（整理版）高三数学辅导精讲精练30

1、高三数学辅导精讲精练30()a角k(kz)是第一象限角b假设sinsin，那么c300°角与60°角的终边相同d假设a|2k，kz，b|4k，kz，那么ab答案c2与463°终边相同的角的集合是()a|k·360°463°，kzb|k·360°103°，kzc|k·360°257°，kzd|k·360°257°，kz答案c解析显然当k2时，k·360°257°463°，应选c.3假设600°角的终

2、边上有一点p(4，a)，那么a的值为()a4b4c±4 d.答案b解析tan600°tan(360°240°)tan240°tan(180°60°)tan60°，a4.4sin 2·cos 3·tan 4的值()a小于0 b大于0c等于0 d不存在答案a解析<2<3<<4<，sin2>0，cos3<0，tan4>0.sin2·cos3·tan4<0，选a.5弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是()a

3、2 b2sin1c. dsin2答案c解析2rsin12，r，l|r，应选c.6在abc中，假设sina·cosb·tanc<0，那么abc的形状是()a锐角三角形 b钝角三角形c直角三角形 d不能确定答案b解析abc中每个角都在(0，)内，sina>0.sina·cosb·tanc<0，cosb·tanc<0.假设b，c同为锐角，那么cosb·tanc>0.b，c中必定有一个钝角abc是钝角三角形应选b.7点p(sin，cos)落在角的终边上，且0,2)，那么的值为()a. b.c. d.答案d解析由s

4、in>0，cos<0知角在第四象限，tan1，0,2)，.8(·临沂模拟)假设a、b是锐角abc的两个内角，那么点p(cosbsina，sinbcosa)在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案b解析a、b是锐角abc的两个内角，ab>90°，即a>90°b.sina>sin(90°b)cosb，cosa<cos(90°b)sinb.cosbsina<0，sinbcosa>0.点p在第二象限应选b.9以下三角函数值结果为正的是()acos100° bsin700°

5、ctan() dsin()答案c解析100°为第二象限角，cos100°<0；700°2×360°20°，为第四象限角，sin700°<0；为第三象限角，tan()>0；2为第四象限角sin()<0.10假设<<，那么以下不等式成立的是()asin>cos>tan bcos>tan>sincsin>tan>cos dtan>sin>cos答案d解析<<，tan>1，sincossin()<<，0<<，

6、sin()>0，sin>cos.假设(0，)，那么sin<；假设为第一象限角，那么sincos>1；假设、为第一象限角且>，那么sin>sin； cos2>0.答案12假设角的终边与的终边相同，那么在0,2内终边与角的终边相同的角是_答案，解析由2k(kz)(kz)由02，得k.kz，k0,1,2,3.依次为，.13假设角的终边上有一点p(4，a)，且sin·cos，那么a的值为_答案4或解析方法一依题意可知角的终边在第三象限，点p(4，a)在其终边上且sin·cos，易得tan或，那么a4或.方法二sin·cos>

7、0，sin·cos同号角在第三象限，即p(4，a)在第三象限，a<0.根据三角函数的定义·，解得a4或a.14如果是第二象限角，且cossin，那么所在象限为第_象限答案三解析cossin|cossin|，cossin，2k2k，kz.又2k2k，kz，kk，2k2k.故为第三象限角15假设0<<<，那么以下不等式正确的选项是_sinsin< sin<sin·sin<·sin ·sin<·sin答案解析由得sin<，sin<，0<sin<sin，因此sinsin&

8、lt;，即选项正确·sin<·sin，即选项正确构造函数f(x)xsinx(其中x>0)，那么f(x)1cosx0，因此函数f(x)xsinx在(0，)上是增函数，当0<<<时，有f()<f()，即sin<sin，sin<sin，选项正确对于选项d，当，时，·sin>··sin，选项不正确16扇形的中心角为120°，那么此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_答案解析设内切圆的半径为r，扇形半径为r，那么(rr)sin60°r.r(1)r.()2(1)2.17(教材习题改编)

9、假设的终边落在xy0上，求出在360°，360°之间的所有角.答案225°，45°，135°，315°解析假设角终边落在象限，|2k，kz假设角的终边落在象限内，|2k，kz终边落在xy0上角的集合为|2k，kz|2k，kz|k，kz令360°135°k·180°360°，k2，1,0,1相应的角225°，45°，135°，315°.18在直角坐标系xoy中，假设角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y2x(x0)求sin()的值答案解析由射线

10、l的方程为y2x，可得sin，cos.故sin()××.1是第一象限的角，且|sin|sin，那么是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角答案c解析是第一象限的角，2k< <2k(kz)k<<k(kz)当k2n(nz)时，2n<<2n(nz)，是第一象限的角；当k2n1(nz)时， 2n<<2n(nz)，是第三象限的角；又sin，所以sin0.在是第一象限角和第三象限角中只有第三象限角满足sin0.应选c.2360°0°且与70°的终边关于直线yx对称，那么_.答案340

11、6;3tan<0，且角终边上一点为(1，y)，且cos，那么y_.答案解析cos<0，tan<0，为第二象限角，那么y>0.由，得y.4表盘上零点时，时针与分针重合，再次重合时时针和分针各转过了多少弧度？答案分针转过了弧度，时针转过了弧度解析设经过t小时两针再重合，分针每小时转2弧度，时针每小时转弧度，t22t，解得t.分针转过了弧度，时针转过了弧度5角的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴假设角终边经过点p(，y)，且siny(y0)，试判断角所在的象限，并求cos和tan的值解析依题意，p到原点o的距离为|po|，siny.y0，93y216，y2，y±.点p在第二或第三象限当p在第二象限时，y，cos，tan.当p在第三象限时，y，cos，tan6点p为圆x2y24与x轴正半轴的交点，将点p沿圆周顺时针旋转至点p，当转过的弧长为时，求点p的坐标答案p(1，)解析点p所转过的角pop的弧度数为.又|op|2，点p的横坐标x2· cos()1，纵坐标y2·sin()，p(1，)7(1)如果点p(sincos，2cos)位于第三象限，试判断角所在的象限(2)假设是第二象限角，试判断的符号是什么？思路(1)由点p所在的象限，可知sin、cos的符号，进而判断所在的象限(2)由可判断cos，sin2的范围，把cos，sin2看作一个