§151有理数的乘方运算

1、濯港镇第一初级中学棋盘上的学问 古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”n你认为国王的国库里有这么多米吗？ 细胞分裂示意图细胞分裂示意图问题情境：问题情境：1个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个，经过个，经过5小时，这种细胞由小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成

2、多少个？2222222222=10个个22 2 2 210个个2记作记作210aa a an个个a求求n个个相同因数相同因数a的的积的运算积的运算叫做乘方叫做乘方10 有理数的乘方有理数的乘方记作记作anan底数指数幂幂aa a an个aan=请同乘方运算的形式表示下列结果请同乘方运算的形式表示下列结果33333)3()3()3()3(4)3(3232323)32(34说出下列各式的底数、指数、及其意义说出下列各式的底数、指数、及其意义 （1） 53 （2） 4 2 （3）（3）4 （4） (5) (21)332)(2322观察例观察例1的结果，你发现的结果，你发现负数的幂的正负有什么负数的幂

3、的正负有什么规律？规律？思考：思考：例计算（）（）（）3)4(4)2(3)32(6416278根据有理数的乘法法则可以得出：根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数显然，正数的任何次幂都是正数，的任何正整显然，正数的任何次幂都是正数，的任何正整数次幂都是数次幂都是例例2：计算：计算（1） 102 103 104（2）（）（10）2 （10）3 （10）4 =100=1000=10000=100=1000=10000观察例观察例2的结果，你又能的结果，你又能发现什么规律？发现什么规律？想一想：想一想：1、10的几次幂，的几次幂，1

4、的后面就有几个的后面就有几个0。2、互为相反数的相、互为相反数的相同偶次幂相等，相同同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。奇次幂互为相反数。23232)3(39329)3(223 （4）2底数是底数是_指数是指数是_（4）2=_421634表示表示_个个_ 相乘相乘43（2）3=_8(+1)2003 ( 1)2002=_0 14+1=_03或或3_的平方等于的平方等于91、判断下列各题是否正确判断下列各题是否正确 23=2 3 （ ） 2+2+2=23 （ ） 23=22 2 （ ）不正确不正确不正确不正确正确正确2、1米长的小棒，第一次截去一米长的小棒，第一次截去一半，第半，第2次截去剩下的一

5、半，如此次截去剩下的一半，如此下去，第下去，第5次后剩下的小棒有多长次后剩下的小棒有多长？答案：答案： 米米32110485760001. 020001. 0203538576.1048576.104m（层）（层）mmm0001. 01 . 0解： 课堂小结1 1、通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有哪些收获哪些收获? ?2、乘方的结果叫做幂，设乘方的结果叫做幂，设n为正整数，为正整数， （1）2n+1=_（-1） 2n= _-11注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一定要在书写时一定要把整个负数把整个负数(连同符号连同符号),用小括号括起用小括号括起来来.这也是辨认底数的方这也是辨认底数的方(2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小