比例第三单元

1、课 时 计 划第 周 第 课（章、单元）第 1 节 第 课时 年 月 日课 题比例的意义课 型新授课教学三维目标知识与能 力使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。过程与方 法经历探索比例的意义，理解比例的的意义。情感态度与价值观通过探索比例的意义，获得成功的体验。教材分析重 点理解比例的意义。难 点找出相等的比组成比例。教 法讲解法学 法小旗教 具实物投影仪教学过程：一、 旧知铺垫1、 什么是比？（1） 一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。（2） 小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。2、 求下面各比的比值。12：16 ： 4.

2、5：2.7 10：6二、 探索新知1、 教学例1（1） 实物投影呈现课文情境图。 说一说各幅图的情境。 图中有什么相同之处？（2） 你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ 出现各图中国旗的长、宽数据。教学过程（续）： 测量教室里准备国旗的长、宽各是多少厘米？（3） 学生回答各国旗的比值后板书： 60：40= 2.4：1.6= 60：40=2.4：1.6也可以写成=（4）什么是比例？学生说出后板出 ： 表示两个比相等的式子叫做比例。（5）找比例 师：在这四面国旗的尺寸中，你能找出哪些比可以组成比例。学生汇报后板书。2、做一做。 完成课文“做一做”3、写比例。用0.5、0.1、7、35四个数组成不同的比

3、例，你能写几个？四、总结。板书设计： 比例的意义60：40= 2.4：1.6= 60：40=2.4：1.6也可以写成=表示两个比相等的式子叫做比例。作业布置：教学后记：课 时 计 划第 周 第 课（章、单元）第 2 节 第 课时 年 月 日课 题比例的基本性质课 型新授课教学三维目标知识与能 力使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。过程与方 法经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。情感态度与价值观能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教材分析重 点比例的基本质性。难 点发现并概括出比例的基本质性。教 法讲解法学 法探究法教 具投影仪教学过程：一、 旧知铺垫1 什

4、么叫做比例？2 应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4 :和5:2:和: 0.2: 和1:4二探索新知1.比例各部分名称。（1）教师说明组成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6 = 60:40 内项 外项教学过程（续）：(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。如：=： 2比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？（1） 学生独立探索其中的规律。（2） 与同学交流你的发现。（3） 汇报你的发现，全班交流。板书：两个外项的积是2.4×40=96

5、两个内项的积是1.6×60=96外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？如：= 24×40=1.6×60等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。（4） 归纳。在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。3 填一填。（1）= （ ）×（ ）=（ ）×（ ）（2）0.8:1.2=4:6（ ）×（ ）=（ ）×（ ）（3）4×5=2×10 4：（ ）=（ ）：（ ）4 做一做。完成课文中的“做一做”。5 课堂小结。板书设计： 比例的基本性质例如：2.4:1.6 = 60:40

6、内项 外项两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。作业布置：教学后记：课 时 计 划第 周 第 课（章、单元）第 3 节 第 课时 年 月 日课 题解比例课 型新授课教学三维目标知识与能 力学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。过程与方 法经历探索解比例的解答方法。情感态度与价值观能综合运用比例知识解决有关的实际问题。教材分析重 点解比例的方法。难 点解比例的方法。教 法讲解法学 法探究法教 具投影仪教学过程：一、铺垫孕伏1、解下列简易方程，并口述过程2x=8×9 &

7、#160; 2、什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？3、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？6 ：10和9 ：15       20 ：5和4 ：1          5 ：1和6 ：2教学过程（续）：二、探究新知1、什么叫解比例？2、教学例2 （1）出示课文情境图和例题。（2）学生独立思考，解决问题。（3）学生汇报。教师板书解答过程并指导思考过程。（4）小结。3、自学例3.（1）学生独立求出未知项。（2）同学之间相互交流

8、，发现问题，及时解决。（3）请一学生上台板演。4、做一做。完成课文中的做一做。5、课堂小结。三、巩固练习。完成课文练习六的713题。四、总结。板书设计：解比例 例2解：设这座模型的高度为x米。X：320=1：10 或： = 10 X=320×1 10x=320×1 X= x = X=32 x=32 答：这座模型的高度为32米。作业布置：教学后记：课 时 计 划第 周 第 课（章、单元）第 4 节 第 课时 年 月 日课 题成正比例的量课 型新授课教学三维目标知识与能 力通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。过程与方 法培养学生用事物相互联系和发展变化的

9、观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。情感态度与价值观用图像表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。教材分析重 点理解正比例的意义。难 点正确判断两个量是否成正比例的关系。教 法发现教学法学 法讲解法教 具投影仪教学过程：一、揭示课题1在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？如：（1）    班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。（2）    排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。2这种变化

10、的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二探索新知1教学例1（1）    出示例题情境图。问：你看到了什么？（2）出示表格。高度/24681012体积/350100150200250300底面积/2      问：你有什么发现？板书：=25教学过程（续）：教师：体积与高度的比值一定。（3）    说明正比例的意义。    在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。    学生

11、读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一，两种相关联的量；第二，其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。第三，两个量的比值一定。（4）    用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示： =K(一定)（5）    想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。2教学例2。（1）    出示表格（见书）（2）    依据下表中的数据描点。（见书）（3） 

12、   从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。（4）    看图回答问题。（5）    你还能提出什么问题？有什么体会？3做一做。 完成课文中的“做一做”三、巩固练习完成课文练习七第1-5题。四、总结。板书设计： 成正比例的量=25 图像 （略）=K(一定)作业布置：学习指导教学后记：课 时 计 划第 周 第 课（章、单元）第 5 节 第 课时 年 月 日课 题成反比例的量课 型新授课教学三维目标知识与能 力经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。过程与方 法根据反比例的意义，正确判断

13、两种量是否成反比例。情感态度与价值观用图像表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。教材分析重 点反比例的意义。难 点正确判断两种量是否成反比例。教 法讲解法、发现教学法学 法探究法教 具投影仪教学过程：一、新课导入1让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。2举例说明。3揭示课题。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量二、探索新知1教学例3。（1）    出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？    把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。    杯里

14、水的高度不相同。    杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）出示表格。请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？教师板书：30×10=20×15=15×20=300（3）归纳反比例的意义。板书：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。教学过程（续）：板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例

15、关系。（4）    用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。X×Y=K（一定）2想一想。师：生活中还有哪些成反比例的量？4课堂小结。说一说成反比例关系的量的变化特征。三巩固练习完成课文练习七第611题。四、总结。板书设计： 成反比例的量30×10=20×15=15×20=300X×Y=K（一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系

16、。作业布置：教学后记：课 时 计 划第 周 第 课（章、单元）第 6 节 第 课时 年 月 日课 题判断两个量成什么比例课 型练习课教学三维目标知识与能 力使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。过程与方 法使学生正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。情感态度与价值观通过正确判断两种量是否成比例，让学生里经历知识的总结归纳过程。教材分析重 点进一步理解正、反比例的意义。难 点能正确判断两种量是否成反比例。教 法练习法。学 法练习法教 具投影仪教学过程：一、基础练习1、填一填，说一说。（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总数个数如下表。箱数（

17、箱）4 8 16 32总个数（个） 32 64 把表格填写完整，说一说你是怎样做的。说一说箱数和总个数的变化情况。这里哪一个量不变？ 箱数和总个数成什么比例?(2) 木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表；每箱个数 4 8 10 20箱数 50 25 你能把表格填写完整吗？说一说每箱个数和箱数的变化情况。这里哪一个量不变？ 每箱个数和箱数成什么比例?（4） 看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表：教学过程（续）：每天看的页数 4 8 10 16所看天数 80 40 32 把表格填写完整，说一说你是怎样做的。说一说你是怎样做的。这里哪一个量一定？你是怎样知道的？ 每天看的页数与所

18、看天数有什么关系？说明理由。（5） 征订少年学习报，征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数（份） 50 40 30 20 10应付钱数（元） 1500 1200 把表格填写完整。征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。二、综合练习。判断下列说法是否正确。（1）圆的周长和圆的半径成正比例。（ ） （2）长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（ ） （3）三角形的面积一定时，底和高成反比例。（ ） （4）圆的面积和圆的半径成正比例。（ ） （5）一个人的年龄和体重成正比例。（ ）三、总结。板书设计： 判断两个量成什么比例 （练习课）练习 （略）作业布置：学习指导对应的练习教学后记：课 时 计 划

19、第 周 第 课（章、单元）第 7节 第 课时 年 月 日课 题正、反比例意义的联系与区别课 型练习课教学三维目标知识与能 力通过比较，使学生进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律。过程与方 法自主探究弄清它们的联系和区别。情感态度与价值观进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。教材分析重 点弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律。难 点弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律。教 法自主探究法、练习法学 法练习法教 具投影仪教学过程：一、复习判断下面每题中的两种量是成正比例还是反比例？1、 速度一定，路程和时间。2、 正方形的边长和它的面积。3、 生产总时间

20、一定，生产一个零件所用时间和零件总数。4、 中国儿童报的订数和钱数。二、 引导练习这节课我们要通过比较弄清成正比例、反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正、反比例的比较出示表格表一：路程（千米）4080160200320时间（时）12458教学过程（续）：表二：速度（每时千米）12090604030时间（时）3469121、说一说提问：从表一中你发现什么？根据什么判断？从表二中你发现什么？根据什么判断？2、想一想：路程时间速度这三个量中每两个之间有什么样的比例关系？3、比较正比例和反比例的关系通过前面的例子，你能写出它们的相同点和不同点吗？5、 判断下面每题中的两种量是成什么比例？并说明

21、理由。（1） 分子一定，分母和分数值。（2） 三角形高一定，它的底和面积。（3） 后项一定，前项和比值。三、总结。板书设计：正、反比例意义的联系与区别作业布置：教学后记：课 时 计 划第 周 第 课（章、单元）第 8 节 第 课时 年 月 日课 题比例尺的意义课 型新授课教学三维目标知识与能 力理解比例尺的意义，正确计算比例尺，能线段比例尺改写成数值比例尺，理解比例尺的书写特征。过程与方 法在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义情感态度与价值观体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。教材分析重 点理解比例尺的意义。难 点将线段比例尺改写成数值比例尺。教 法讲解法、

22、练习法学 法探究法教 具直尺、地图册教学过程：一、揭示课题1、出示地图。（1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。（2）教师说明比例尺的作用。2、板书课题：比例尺二、探索新知1、什么叫做比例尺？学生阅书找答案。板书：图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺2、 数值比例尺。（1） 出示课文插图。（2） 找到“比例尺1：100000000教学过程（续）：（3） 认识数值比例尺。(A)1：100000000是数值比例尺。(B)1:100000000表示图上距离相当实际距离100000000厘米.板书: 1 : 100000000 图上距离 实际距离(C) 因为1千米=1000米 1米=100厘米 所以

23、1厘米：100000000厘米=1厘米：1000千米1：100000000也可以表示图上距离1厘米相当实际距离1000千米。1：100000000有时也写成分数形式。3、 线段比例尺。（1） 出示课文插图。 找到“比例尺（2） 认识线段比例尺。 （3）改写成数值比例尺。4、 放大比例尺。（1） 出示课文中的图纸。 （2）找到“比例尺2：1”（3）说出它的意义。5、 总结比例尺书写特征。三、巩固练习1、做一做。完成课文例题后的“做一做”2、完成课文练习八第1-3题。四、总结。板书设计： 比例尺的意义图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺作业布置：教学后记：课 时 计 划第 周 第 课（章、单元）第

24、 9 节 第 课时 年 月 日课 题比例尺的应用课 型新授课教学三维目标知识与能 力使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求比例尺求图上距离和实际距离的方法。过程与方 法使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。情感态度与价值观通过学习比例尺的意义体验成功。教材分析重 点掌握利用比例尺求比例尺求图上距离和实际距离的方法。难 点掌握利用比例尺求比例尺求图上距离和实际距离的方法。教 法讲解法学 法探究法教 具投影仪教学过程：一、 复习1、 什么叫比例尺？2、 解比例6:x=8:4 :=:x二、 新授1、 学习例2下面是北京第铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10厘

25、米，它的实际大约是多少？（图略）（1） 让学生读题。指名回答，“这道题告诉我们什么？”（2） 求什么？（3） 学生说思路后独立解答。2教学例3教学过程（续）：例、学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，画出操场的平面图。 （1）指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。（2）确定比例尺（3）求出图上距离（4）画出操作的平面图（5）小结。三、巩固练习1、比例尺( ) 实际距离( ) 图上距离（ ）2、 课本54页第4题。3、 课本54页第5题。4、 课本55页第四题。四、总结。板书设计： 比例尺的应用5、 学习例2下面是北京第铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10厘米，它的实际大约是多少？-

26、作业布置：教学后记：课 时 计 划第 周 第 课（章、单元）第10 节 第 课时 年 月 日课 题图形的放大与缩小课 型新授课教学三维目标知识与能 力引导学生在具体的情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。过程与方 法在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。情感态度与价值观激发学生的数学学习兴趣和求知欲，调动学生参与学习活动的积极性，并在活动中体验成功的喜悦。教材分析重 点理解图形的放大与缩小。难 点识图形的放大与缩小现象，并会画出放大后和缩小后的图形。教 法讲解法学 法探究法教 具课

27、件、直尺、投影仪。教学过程：一、揭示课题1、创设情境，导入新课。（1）放大和缩小现象。昨晚老师用了一些漂亮的金色纸折了一些小动物，今天我把它们都带来了，你们看，漂亮吗？（出示小动物折纸。）二、动手操作，学习新知（一）教学例4。1、寻找放大的规律。（1）出示图形。审题：从图中你获得什么信息？小组讨论：按21放大是什么意思？画一画。（画完后小组里面比较一下，你们画的是不是一样，交流一下你们各是怎样画的？）教学过程（续）：（2）展示学生作品，交流画法。（3）观察对比，发现规律。2、寻找缩小的规律。（1）如果把放大后的三个图形的各边按13缩小，图形会发生什么变化呢？同学们猜想一下。（2）请在方格纸上画

28、一画。（3）比一比，再发现：请同学们观察一下，这三组图形有什么相同的地方和不同的地方？3、看书质疑。4、小结。通过刚才的学习你学会了什么？三、巩固练习,及时反馈1、活用新知：（课本58页）把三角形按41放大。2、完成课文练习九的第1题。并说明理由。3、拓展题。（1）图中（ ）号图形是号长方形放大后的图形，它是按（ ）（ ）放大的。（2）图中（ ）号图形是号长方形缩小后的图形，它是按（ ）（ ）缩小的。板书设计： 图形的放大与缩小作业布置：教学后记：课 时 计 划第 周 第 课（章、单元）第 11 节 第 课时 年 月 日课 题用正比例解决问题课 型新授课教学三维目标知识与能 力 使学

29、生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。过程与方 法 提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力情感态度与价值观培养学生良好的解答应用题的习惯。教材分析重 点用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。难 点会分析题中的比例关系，列出方程。教 法讲解法学 法自主学习法教 具投影仪教学过程：一、 复习1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。看上面的题，回答下面的问题：(1)各有哪三种量?(2)其中哪一

30、种量是固定不变的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。二、新授1、教学例5（1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题： 问题中有哪两种量？ 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？教学过程（续）： 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（4）根据正比例的意义列出方程： 

31、    解：设李奶奶家上个月的水费是元。 = 8x=12.8×10 X=16 答：（4） 将答案代入到比例式中进行检验。3、 修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？三、巩固练习1、第60页“做一做”第1题。2、用比例解决解答。李老师4分钟打了240个字，照这样的速度，李老师30分钟能打多少个字？四、总结。板书设计： 用正比例解决问题例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？作业布置：第62页第三、第五题。教学后记：课 时 计 划第 周 第 课（章、单元）第 12

32、 节 第 课时 年 月 日课 题反比例应用题课 型新授课教学三维目标知识与能 力使学生进一步掌握反比例的意义，学会用反比例的方法解答应用题，并掌握解反比例应用题的解题思路及计算方法。过程与方 法培养学生的思维能力及认真审题的习惯和能力，沟通知识间的联系。情感态度与价值观激发学生多角度的解决问题，提高学生学习数学的兴趣。教材分析重 点运用反比例知识解决实际问题。掌握正确的解题方法。难 点正确判断两种量成什么比例。教 法讲练法学 法探究法教 具投影仪教学过程：一、复习导入： 出示练习，判断题中有怎样的比例关系，说说为什么？并列出等量关系式。1、亮亮做120道口算题用了6分钟，照这样计算，他8分钟可

33、以做160道口算。 2、一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时航行25千米，12小时到达。如果每小时航行30千米，10小时可以到达乙港。 二、探索新知：1、教学例6（1）出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。（3）指名板演，全班评讲。（4）比较：我们学习了正、反比例应用题，这两类题在解题思路上有什么共同之处？教学过程（续）：2、做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。三、巩固练习1、教科书P61练习九第3、4题。学生

34、读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。2、先用等式表示题中条件，并说出数量关系。（1）建民村修一条公路，计划每天修95米，全部修完要7天；如果要5天修完这条公路，每天需修X米。（2）亮亮看一本书，每天看12页，5天可以看完。若要X天看完，每天需要看15页。3、用比例的方法解题（1）同学们做操，每行站20人，正好站35行。如果每行站25人，要站多少行？（2）一个车间生产一批零件，如果每天生产50个，60天可以完成任务；如果要用40天完成任务，每天应生产多少个？4、完成练习九第5、6、7题。四、总结    用比例知识解决问题的步骤是什么？ 板书设计： 反比例应用题例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？ 解：设如果每包30本，要捆x包. 30x= 20×18 30x=360 X=120 答：作业布置：教学后记：课 时 计 划第 周 第 课（章、单元）