高电压技术作业针-板DBD的电路仿真模型

1、高电压技术作业板DBD放电的电路模型成员： 由强 201001000421_"_201003010226赧菊海 201001000825班级： 电力实1001日期：2013年5月14日目录 1二、DBD放电原理11 微辉光放电和汤生击穿理论 12 流注击穿理论 1 21 DBD微放电等效电路模型的建立 21.1 微流注放电等效电路 21.2 微辉光放电等效电路 31.3 单通道微放电等效电路 32 电路参数的确定 42.1 空气未击穿部分电容C0 42.1.1 电场强度分布 42.1.2 针尖电荷量 52.1.3 未击穿部分电容 52.2 空气击穿部分电容Cg 52.3 绝缘介质等效

2、电容Cd 52.4 辉光电流源控制函数Fac 62.5 介质击穿电压U s 62.5.1 非均匀电场自持放电条件 62.5.2 击穿电压求解算法 73 算例求解 83.1 电路参数求取 93.1.1 空气未击穿部分电容C0 93.1.2 空气击穿部分电容Cg 10g3.1.3 绝缘介质等效电容Cd 103.1.4 介质击穿电压U s 103.2 Simulink 电路仿真 113.2.1 仿真电路建立过程 113.2.2 测量与显示模块 123.3 仿真结果 123.3.1 电路参数 123.3.2 结果分析 13、摘要本文将针-板DBD放电等效成微流注放电和微辉光放电两个过程，当电压正 向超

3、过击穿电压时，针板间发生微流注放电，当电压反向超过击穿电压时，针板 间发生微辉光放电。基于上述原理，我们建立了针 -板DBD放电的电路模型，并 进一步建模求取各电路元件参数，最后用 Simulink进行仿真求解。首先，在建立电路模型时，本文将微流注放电和微辉光放电等效成两条并联 支路，通过控制两支路的开关模拟微流注和微辉光放电过程的轮流发生。由于每次空气击穿面积很小，本文又增加一条并联支路等效未击穿部分电容，从而建立起最终电路模型。然后，为求解电路中各参数，本文首先建立针-板电极间各点电位的定解问题， 利用Matlab PDE工具箱求解，从而求得各点场强作为求解各参数的基础。利用 高斯定理，求

4、得电极未击穿部分电容；利用电容定义式求得绝缘介质等效电容和 空气击穿部分电容；参考汤森德自持放电条件的推导过程， 得出非均匀电场自持 放电条件，利用二分法搜索得到指定精度的击穿电压； 利用微辉光放电电压与电 流关系式作为微辉光放电支路电流源控制函数。最后，为了验证模型的合理性，本文代入某算例代入模型进行求解，得到该 算例条件的介质电压波形、空气介质电压波形、总放电回路电流波形、李萨如图 等，利用2阶辛卜生公式分别对放电支路电流和功率进行数值积分，分别得到单周期到达介质的电荷量和电荷量所带能量。DBD放电原理1微辉光放电和汤生击穿理论当DBD放电装置工作在低气压条件下或惰性气体环境中时会呈现出均

5、匀放 电模式。DBD中的均匀放电为微辉光放电。微辉光放电具负辉光区、法拉第暗区、 正柱区、阳极辉光区和阳极暗区等形貌特点。 汤生击穿理论可以很好地解释微辉 光放电形成过程。汤生击穿理论是由英国物理学家汤生在 1903提出的，它的物理描述为：在 自然界中存在高能量射线、放射线、紫外线等，它们入射到放电空间中会引起空 间内少量气体分子的电离产生少量偶然电子，这些电子被称为种子电子，在电场的作用下这些电子向阳极运动，并与分子碰撞，其中一些碰撞会使分子电离，产 生一个新的电子和一个正离子，新电子和原有电子一起在电场作用下加速向阳极 运动，又能引起更多分子的电离，电子数目便雪崩式增长，称为电子雪崩，直到

6、 气体被击穿产生放电；产生的正离子向阴极运动，又会使阴极产生二次电子发射， 增长了电子雪崩过程，直至产生的二次电子发射等于初始电子发射， 从而维持了 放电的继续。 DBD微放电等效电路模型的建立大量实马表明，DBD放电的各种物理化学过程是发生在一个个独立的微放电 通道中的，因此对介质阻挡放电的研究根本上是对独立的微放电单元的研究。独立的微放电通道必存在一个独立的放电空间与之对应。气隙等效电容和介质层等 效电容可以看成许多微小电容单元的并联， 其中每一个电容单元对应一个独立的 微放电通道。现考虑DBD中存在微辉光放电和微流注放电两种放电模式，所以DBD微放电等效电路是微辉光放电等效电路和微流注放

7、电等效电路的结合。 2流注击穿理论DBD放电装置在大气压的条件下运行时放电空间中绝大多数呈现分布不规 则的丝状放电模式，这种放电细丝从形成到熄灭维持的时间大多只有几十纳秒， 被称为微放电。当激励电压达到一定阈值时，便会在放电空间引起大量的电子雪 崩，这些电子在空间电场的作用下迅速向阳极运动， 在几十纳秒内贯穿整个放电 通道，形成微流注放电。流注击穿理论可以很好地解释微流注放电过程。在介质阻挡放电中，通常把一个微流注的形成分为三个发展阶段：(1)放电击穿阶段。空间气隙中存在少量偶然电子，当气隙间电压达到放 电所需值时，在阴极附近的偶然电子便充当种子电子， 在电场的作用下向阳极运 动，并不断与气体

8、分子碰撞，以雪崩的形式产生新的电子。由于气体压强很高， 分子密度很大，使得电子在运动过程中与分子碰撞的频率很高， 得以使电子雪崩 在行进很短的距离后在其头部形成高密度的空间电荷。 电子雪崩头部的空间电荷 产生了一个较强的本征电场，此电场与外加电场方向相同，故促使了电子加速向 阳极运动，使得放电通道迅速向阳极传播，最终空间电荷在放电通道内的传播速 度要远高于电子在电场中的迁移速度。 当一部分空间电荷到达阳极表面时， 放电 击穿过程便完成。此过程中，由于本征电场的增强作用，使得中性粒子更易被激 发或电离，产生光子，故在此过程中会产生一个明亮的放电通道，放电通道一般在几十微米到几百微米间。(2)流注

9、发展阶段。在完成放电击穿的同时，在阳极的空间电荷也会开始 向阴极运动，这样便形成了一个更强的电场波向阴极传播。 在传播过程中，分子 和原子进一步电离，产生了一个向阴极传播的电子反向波， 在放电间隙内形成一 个导电的放电通道。在这一阶段，放电通道内的场强随着电荷的大量传输而下降， 并形成一个较强的放电电流。由于电子的质量较分子、离子和原子的质量小得多， 故放电通道内传输的大多数是电子。(3)流光消失阶段。当电子向阳极迁移时，如果在阳极覆盖有电解质，这 些电子便会附着在介质表面，形成与外电场方向相反的电场，削弱放电通道内电 场。当放电通道内的场强减小到不足以维持放电通道的存在时，放电熄灭。整个放电

10、过程由击穿到熄灭一般只有10s。1 1.1微流注放电等效电路微流注放电等效电路的主要构成有三部分： 放电电极、放电间隙、绝缘电介 质层，实际上就是一个由这三部分构成的一个有损电容器。 气体击穿后，气体电 导率变大，相当于电路中并入了一个电阻 R,以此来等效击穿效果。网图1为微 流注放电等效电路图。三、电路模型建立图1微流注放电模型1.2 微辉光放电等效电路微辉光放电击穿等效电路采用传统的受控电流源&辉光放电的放电电流与外加电压密切相关，isU3,因此可根据此关系式来确定受控电流源输出的放电 电流。4该模型可以准确的反应微辉光放电等离子体中的电流随电压的变化且使 于实现。图2为微辉光放电

11、等效电路图。图2微辉光放电等效电路1.3 单通道微放电等效电路以上讨论的两种放电模式在单通道微放电等效电路中同时存在。通过控制单元使电压正半周发生微流注放电， 此时§闭合；负半周发生微辉光放电，此时S2 闭合。由于微放电模式每次只有一个放电通道存在，故气隙中未击穿部分的电容由C0等效，容易得知C0应与放电通道呈并联关系。对于独立微放电，放电空间中除了被击穿的微放电通道， 还有大部分的未击 穿气隙，因此在考虑独立微放电等效电路时， 应存在一个未被击穿部分的等效电 容。形成的最终等效电路图如图 3。图3单通道微放电等效电路2电路参数的确定2.1 空气未击穿部分电容Co2.1.1 电场强度

12、分布由于每次发生微放电的通道很窄，与整个未被击穿的部分相比，发生微放电处的介质等效电容Cd和空气气隙等效电容Cg很小。所以在确定未击穿部分等效 g电容C0时，可以忽略Cd和Cg。ou<v图4所示为针-板电极电位分布如图4所示为针-板电极的实际模型，假设针电极的边界为 Li,板电极的边界为L2,加到针电极的电压为U。，空间任意一点的电位为 中，满足泊松方程b*=0(1)根据电位分布，可得边界条件为1=U，l2 = 0(2)1cp 分0其中，三个边界条件分别表示针形电位为 U ,板形电机电位为0,无穷远处 电位为0。利用Matlab PDE工具箱可以求解该定解问题。2.1.2 针尖电荷量求解

13、出空间各点电位分布中后，可利用高斯定理求出针电极上的电荷量 Q, 网计算公式为rE = -W 中(3)r rD=tE(4)r rQ = JDdS(5)S在利用pdet具箱进行电位及场强的分析时知， 针形电极上的电荷主要分布 在针尖附近，为此我们取积分面 S如图5所示。不同的针电极曲率半径r和针- 板距离d的影响均可以反映在参数电荷量 Q上。图5针形电极电荷分布位置2.1.3 未击穿部分电容根据电容的定义式即可求得未击穿部分电容Co,计算公式为Co(6)2.2 空气击穿部分电容Cg由于独立微放电通道截面积很小，可近似认为放电通道为圆形平板电容器, 根据电容器的计算公式，可得2Cg上；oS ；r；

14、0- Dd 4d其中，d为空气气隙长度，d为独立微放电通道直径2.3 绝缘介质等效电容Cd在针-板电极上加上电压后，针-板间电场分布如图6所示图6针-板DBD电极电场线分布由图看出，电场近似垂直于介质分布，电荷沿介质上下表面分布，可以用电 容定义式求得介质电容(8)；d Sddd其中，%为介质的介电常数，dd为介质的厚度。对于有效面积Sd,我们根 据实验现象确定。实验现象已知，硅橡胶介质表面有变白的一个区域出现， 该区 域即为电子击中介质的范围，取该范围的面积为 Sd。2.4 辉光电流源控制函数Fac通过查阅论文，得到大气压下辉光放电(APGD的电压与电流的关系4为ia =0,U ： Ug3加

15、=(Ug Us)/1000) ,U 之 Us(9)ia =(Ug Us)/1000) 3,U 三-Us其中Ug为放电起始电压，Us为介质击穿电压。由于我们所研究的微辉光放电发生在电源电压的负半轴，因此仿真中应用的公式为3ia =(Ug +Us)/1000)(10)2.5介质击穿电压Us2.5.1 非均匀电场自持放电条件我们仿照汤森德自持放电条件的推导过程，推导非均匀电场的自持放电条件，设单位电子移动单位距离所碰撞产生的电子数为口，则n个电子在电场中前进dx路程电离出的新电子数为dn = notdx(11)设气隙中初始自由电子数为n。，则由积分可得距离为S的电场电离出的自由 电子数为j 0dx

16、nx = n0e0而到达阴极的正离子数为sWdx(13)L =n°e0-n°设单位负电荷在正极板碰撞产生的电子数为则由此碰撞产生的新电子个数为X取B、；u )f(Us,x)" M：ASe f(Us,xdx" >fcr(Usf图7函数单调关系可以得出结论，fcr(U的关于电压U的单调递增函数，故可通过二分法进行求解。算法流程图如图8所示n = n0 ； e -1(14)I J自持放电条件为n0Y e” 一1 > n0(15)I )即x尸1、J0adx 占 ln 1 + 亏(16)I ' J2.5.2击穿电压求解算法上式中气体电离系数支与

17、电场强度E的关系满足条件5_B、：u(x )= A6e E(x)(17)故S处的临界击穿场强Ecr应满足(A5e Ecr(x dx-ln 1+=0(18)I 7 J通过求解泊松方程可得E(x)=fpd£x,U ),故可通过Ecr建立击穿电压Us与电 子电离过程的联系为X - -nB?7. 1 'fc.(Us)=0 A6e，dx-ln 1 +亏=0(19)其中，函数f表示PDEX具箱求解得到的各点场强值，V为碰撞电离系数，Us 为击穿电压。可以看出，函数存在如图7所示的单调关系3算例求解为了验证模型的可行性，将如下条件的算例代入模型进行仿真求解，算例参 数如表1所示表1验证算例

18、参数算例变量参数值一电源电压E / f5kV/10kHz电源内阻及电路损耗电阻R2 104针-板距离d1mm针形电极曲率半径r2mm板形电极厚度dd1mm板形电极电子冲击面积Sd100mm2绝缘介质材料硅橡胶3.1 电路参数求取3.1.1 空气未击穿部分电容Co利用Matlab PDE工具箱求得针-板电极间场强及电位分布，结果如图9和图10所示D D15D.D1D DD50 00500.0050.01图9算例条件下针-板电极间电位分布图Cater absi;qradi'u'l'l0.0160 01图10算例条件下针-板电极间电场强度分布图利用2.1中所提供的算法，近似求

19、得未击穿部分等效电容为_12 _(20)C0 -5 10 F3.1.2 空气击穿部分电容Cg由BaldurEliasson U.Kogelschatz等人的研究成果可知，独立微放电通道直径 在0.10.3mm范围内6,真空介电常数 飞等于8.854 x10/2F / m ,空气相对节点 常数易取1,结合算例所给条件，可计算空气击穿部分电容值为Cg_ 212工 20：D8.854 103.14 (0.2 10 )4d4 1 10，F=2.8M10,6F(21)3.1.3 绝缘介质等效电容Cd经资料查得硅橡胶的相对介电常数 与约为2.22.3,则有-2 _ _42(22)；=；0 ；r =19.4

20、7 10 20.355 10为计算方便，现取名=20 M 10,2。结合算例所给条件，可计算绝缘介质等效 电容值为Cd_ ；dSddd_-42.6组建100 10 F =2 10-12F1 10"(23)3.1.4介质击穿电压Us利用2.5中的算法求解可得出介质击穿电压为(24)U S =1500V3.2 Simulink 电路仿真3.2.1 仿真电路建立过程根据微流注放电原理，参照图1,搭建电路如图11所示图11微流注放电仿真电路根据微辉光放电原理，参照图2,搭建电路如图12所示图12微辉光放电等效电路同时考虑两种放电形式，并增加未击穿部分电容，搭建的最终的仿真电路如 图13所示R

21、.图13最终仿真电路图ComparBS< -15DDPlraducl3.2.2 测量与显示模块为了得到我们需要的结果，我们还需要在在已搭建好的电路上增加测量与显 示模块，以便对仿真结果进行保存和计算，增加测量与显示模块后的仿真电路图 如图14所示<«rd c.图14增加测量与显示模块后的仿真电路图其中，测试项目包括阻挡介质电压，空气介质电压，总回路电流，电压与电 荷量的李萨如图形。3.3 仿真结果3.3.1 电路参数将前文求得的电路参数汇总如表所示表2仿真电路元件参数 电路元件参数值绝缘介质电容Cd-12 一2 10 一 F空气击穿部分电容Cg g空气未击穿部分电容C0介

22、质击穿电压UsJ2 一5 10 F2.8 10,6F1500V测试电容Ct6 10，f电源电压E5kV电源频率f10kHz电源内阻及电路损耗电阻R2 104'.1采样周期.=t3.3.2 结果分析（一）绝缘介质电压Ud及空气介质电压Ug g通过电压表WM4测得0.16um内绝缘介质电压Ud及空气介质电压U g的变化波形如图15及图16所示图15绝缘介质电压的变化波形图16空气介质电压的变化波形分析波形看出，当空气介质电压值正向到达击穿电压时，电压出现极大极快 速的波动，说明此时放生了连续的微辉光放电过程； 当空气介质电压值反向到达 最大值时，电压出现迅速转折，没有大幅超过击穿电压值，说

23、明此时发生了微辉 光放电。（二）放电回路总电流Ie通过电流表CM1测得0.16um流过放电回路的电流变化波形如图17所示图17流过放电回路的电流变化波形分析波形看出，由于微流注放电，波形正半周出现许多电流脉冲；由于微辉 光，波形负半周出现波形畸变。（三）李萨如图形为了进一步测试电路仿真结果是否相符,我们利用 XYGraph元件绘制电源电 压与流过回路的电荷量的李萨如图形，观察仿真结果是否与其他论文中常见的实 验结果相同。增加测试电容Ct用以测量留过放电回路的电子数，则留过电路的电子数的计 算公式为(25)Qt =5 Ct其中，Qt为放电回路流过放电回路的电子数，Ut为测试电容两端的电压值, Ct为测试电容值。以电源电压为Y轴，以放电回