（整理版）高三复习考试数学理试题

1、高三复习考试数学理试题一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项最符合题目要求的。1与直线垂直的直线的倾斜角为 abcd2的值 abcd3、是不同的两个平面，直线a，直线bp:a与b q:a/，那么p是q的 a充分而不必要的条件b必要而不充分的条件c充要条件d既不充分也不必要的条件4设，那么锐角为 a30°b60°c45°d75°510张奖券中只有3张有奖，5个人购置，至少有1人中奖的概率是 abcd6f(x)是r上的偶函数，对xr都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，假设f(1)=2，那么f()等于 a

2、b2c1d07反函数是 abcd8在等数列an中，满足3a4=7a7, 且a1>0，假设sn取得最大值，那么n= a6b7c8d99设函数f(x)=a|x|(a>0, 且a1)，f(2)=4，那么 af(2)>f(1)bf(1)>f(2)cf(1)>f(2)df(2)>f(2)10函数y=f(x)的图像如图甲所示，那么函数y=f(1x)的图像可能是 11在2与7之间插入n个数，使这个以2为首项的数列成等差数列，并且s16=56，那么n= a23b24c25d2612一张报纸的厚度为a，面积为b，现将报纸对折即沿对边中点连线折叠7次，这时报纸的厚度和面积分别为

3、 abcd第二卷非选择题 共90分二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填题中横线上。13函数的定义域为 ；14函数的单调递减区间是 15在r上定义运算：xy=x(1y)，假设不等式(xa) (x+a)<1对任意实数x恒成立，那么实数a的取值范围是 16在等差数列an与等比数列bn中，a1=b1>0，a2n+1=b2n+1>0(n=1,2,3,)那么an+1与bn+1的大小关系是 .三、解答题：本大题共6小题，总分值74分。解容许写出文字说明证明过程或演算步骤1712分集合. 1当a=2时，求ab； 2求使ba的实数a的取值范围.1812分等比数列an，a5a

4、1=15, a4a2=6, an>0； 1求an的通项公式； 2令bn=2·log2an+3，求数列bn的前n项和sn。1912分设函数的图象关于直线y=x对称. 1求m的值； 2假设直线y=a(ar)与f(x)的图象无公共点，且，求实数t的取值范围.2012分某家用电器厂根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每件元出售的一种产品进行调价，并按新单价的八折优惠销售。结果每件产品仍可获得实际销售价20%的利润。该产品每件的本钱是原销售价的60%。1求调价后这种产品的新单价是每件多少元？让利后的实际销售价是每件多少元？2为使今年按新单价让利销售后的利润总额不低于20万元，今年至

5、少应销售这种产品多少件？每件产品利润=每件产品的实际销售价一每件产品的本钱价2112分设数列an的前n项和为sn，a1=1，且满足3 1求证：为等差数列 2设2214分设函数y=f(x)的定义域为0，+，且对任意的正实数x, y，均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.f(2)=1，且当x>1时，f(x)>0。 1求f(1), f()的值； 2试判断y=f(x)在0，+上的单调性，并加以证明； 3一个各项均为正数的数列an满足f(sn)=f(an)+f(an+1)1，nn*，其中sn是数列an的前n项和，求数列an的通项公式； 4在3的条件下，是否存在正数m，使2n·a

6、1·a2anm·.(2a11)·(2a21)(2an1)对于一切nn*均成立？假设存在，求出m的范围；假设不存在，请说明理由.数学理参考答案18解：1设等比数列an的公比为q，那么an=a1qn1 1分由÷得：， 2分整理得2q25q+2=0，解得：q=2或q= 3分当q=时，代入有a1=16与an>0矛盾，舍去 4分当q=2时，代入有a1=1， 5分an=2n1 6分2bn=2log2an+3, bn=2n+1 8分bn+1bn=2(n+1)+1(2n+1)=2bn是首项为3，公差为2的等差数列， 10分12分19解：1由 2分由得，4分2由1知

7、，6分由得:a=1于是8分20解：1设每件产品的新单价为x元1分由：该产品的本钱是×60%=1200元2分由题意：x·80%1200=20%80%·x3分解得：x=1875元4分80%·x=1500元5分所以，该产品调价后的新单价是每件1875元，让利后实际售价为每件1500元.6分2设今年至少应生产这种电器m件，那么由题意，得m(15001200)00 8分解得：m666 9分mn，m的最小值应为667件11分答：今年至少售出667件产品，才能使利润总额不低于20万元. 12分21证明：12分 4分所以，公差为3的等差数列6分222解：1f(2×1)=f(2)+f(1), f(1)=01分 又f(1)=f(2×)=f(2)+f(),且f(2)=1，f()=12分2设4分函数y=f(x)在0，+上是增函数5分3f(2)=1, 由f(sn)=f(an)+f(an+1)1(nn*)，得f(2sn)=fan(an+1)函数y=f(x)在0，+上是增函数，2sn=an(an+1)17分数列an是首项为1，公差为1的等差数列，从而有an=n