在正方体中判断下列命题是否正确并说明理由ppt课件

1、 在正方体在正方体 中，判别以下命题能否中，判别以下命题能否正确，并阐明理由：正确，并阐明理由：1111DCBAABCD1AC直线直线 在平面在平面 内；内；BBCC11A1AB1BC1CD1D错误错误 在正方体在正方体 中，判别以下命题能否中，判别以下命题能否正确，并阐明理由：正确，并阐明理由：1111DCBAABCD 设正方形设正方形ABCDABCD与与 的中心分别为的中心分别为O O， ，那么平面那么平面 与平面与平面 的交线为的交线为 ；1111DCBA1OCCAA11DDBB111OOA1AB1BC1CD1DO1O正确正确 在正方体在正方体 中，判别以下命题能否中，判别以下命题能否正

2、确，并阐明理由：正确，并阐明理由：1111DCBAABCD由点由点A，O，C可以确定一个平面；可以确定一个平面；A1AB1BC1CD1DO错误错误相交相交平行平行相交相交有一个公共点有一个公共点平行平行无公共点无公共点aboab平面内两条直线的位置关系平面内两条直线的位置关系 那空间中两直线还有没有其他的位那空间中两直线还有没有其他的位置关系呢？置关系呢？看一下生活中的例子：立交桥中立交桥中, 两条道路两条道路AB, CDABCDABCD六角螺母六角螺母ab思索一思索一 2.平移平移a,b两条直线，它们能完全重合吗？两条直线，它们能完全重合吗？找不到一个平面使得找不到一个平面使得直线直线a,b

3、在在同一共面内！同一共面内！ab1.直线直线a,b相交吗？相交吗？不相交不相交不平行不平行ab3. 能否找到一个平面能否找到一个平面, 使得使得a,b两条直线都在这个平面内？两条直线都在这个平面内？不同在不同在 一个平面内的两条直线叫做异面直线。一个平面内的两条直线叫做异面直线。1.异面直线的定义异面直线的定义:定义中是指定义中是指“任何一个平面，是指找不到一个平面，任何一个平面，是指找不到一个平面，使这两条直线在这个平面上使这两条直线在这个平面上,这样的两条直线才是异面直线。这样的两条直线才是异面直线。注注1 1例子：如图例子：如图,在长方体中，在长方体中，判别判别AB与与HG是不是异面直线

4、？是不是异面直线？ABGFHEDCAB与与HG不是异面直线。不是异面直线。任何任何(1)(1)在如下图的正方体中，指出哪些在如下图的正方体中，指出哪些 棱所在的直线与直线棱所在的直线与直线BA1BA1是异面直线？是异面直线？ABCDA1B1D1C1知知M M、N N分别是长方体的棱分别是长方体的棱C1D1C1D1与与CC1CC1上的点，那么上的点，那么MNMN与与ABAB所在的直线相交吗？所在的直线相交吗？ABCDA1B1D1C1MNa a与与b b是相交直线是相交直线a a与与b b是平行直线是平行直线a a与与b b是异面直线是异面直线a ab bM M答：不一定：它们能够异面，能够相交，

5、也能够平行。答：不一定：它们能够异面，能够相交，也能够平行。 分别在两个平面内的两条直线能否一定异面？分别在两个平面内的两条直线能否一定异面？a ab ba ab b思索思索 按能否共面分按能否共面分同在一个平面内同在一个平面内相交直线平行直线 不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内:异面直线 有一个公共点有一个公共点: 按公共点个数分按公共点个数分相交直线无无 公公 共共 点点平行直线异面直线空间直线与直线之间的位置关系空间直线与直线之间的位置关系CDBACDAB有一个背景作为烘托有一个背景作为烘托直观，空间立体直观，空间立体感更强！感更强！怎样画异面直线呢？o2.异面直线的画法异面直线的

6、画法阐明阐明: 画异面直线时画异面直线时 , 为了表达为了表达 它们不共面的特点。常借它们不共面的特点。常借 助一个或两个平面来烘托助一个或两个平面来烘托.如图：aabaAbb(1)(3)(2)公理公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行：平行于同一条直线的两条直线相互平行/a/b:abcc/bac即 、 、 为直线，则注：注：1、直线、直线a，b，c 两两平行，可记为两两平行，可记为a / b / c 2、公理、公理4所表述的性质，叫做空间平行线的传送性所表述的性质，叫做空间平行线的传送性3、证明空间两直线平行、证明空间两直线平行 的方法：的方法： (1) 定义法：一要证两直线在同一平面内

7、；二要证定义法：一要证两直线在同一平面内；二要证两直线没有公共点两直线没有公共点(反证法反证法) (2) 公理法公理法平行公理平行公理例例2：如图，空间四边行：如图，空间四边行ABCD中，中，E，F，G，H分别是分别是AB，BC，CD，DA的中点的中点.求证：四求证：四边形边形EFGH是平行四边形是平行四边形.AHEFCBGD EH是是ABD的中位线的中位线 EH BD且且EH = BD同理，同理，FG BD且且FG = BDEH FG且且EH =FGEFGH是一个平行四边形是一个平行四边形证明：证明：连结连结BD2121变式：假设再加上条件变式：假设再加上条件AC=BD，那么四边形，那么四边形EFGH是什么图形？是什么图形？四边形四边形ABCD是空间四边形，是空间四边形，E、