时直角三角形的性质和判定

1、第十一章 三角形教学备注学生在课前完成自主学习部分11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角 第2课时 直角三角形的性质和判定学习目标：1.了解直角三角形两个锐角的关系.2.掌握直角三角形的判定.3.会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.重点：掌握直角三角形的性质和判定.难点：运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.自主学习一、知识链接1.三角形的内角和为_.2.直角三角形有什么特点？二、新知预习1.如图，在ABC中，已知C=90°.(1) ABC叫做_,用符号表示为_;(2) A+B+C=_°，A+B=_°-C=_°.结论：直角三角形的两

2、个锐角_. 图 图2.如图，在ABC中，已知A+B=90°,则C=_°-(A+B)=_°.所以ABC是_.结论：有两个角_的三角形是直角三角形.三、自学自测1.在RtABC中，B=90°，C=50°，则A=_.2.在ABC中，若A=35°，C=55°，则ABC是_三角形.四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-12）课堂探究1、 要点探究探究点1：直角三角形的两锐角互余活动：如下图所示是我们常用的一副三角板,量一量自己手上三角板的两锐角的度数之和为多少度?问题：在任

3、意RtABC中， C=90°，两锐角的和等于多少呢？要点归纳： 直角三角形的两个锐角_.典例精析例1（1）如图，B=C=90°，AD交BC于点O，A与D有什么关系？ （2）如图，B=D=90°，AD交BC于点O，A与C有什么关系？请说明理由. 图 图例2 (教材例1变式题)如图，ABC中，CDAB于D，BEAC于E，CD，BE相交于点F，A与BFC又有什么关系？为什么？ 方法总结:两个直角三角形的两个锐角为对顶角，则另一对锐角也相等针对训练1.三角形三个内角中, 最多有_个直角,最多有_个钝角,至少有_个锐角.2.在ABC中，C=90°，A：B=1：2，

4、则A=_. 3.如图，BD平分ABC，CDBD，D为垂足，C=55°，则ABC的度数是（） A.35° B.55° C.60° D.70°教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片13-16）教学备注配套PPT讲授4.课堂小结（见幻灯片21）探究点2：有两个角互余的三角形是直角三角形典例精析例3 如图，C=90 °, 1= 2，ADE是直角三角形吗？为什么？例4 如图，CEAD，垂足为E，A=C，ABD是直角三角形吗？为什么？方法总结：判断一个三角形是否是直角三角形，只需说明两个锐角互余即可.二、课堂小结直角三角形（表示：Rt）性质：直角

5、三角形两锐角互余.如图，若ABC为直角三角形，且A为直角，则B+C=90°.BCA判定：有两个角互余的三角形为直角三角形.如图，若B+C=90°则ABC为直角三角形.教学备注配套PPT讲授5.课堂小结6.当堂检测（见幻灯片24-28）教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片17-20）当堂检测1.如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中1+2的度数是_.2.如图，AB、CD相交于点O，ACCD于点C，若BOD=38°，则A=_.3.在ABC中，若A=43°，B=47°，则这个三角形是_.4.在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是（） A40° B50° C60° D70° 5.具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是 （ ）AA+B=C BA-B=C CA：B：C=1：2：3 DA=B=3C 6.如图所示，ABC为直角三角形，ACB=90°，C