（整理版）课时作业(七十七)

1、课时作业(七十七)1(·安徽)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()a.b.c.d.答案b解析标记红球为a，白球分别为b1、b2，黑球分别为c1、c2、c3，记事件m为“取出的两球一白一黑那么根本领件有：(a，b1)、(a，b2)、(a，c1)、(a，c2)、(a，c3)、(b1，b2)、(b1，c1)、(b1，c2)、(b1，c3)、(b2，c1)、(b2，c2)、(b2，c3)、(c1，c2)、(c1，c3)、(c2，c3)，共15个其中事件m包含的根本领件有：(b1，c1)、(b1，c2)、(b1，

2、c3)、(b2，c1)、(b2，c2)、(b2，c3)，共6个根据古典概型的概率计算公式可得其概率为p(m).()a.b.c.d.答案b解析p.3抛掷两枚均匀的骰子，得到的点数分别为a，b，那么直线1的斜率k的概率为()a.b.c.d.答案d解析记a，b的取值为数对(a，b)，由题意知a，b的所有可能取值有(1,1)，(1,2)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,6)，共36种由直线1的斜率k，知，那么满足题意的a，b可能的取值为(2,1)，(

3、3,1)，(4,1)，(4,2)，(5,1)，(5,2)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，共有9种，所以所求概率为，应选d.4袋中装有1个白球和3个黑球，从中摸出2个球正好一白一黑的概率是()a.b.c.d.答案b解析白球记作a,3个黑球分别记为a，b，c.根本领件为aa，ab，ac，ab，ac，bc，一白一黑共有3个根本领件p.5从甲地到乙地有a1、a2、a3共3条路线，从乙地到丙地有b1、b2共2条路线，其中a2b1是从甲到丙的最短路线，某人任选了1条从甲地到丙地的路线，它正好是最短路线的概率是()a.b.c.d.答案d解析根本领件，等可能事件的概率n3×26，m1. p(a

4、).6某公司规定，每位职工可以在每周的7天中任选2天休息(如选定星期一、星期三)，其余5天工作，以后不再改动，那么甲、乙、丙三位职工恰好同时工作、同时休息的概率是()a.b.c.d.答案c解析甲、乙、丙三位职工恰好同时工作、同时休息就是指三个人选定的休息日相同由于每位职工从每周的7天中任选2天，有c种不同选法，所以甲、乙、丙三人一共有c·c·c种不同的选法，而他们选择的休息日相同的选法有c，所以所求概率为p.7(·江南十校联考)5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，从这5张卡片中随机抽取2张，那么取出2张卡片上数字之和为奇数的概率为()a.b.c.d.答案a解

5、析根本领件总数为c10,2张卡片之和为奇数、须1为奇1为偶，共有cc6，所求概率为，选a.8先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点分别为x，y，那么log2xy1的概率为()a.b.c.d.答案c解析要使log2xy1，那么要求2xy，出现的根本领件数为3，概率为.9电子钟一天显示的时间从00：00到23：59，每一时刻都由四个数字组成，那么一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为()a.b.c.d.思路根据时钟上数字的特点，确定四个数字之和等于23的所有可能，而根本领件的总数是24×60，然后根据古典概型的概率公式计算答案

6、c解析数字之和为23的只有0959,1859,1949,1958四种可能，一天显示的时间总共有24×601 440种，故所求概率为.应选c.10一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球与2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，那么第一次为白球、第二次为黑球的概率为()a.b.c.d.答案b解析设3个白球分别为a1，a2，a3,2个黑球分别为b1，b2，那么先后从中取出2个球的所有可能结果为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，

7、(a2，a1)，(a3，a1)，(b1，a1)，(b2，a1)，(a3，a2)，(b1，a2)，(b2，a2)，(b1，a3)，(b2，a3)，(b2，b1)，共20种其中满足第一次为白球、第二次为黑球的有(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，共6种，故所求概率为.11(·浙江)从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机(等可能)取两点，那么该两点间的距离为的概率是_答案解析此正方形为abcd，中心为o，那么任取两个点的取法有ab，ac，ad，bc，bd，cd，ao，bo，co，do，共10种；取出的两点间的距离为的取法有o

8、a，ob，oc，od，共4种，故所求概率为.12(·河南郑州)一组抛物线yax2bx1，其中a为2,4中任取的一个数，b为1,3,5中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x1交点处的切线相互平行的概率是_答案解析抛物线共有6条，任取两条共15种情况在x1处的切线相互平行的有2种情况，所以所求概率为.13在一个口袋中装有5个黑球和3个白球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，那么摸出白球的个数多于黑球的个数的概率为_答案解析依题意，白球的个数多于黑球的个数的情况有2白1黑、3白两种，其概率为.14古代“五行学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克

9、土，土克水，水克火，火克金，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，那么抽取的两种物质不相克的概率是_答案解析从五种不同属性物质中抽取两种共有如下所示10种情况其中相克的(金，木)，(金，火)，(木，土)，(水，火)，(水，土)五种情况，故所求的事件的概率为1.社团泥塑剪纸年画人数320240200n的样本，从“剪纸社团抽取的同学比从“泥塑社团抽取的同学少2人(1)求三个社团分别抽取了多少人；(2)设从“剪纸社团抽取的同学中有2名女生现要从“剪纸社团中选出2人担任该社团活动监督的职务，求至少有1名女生被选中的概率解析(1)设抽样比为x，那么由分层抽样可知，“泥塑、“剪纸、“年画三个社团抽取的人数分

10、别为320x、240x、200x.那么由题意得320x240x2，解得x.故“泥塑、“剪纸、“年画三个社团抽取的人数分别为320×8、240×6、200×5.(2)由(1)知，从“剪纸社团抽取了6人，其中2位女生记为a，b,4位男生记为c，d，e，f.那么从这6位同学中任选2人，不同的结果有a，b，a，c，a，d，a，e，a，f，b，c，b，d，b，e，b，f，c，d，c，e，c，f，d，e，d，f，e，f，共15种其中含有1名女生的选法为a，c，a，d，a，e，a，f，b，c，b，d，b，e，b，f，共8种；含有2名女生的选法只有a，b故至少有1名女生被选中的概

11、率为.列出所有可能的抽取结果；解析(2)a1，a2，a3,a4，a5，大学记为a6a1，a2，a1，a3，a1，a4，a1，a5，a1，a6，a2，a3，a2，a4，a2，a5，a2，a6，a3，a4，a3，a5，a3，a6，a4，a5，a4，a6，a5，a6，共15种b)的所有可能结果为a1，a2，a1，a3，a2，a3，共3种所以p(b).17(·山东)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，

12、求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率解析(1)标号为1,2,3的三张红色卡片分别记为a，b，c，标号为1,2的两张蓝色卡片分别记为d，e，从五张卡片中任取两张的所有可能的结果为：(a，b)，(a，c)，(a，e)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10种由于每一张卡片被取到的时机均等，因此这些根本领件的出现是等可能的从五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为：(a，d)，(a，e)，(b，d)，共3种所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为.(2)记f为标号为0的绿色卡片，从六张卡片中任取两张的所

13、有可能的结果为：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)，共15种由于每一张卡片被取到的时机均等，因此这些根本领件的出现是等可能的从六张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为：(a，d)，(a，e)，(b，d)，(a，f)，(b，f)，(c，f)，(d，f)，(e，f)，共8种所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为.1(·福州质检)a、b、ca、b、c三个箱子中各摸出一个球(1)假设用数组(x，y，z)中的x、y、z分别表示从a、b、c三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并答复一共有多少种；(2)如果请您猜想摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由解析(1)数组(x，y，z)的所有情形为：(1,1,1)，(1