《不等式与不等关系》第二课时导学案_第1页
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文档简介

1、精品推荐范文总结不等式与不等关系第二课时导学案【教学目标】知识与技能：掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；2过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；3 情态与价值：通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力 .【教学重点】掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；【教学难点】利用不等式的性质证明简单的不等式。【教学过程】. 课题导入在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质。请同学们回忆初中不等式的的基本性质。（ 1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；即若（ 2）不等式的两边同时乘以或除以同一

2、个正数，不等号的方向不改变；7 精品推荐范文总结即若（ 3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。即若2） 讲授新课、不等式的基本性质：师：同学们能证明以上的不等式的基本性质吗？证明：=a b>0,，a+ c> b+ c3） ，* 实际上，我们还有，证明：: a>b, b>c, . .ab>0, bc>0. 根据两个正数的和仍是正数，得+ > 0,即 a c>0,，a>c.于是，我们就得到了不等式的基本性质：（1）（ 2）（ 3）（ 4）2、探索研究思考， 利用上述不等式的性质， 证明不等式的下列性质：（ 5）（ 6） ；

3、（ 7） 。证明：）; a>b,，a+c>b+c.c>d,，b+c>b+d.由、得 a + c>b + d.2）3）反证法）假设，则：若这都与矛盾，* 范例讲解 ：例 1、已知求证证明：以为，所以 ab>0, 。于是，即由 c<0 ，得3. 随堂练习 1、课本 P74 的练习 32、在以下各题的横线处适当的不等号：（） 2 6） + 2; 7） 2） （） 2（ 1） 2； 8） 3）；当 a>b>0 时，logalogb答案：vV 9） v 10） v 补充例题 例2、比较（a 5 ）与（a + 2） （a4）的大小。分析

4、：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负。根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小。比较两个实数大小的问题转化为实数运算符号问题。解：由题意可知：(a+3) (a 5 ) ( a+2) (a-4)=(a2-2a-1 5) ( a2-2a- 8)=7 < 0. (a+3) (a-5) < ( a+2) (a-4)随堂练习 2、比较大小： 1) (x+5) (x+7)与(x+6) 2 2) 2)4. 课时小结本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，还研究了如何比较两个实数(代数式)的大小作差法，其具体解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简，其目标应是n 个因式之积或完全平方式或常数的形式；第二步： 判断差值

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