校园交通设计问题

1、安徽科技学院数学建模实验报告实验项目 校园交通设计所在学院 城建与环境学院所属班级 地理信息系统111班组员邵想2206110118周仁军 2206110131指导教师鲁立江校园交通设计我们美丽的清水河校区道路蜿蜒、绿树成荫，宽阔的校园内办公楼、 教室、宿舍、食堂等建筑相距较远。校园里的大型交通班车（接送教职工 上下班）、小轿车（教职工自用交通车） 、工程车（如洒水车） 、电瓶车、 摩托车、自行车等车辆川流不息，更有外来车辆将学校道路作为社会交通 通道。由于学生上课和活动的时间和地点比较集中，车辆来来往往，而且 学校里很多的学生都喜欢骑自行车出行，再加上校园里道路宽度较小，导 致在高峰段时期容

2、易造成短时间内道路拥挤的现象，严重影响了道路的通 畅与正常秩序。我们通过在不同时间段对校园内多处路口进行人流量、车流量的取 样调查，对经常出现道路拥挤现象的十字路口、丁字路口进行分析，应用 MATLAB 软件和 SPSS 软件对数据进行分析模拟并拟合， 建立仿真模型结 合理论研究在各个路口人流量、车流量与各个时间段的关系，并对我们统 计的数据进行拟合。令一方面我们根据已知数据建立模型研究分析在上下 课高峰时期机动车与非机动车对人流的影响，提出“人流分离”与标志标 线等交通控制理论，并进行仿真模拟，通过对比得出最优方案，改进校园 交通状况，创造舒适的校园空间。关键词：十字路口、丁字路口、道路宽度

3、、交通拥挤、人流分离、类比一、 问题重述随着现在各高校逐年扩招，大量的学生涌入校园。也随着国家经济 的迅速发展，教师工资水平的不断提高，越来越多的教师购买私家车，自 驾到校上课。我们电子科技大学清水河校区占地面积四千多亩，本科生、硕士生和博士 生人数超过三万。加上沙河校区，我们要实施 “双校区运行管理模式” 有很高的难度，应是一个科学高效的系统管理工程，需均衡考虑各方面的 因素。美丽的清水河校区道路蜿蜒、 绿树成荫， 宽阔的校园内办公楼、 教室、 宿舍、食堂等建筑相距较远。目前教师们的主要工作地点是清水河校区， 而其中大部分却居住在城区或沙河校区。校园里的大型交通班车（接送教 职工上下班）、小

4、轿车（教职工自用交通车） 、工程车（如洒水车） 、电瓶 车、摩托车、自行车等车辆川流不息，更有外来车辆将学校道路作为社会 交通通道。安全隐患不容忽视，我们需要调研调研清水河校区现有的交通运行模 式，建立数学模型对其进行分析，从安全、低成本、便利师生等角度出发 提出改进意见，提供合理的交通规划、人流车流组织、停车管理，给广大 师生提供安全、舒适、和谐的交通环境。二 基本假设1. 将电瓶车 ,摩托车这种较少且体积较小者与自行车归于一类2. 自行车与学生所占宽度平均为 45cm3. 小轿车长均为 4.5m, 宽度均为 1.8m4. 校园主道路宽度为 7 米5. 每个路口不发生交通事故三、 建立模型我

5、校清水河小区占地面积四千多亩，校园里大小道路很多，但主要的 两条主干道路几大部分决定这校园的交通状况，我们将通过对这两天主干 线上的一个十字路口和一个丁字路口建立数学模型，分析在不同时间段通 过这两个路口的垂直和水平方向的人流和车流情况，并得出解决方案。为了方便研究校园主干线的交通情况，画出主要通道的简略模型如下：1银桦11野1侨头 门團书馆协11 B | d主楼11 南r（注：如上图，编号1、2分别表示两个路口，十字路口1的水平方向和垂直方向分别是校园的两条主道路）我们主要对4个上下课的高峰时期路口1和路口 2的人流量和车流量进行数据统计，并建立数学模型分析，如下：（1）早上 8 : 00

6、8:40 ；（2）中午 11:30 12:10，（3）2:00 2:40（4）晚上 5 : 30 6:10定义符号说明：水平流速平均 5分钟内通过路口水平方向的人数或车数垂直流速一一平均 5分钟内通过路口垂直方向的人数或车数人流速：y1 路口 1人的流速y2 路口 2人的流速自行车流速:z1 路口 1自行车的流速z2路口 2自行车的流速机动车流速：w1 路口 1机动车的流速w2 路口 2机动车的流速V1 机动车的平均速度V2 自行车的平均速度V3 行人步行的平均速度（计算通过一个路口的大致时间，进行疏导方案的研究）对4个时间段的时间每5分钟转换成1时间单位:时间段0 5 10-1515 20

7、25 30（分钟）51020253035单位时1234567间建立模型（一）根据在一天中对路口 1中4个高峰时间段人流速、自行车流速、 机动车流速的统计如下：t12345678910yi911051191622339854303856z149688391121964814234011121314151617181920y166347300907691120147205201z161117110381020241001051302122232425262728y1886076117134274276126z15325405660969569w1

8、42255462初步建立路口 1行人的流速与各个时间段的关系，用SPSS软件作散点图如下：对上述散点图用 MATLAB软件进行拟合，得到如下曲线:用相同方法对自行车流速与时间段的关系建立数学模型,软件拟合得到曲线如下：然后用MATLAB同样，拟合得机动车流速与时间段的关系曲线如下:为了分别把路口 1中人的流速、自行车的流速、机动车的流速与各个时间段的关系，建立数学模型，对比 3条函数曲线，得如下关系:（二）现根据在一天中对路口 2中4个高峰时间段人流速、自行车流速、 机动车流速的统计如下：t123456789y235417012012565577591z2293745616341253343w

9、2111221111t101112131415161718y2115120897799135160155137z2596147192535484131w2123122321用SPSS软件和MATLAB软件对路口 2中人的流速、自行车的流速、机动车流速的数据进行处理并拟合，得到人的流速、自行车的流速、机动 车流速随时间的变化关系曲线图分别如下：（路口 2）人流速与时间的关系（路口 2）自行车流速与时间的关系（路口 2）机动车流速与时间的关系同样，为了分别把路口 2中人的流速、自行车的流速、机动车的流速与各个时间段的关系，建立数学模型，对比3条函数曲线，得如下关系:四、计算模型在上个板块中，我们仿

10、真模拟建立了路口 1 与路口 2 中人流速、自行 车流速、机动车流速与 4 个上下课高峰期时间段的关系。在路口 1 模型中，通过用 MATLAB 软件进行数据拟合， 我们可计算得， 各函数曲线方程近似值：1. 人流速模型曲线f(x) =a1*sin(b1*x+c1)+a2*sin(b2*x+c2)+a3*sin(b3*x+c3)+a4*sin(b4*x+c4) + a5*sin(b5*x+c5)Coefficients (with 95% confidence bounds):a1 =182.9(-7095, 7460)b1 =0.1156(-4.252, 4.483)c1 =-0.08947

11、(-51.48, 51.3)a2 =91.97(61.69, 122.3)b2 =0.8763(0.7914, 0.9612)c2 =3.469(1.943, 4.994)a3 =368.7(-1.135e+006, 1.135e+006)b3 =0.3551(-56.46, 57.17)c3 =-0.123(-811.6, 811.4)a4 =358.9(-1.142e+006, 1.143e+006)b4 =0.3863(-43.59, 44.37)c4 =2.569(-636.2, 641.3)a5 =44.47(18.31, 70.62)c5 = -1.078 (-2.464, 0.3

12、085)2. 自行车流速模型曲线f(x) = a1*sin(b1*x+c1) + a2*sin(b2*x+c2) + a3*sin(b3*x+c3)a4*sin(b4*x+c4)Coefficients (with 95% confidence bounds):f(x) =a1*sin(b1*x+c1)+ a2*sin(b2*x+c2)a1 =112.5(-3010, 3235)b1 =0.08468(-1.369, 1.539)c1 =0.8087(-17.26, 18.88)a2 =56.57(-3075, 3188)b2 =0.166(-1.838, 2.17)c2 =2.979(-21

13、.03, 26.99)a3 =12.08(-2.653, 26.81)b3 =1.11(0.8617, 1.359)c3 =0.04569(-3.577, 3.669)a4 =46.64(31.6, 61.68)b4 =0.8532(0.7851, 0.9214)c4 =-2.426(-3.49, -1.362)3.机动车流速模型曲线：+a3*sin(b3*x+c3)+a4*sin(b4*x+c4)+ a5*sin(b5*x+c5)Coefficie nts (with 95% con fide nee boun ds):al =2.737(1.931, 3.542)bl =0.05346(-

14、0.01642, 0.1233)c1 =0.5915(-0.3441, 1.527)a2 =0.622(-0.1732, 1.417)b2 =0.8172(0.5901, 1.044)c2 =-2.162(-5.752, 1.427)a3 =2.434(1.57, 3.298)b3 =0.4658(0.4146, 0.5171)c3 =-3.876(-4.688, -3.065)a4 =0.8633(0.03119, 1.695)b4 =1.336(1.214, 1.457)c4 =-0.8458(-2.805, 1.113)a5 =0.6256(-0.1497, 1.401)b5 =2.10

15、8(1.939, 2.276)c5 =1.357(-1.271, 3.985)模型汇总和参数估计值因变量:y2方程模型汇总参数估计值R 方Fdf1df2Sig.常数b1S.55119.601116.0004.777-1.402自变量为t 0主体间效应的检验因变量:y1III型平方源和df均方FSig.校正模192950.0277146.296.型00a截距510300.01510300.0.0000t192950.0277146.296.00误左.0000总计703250.02800校正的192950.027总计00a. R 方二1.000 (调整R方=.)模型描述模型名称M0D_5因变量1y

16、2方程1Sa自变量t常数包含其值在图中标记为观测值的 变量未扌旨定a.该模型要求所有非缺失值为正数。五.结果分析与检验根据我们建立的路口 1模型与路口 2模型，研究者两个路口在各个时间段对道路造成拥挤的情况， 由此我们得到路口 1和路口 2各种交通与时间段关系曲线：93 !s - *尸*it瓷皿* ti-POdd豪f * 5 *-22 0 口'yl"如1wl iL11I 1LJ 1-门1T&flj ;/ 1 / b洞J/ JIJItBljF ” '八（r、'>i4崔JI t由上述路口 1与路口 2的交通情况曲线可验证，在（1 ）早上8: 00 8

17、:40 ；（ 2）中午 11:30 12:10，（ 3）下午 2:00 2:40 （ 4）晚上 5 :30 6:10这四个上下课高峰时间段，行人的流速、自行车流速与机动车流速几乎同时在这四个时间段达到最高峰，所以在这四个上下课高峰时间 段，造成十字路口 1和丁字路口 2的交通过度拥挤的情况，与我们建立模 型所得的结果一致。由此，我们对校园内交通提出如下改进意见：1. 周一到周五，在（1）早上 8 : 00 8:40 ；（ 2）中午 11:30 12:10，（3）下午2:00 2:40（ 4）晚上5 : 30 6:10 这四个上下课高峰时间 段，在校园内环两条主道路上组织保安设置路障，禁止大型班

18、车与小型轿 车的通行。2. 在上述四个高峰时段，为了防止人流与自行车流的冲突，对两条主道 路进行“人车分流”策略，并配有保安指挥。3. 在本论文中讨论到的两个主要路口中设置交通标志牌和减速带来引导 大家更好地遵守交通。4. 在校园外环路上设置合理的停车点，控制进入校园内环的大型车辆数 量。由此，我们可以大力提倡广大师生乘坐校园集体观光车，减少校园道 路上的交通压力。六、 模型优缺点与改进意见 样本选取具有代表性，我们所选的两条主道路和一个十字路口、丁字 路口的交通情况可以很好地反应校园交通整体的情况。对原始数据拟合时 , 采用多种方法进行 , 使之愈来愈完善 , 具有很高 的拟合精度和适度性在

19、此基础上 , 对模型作进一步讨论便可得到一系列可 靠而实用的信息并且 , 所得结论与客观事实很好地吻合 , 从而进一步说明 模型是合理的。在建立数学仿真模型时，我们在几个路口几个时间段内较准确的统计 了各交通流量的情况，提高了准确性；我们选取的模型中出现的交通拥挤 现象十分符合校园交通中人们关注的焦点，对我校相关部门的研究有一定 的帮助。由于我们建立模型的时间有限，可能没有考虑得十分周全，所得的结 果中存在一定的偏差。七 参考文献【1 】徐全智 杨晋浩 数学建模（第二版） 高等教育出版 社 2008.1【2 】 赵静 但琦 数学建模与数学实验 （第 3 版） 高等教育出版 社 2008.13】电子科技大学清水河校区 1:200 地图 （参考网上地图 ）4 】王炜 郭秀成 交通工程学东南大学出版社2000附件：路口 1 处四个高峰时间段行人流速、自行车流速、机动车流速的关系模型 源代码：t=1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25; 26;27;28;y1=91;105;119;162;233;98;54;30;38;56;66;347;300;90;76;91;120;14 7;205;201;88;60;76;117;134;274;276;126;z1=49;68;83;9