材料力学之剪切

1、1第三章第三章 剪剪 切切2第三章第三章 剪剪 切切3-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算3-2 3-2 纯剪切纯剪切 切应力互等定理切应力互等定理 剪切胡克定律剪切胡克定律3-3 3-3 剪切应变能剪切应变能31.1.剪切的工程实例剪切的工程实例3-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算43-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算53-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算6螺栓连接螺栓连接铆钉连接铆钉连接销轴连接销轴连接3-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算7平键连接平键连接榫连接榫连接焊接连接焊接连接3-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算8

2、剪切受力特点：剪切受力特点：作用在构件两侧作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。相反且作用线很近。变形特点：变形特点：位于两力之间的截面位于两力之间的截面发生相对错动。发生相对错动。2.2.剪切的实用计算剪切的实用计算F FF F得切应力计算公式：得切应力计算公式：AFs切应力强度条件：切应力强度条件： AFs常由实验方法确定常由实验方法确定 假设切应力在剪切面（假设切应力在剪切面（m-mm-m截面）上是均匀分布的截面）上是均匀分布的3-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算93.3.挤压的实用计算挤压的实用计算bsbsbsAF 假设应力

3、在挤压面上应力是均假设应力在挤压面上应力是均匀分布的匀分布的得实用挤压应力公式得实用挤压应力公式bsbsbsbsAF挤压强度条件：挤压强度条件：bs常由实验方法确定常由实验方法确定dAbsbsFbsF* *注意挤压面面积的计算注意挤压面面积的计算F FF F3-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算10bsbsbsbsAF挤压强度条件：挤压强度条件： 7 . 05 . 0切应力强度条件：切应力强度条件： AFs脆性材料：脆性材料：塑性材料：塑性材料： 5 . 25 . 1bs 0 . 18 . 0 5 . 19 . 0bs3-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算11cbFAFbs

4、bsbslbFAFs3-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算12 2dhFAFbsbsbs 24dFAFs 为充分利用材为充分利用材料切应力和挤压应料切应力和挤压应力均达到最大值。力均达到最大值。即：即： 2Fdh 24dFdhFdF242hd83-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算133-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算bFd 1.1.要使被冲钢板冲断；要使被冲钢板冲断；bFd2.2.同时要使冲头强度足够。同时要使冲头强度足够。 24Fd 4Fd 4bFFd 144.4.连接件失效形式连接件失效形式剪断剪断 ( (连接件与连接板连接件与连接板) )挤压破坏挤压破

5、坏连接板拉断连接板拉断3-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算153-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算dlF(c)(a)FFF(d)(b)FFF(e)F16MPa1 .43101 .4301. 0)017. 0215. 0(1050)2(63dbFAFN 2.2.板的剪切强度板的剪切强度MPa7 .15107 .1501. 008. 041050463aFAFs解：解：1.1.板的拉伸强度板的拉伸强度3-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算 图示接头，受轴向力图示接头，受轴向力F F 作作用。已知用。已知F F =50kN=50kN，b b=150mm=150mm，

6、=10mm=10mm，d d=17mm=17mm，a a=80mm=80mm， =160MPa=160MPa， =120MPa=120MPa， bsbs=320MPa=320MPa，铆钉和板的材，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。料相同，试校核其强度。 dba173.铆钉的剪切强度 MPa11010110017. 01050222462322dFdFAFs4.板和铆钉的挤压强度MPa1471014701. 0017. 021050263bsbsbsbsdFAF 结论：强度足够。3-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算dba183-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算193-1

7、3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算203-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算213-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算223-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算2502FkN228050402F 233-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算24 焊缝剪切计算焊缝剪切计算有效剪切面有效剪切面4.4.其它连接件的实用计算方法其它连接件的实用计算方法3-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计算254.4.其它连接件的实用计算方法其它连接件的实用计算方法不同的粘接方式不同的粘接方式 胶粘缝的计算胶粘缝的计算 3-1 3-1 连接件的强度计算连接件的强度计

8、算FFFF263-2 3-2 纯剪切纯剪切 切应力互等定理切应力互等定理 剪切胡克定律剪切胡克定律一、纯剪切一、纯剪切22rMrllrr纯剪切：单元体截面上只有切应力纯剪切：单元体截面上只有切应力而无正应力作用，这种应力状态叫而无正应力作用，这种应力状态叫做纯剪切应力状态。做纯剪切应力状态。2202 rrdrrdAMAe273-2 3-2 纯剪切纯剪切 切应力互等定理切应力互等定理 剪切胡克定律剪切胡克定律二二. .切应力互等定理切应力互等定理 283-2 3-2 纯剪切纯剪切 切应力互等定理切应力互等定理 剪切胡克定律剪切胡克定律293-2 3-2 纯剪切纯剪切 切应力互等定理切应力互等定理 剪切胡克定律剪切胡克定律三三. .剪切胡克定律剪切胡克定律其中，比例常数其中，比例常数G G 称为切变模量。常用单位称为切变模量。常用单位GPaGPaG30)1 (2EG 对各向同性材料可以证明，弹性常数对各向同性材料可以证明，弹性常数E E、G G、存在关系存在关系表明表明3 3个常数间相互不独立的个常数间相互不独立的3-2 3-2 纯剪切纯剪切 切应力互等定理切应力互等定理 剪切胡克定律剪切胡克定律31Me Me 所作功全部转变为剪切应变能所作功全部转变为剪切应变能Vs