LqAB3L3L1X1XqLX201441qLXRRRRFEDC2012221qLXqLRRBA)201442