随机过程随机分析学习教案

1、会计学1随机过程随机过程(guchng)随机分析随机分析第一页，共20页。20|lim2XXEnnXXnnl.i.mXXnm.s(mean square) (limit in mean) 第2页/共20页第二页，共20页。30|lim2,mnmnXXE第3页/共20页第三页，共20页。4,l.i.mXXnn,l.i.mYYnn,l.i.mZZnnccnnlimcccnnnnliml.i.mUUnl.i.mcUUcnnl.i.m第4页/共20页第四页，共20页。5bYaXbYaXnnnl.i.mnnnnXEEXEXl.i.mlimnnnnnnnYXEXYEYXEl.i.ml.i.mlim222l

2、.i.mlimnnnnXEXEXE第5页/共20页第五页，共20页。6mnmnXXE,lim第6页/共20页第六页，共20页。7，则称，则称X(t)在在T上均方连续上均方连续0| )()(|lim20tXhtXEh)()(l.i.m0tXhtXh第7页/共20页第七页，共20页。8TT上连续。上连续。),(),(),( ),(| )()(|2ttRthtRhttRhthtRtXhtXEXXXX 第8页/共20页第八页，共20页。9导数导数(do sh)。0)()()(lim20tXhtXhtXEhhtXhtXdttdXtXh)()(l.i.m)()(0第9页/共20页第九页，共20页。10ht

3、XhtXdttXdtXh)()(l.i.m)()(0 21212212121122110021212),(),( ),(),(lim),(21hhttRhttRhhthtRhthtRttttRXXXXhhX第10页/共20页第十页，共20页。11一点广义二阶可微。一点广义二阶可微。n推论推论2 若相关函数若相关函数RX(t1,t2)在在(t,t)，tT上每一点广义上每一点广义二阶可微，则二阶可微，则第11页/共20页第十一页，共20页。12)()(),(),()4()()()()(),()3()()()()(),()2()()()() 1 (),(,),(,),(,)(211221221212

4、211212212112112121212221121tXtXEttttRttttRtXtXEttXtXEtttRtXtXEttXtXEtttRtXEdttdEXdttdmTTttttRtttRtttRTdttdmXXXXXXXXX上上存存在在，并并且且有有在在上上在在第12页/共20页第十二页，共20页。13), 2 , 1(, )()(,max11111nittttttXtfSttiiiniiiiinniini其其中中作作和和式式记记第13页/共20页第十三页，共20页。140|lim20SSEnn)()(l.i.m )()(110iiiniibatttXtfdttXtfSn第14页/共2

5、0页第十四页，共20页。15 babaXdtdtttRtftf212121),()()(第15页/共20页第十五页，共20页。16babababadttEXdttXEdttEXtfdttXtfE)()()()()()(特别地有特别地有 babaXbababaXbabadtdtttRdttXEdtdtttRtftfdttXtfdttXtfE21212212121222111),()(),()()()()()()(特别地有特别地有第16页/共20页第十六页，共20页。17)( ,)()(btadXtYta batadXaXbXdXaXtX )()()()()()( 特特别别地地有有第17页/共20页第十七页，共20页。18)()()()(tmtXEdttdEXdttdmXX),()()(),(2tsRtXsXEtstsRXX第18页/共20页第十八页，共20页。19tstsBtmsmtsRtsdttdmdssdmtstsRtmsmtsRtmsmtXsXEtmtXsmsXEtsBXXXXXXXXXXXXXXX),()()(),()()(),()()(),()()