（整理版）高一数学任意角的概念人教

1、高一数学任意角的概念高一数学任意角的概念人教版人教版【同步教育信息同步教育信息】一. 本周教学内容任意角的概念【典型例题典型例题】例 1 指出是第几象限角，求它在到之间终边相同的角。845720720解题思路：解题思路：欲判断角的象限，一般须找到 0到 360之间终边相同的解由845 与终边相同的角可写成8452353603845，由)(235360zkk235720720360k解得：解得：，36012513602352360485360955485360955kkk又，那么相应,zk 1,0,1,2 k485125235595例 2 1写出终边在坐标轴上的角的集合2写出终边在四个象限的角平

2、分线上的角的集合1解：解：终边落在 x 轴的角的集合21aaazkk,0360zkk,180360 zkkzkk,180) 12(,1802zkk,180终边在 y 轴上的角的集合 zkkbbb,9036021zkk,270360 zkk,90180那么zkkba,902解：解： zkkzkkba,135180,45180 zkk,4590例 3 假设；zmmam,90) 1(180，判断 a 与 b 有何关系，并加以证明。znnb,90360证明：对任意a当 m 为偶数时，设zkkm,2那么bkkk9036090) 1(18022当 m 为奇数时，设，那么zkkm,1290) 1(180)

3、12(12kk，故。bk90360ba 对任意，那么，那么，bannn90) 1(180)2(903602ab 综上ba 例 4 凸五边形的内角成等差数列，最大角是，求出该五边形的各个内角。148解：解：设凸五边形的五个内角分别为，dd2d3d4那么依题意10836321484180)25(52)4(1484dddd2068d故凸五边形的各个内角依次为 6888108128148例 5 求分别满足下述条件的角1是锐角且与它的 10 倍角终边相同2是钝角且与它的 5 倍角终边关于 y 轴对称1解：解：40360936010kkkzk 又是锐角，那么，或 2，那么或190400kk 40802解：

4、解：由与的终边关于 y 轴对称，那么5)180(3605 k)(zk 又由，即3060k18090180306090k ，又那么，故2121 kzk 2k150例 6 1经过 5 小时 25 分钟，时针和分针各转动了多少度？2钟表两针在 3 点到 5 点 40 分这段时间里各转过多少度？1解：解：每经过 1 个小时，时针转动，而分针转动30360那么时针转动的角度5 .1625 .12150)30()60255(分针转动的角度19501501800)360()60255(2解：解：由 3 点到 5 点 40 分经过了 2 小时 40 分时针转动的角度802060)30()60402(分针转动的

5、角度960)360()60402(【模拟试题模拟试题】一. 选择题1. 在角 1208, 1105, 745, 678 , 464, , , 中，终边相同的角7629521184有 a. 1 对 b. 2 对 c. 3 对 d. 4 对2. 如果是第三象限角，那么是 2a. 第一象限或第二象限角 b. 第一象限或第三象限c. 第一象限或第四象限 d. 第二象限或第三象限角3. 终边在坐标轴上的角的集合是zkk,90 与终边相同的角的集合是50zkk,310360 终边在第二、四象限的角平分线上的角的集合是zkk,45360 终边在直线上的角的集合是xy zkk,45360a. 1 b. 2 c

6、. 3 d. 44. 小于 90的角是锐角 第二象限一定大于第一象限角 第二象限的角是钝角 三角形的内角是第一或第二象限角a. 1 b. 2 c. 3 d. 45. 集合，那么集合 azkkm,45zkkn,4590和 b 的关系是 a. b. c. d. 不确定nm mnmn6.“是第三象限角是“是第四象限角的 180a. 充分非必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既非充分也非必要条件二. 填空题7. 终边落在坐标轴上的角的集合为 8. 如果和的终边满足以下位置关系，那么和满足怎样的数量关系。 和的终边重合，那么与的关系 。 和的终边关于 x 轴对称，那么与的关系 。 和的终边关于 y 轴对称，那么与的关系 。 和的终边关于原点对称，那么与的关系 。9. 经过 5 小时 20 分，时钟的分针和时针转过的角度分别为 和 。10. 角和的终边关于直线对称，且，那么 。xy 3011. 假设zkkka,120360360，那么 zkkkba12. 是第二象限角，是第三象限角，那么在第 象限。2【试题答案试题答案】一.1. c 2. b 3. b 4. d 5. c 6