（整理版）高考复习题材函数导数

1、高考复习题材高考复习题材 函数、导数函数、导数1.【上海文数】假设0 x是方程式 lg2xx的解，那么0 x属于区间 a.0，1 b.1，1.25 c.1.25，1.75 d.1.75，2【答案】d【解析】04147lg)47()75. 1 (, 2lg)(ffxxxf由构造函数，02lg)2(f，知0 x属于区间1.75，2.2.【湖南文数】函数 y=ax2+ bx 与 y= | |logbax (ab 0，| a | b |)在同一直角坐标系中的图像可能是 【答案】d3.【浙江理数】设函数的集合211( )log (),0,1;1,0,122pf xxab ab ，平面上点的集合11( ,

2、 ),0,1;1,0,122qx y xy ，那么在同一直角坐标系中，p中函数( )f x的图象恰好经过q中两个点的函数的个数是 a.4 b.6 c.8 d.10【答案】b【解析】此题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，表达了对能力的考察，属中档题.当 a=0,b=0;a=0,b=1;a=21,b=0; a=21,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1 时满足题意，故答案选 b.4.【全国卷 2 理数】假设曲线12yx在点12, a a处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18，那么a a.64 b.32 c.16 d.8 【答案】a 【解

3、析】本试题主要考查求导法那么、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力.332211,22yxka ，切线方程是13221()2yaaxa ，令0 x ，1232ya，令0y ，3xa，三角形的面积是121331822saa，解得64a .应选 a.5.【全国卷 2 理数】函数1ln(1)(1)2xyx的反函数是 a.211(0)xyex b.211(0)xyexc.211(r)xyex d.211(r)xyex【答案】d，即，又；在反函数中，应选 d.6.【大于 6 时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 yxx表示不

4、大于 x 的最大整数可以表示为 a.y10 x b.y310 x c.y410 xd.y510 x【答案】b【解析】法一：特殊取值法，假设 x=56，y=5,排除 c、d，假设 x=57，y=6，排除 a，所以选b.法二：设)90(10mx，时10103103,60 xmmx1101103103,96xmmx时当，所以选 b.7.【陕西文数】以下四类函数中，个有性质“对任意的 x0，y0，函数 f(x)满足fxyfxfy的是 【答案】c【解析】此题考查幂的运算性质.)()()(yxfaaayfxfyxyx8.【辽宁文数】点p在曲线41xye上，为曲线在点p处的切线的倾斜角，那么的取值范围是 a

5、.0,4) b.,)4 2 c. 3(,24 d. 3, )4【答案】d【解析】2441212xxxxxeyeeee ，12,10 xxeye ，即1tan0 ，3, )49.【辽宁文数】设25abm，且112ab，那么m a.10 b.10 c【答案】a【解析】211log 2log 5log 102,10,mmmmab又0,10.mm10.【辽宁文数】0a ，函数2( )f xaxbxc，假设0 x满足关于x的方程20axba.0,( )()xr f xf x b.0,( )()xr f xf x c.0,( )()xr f xf x d.0,( )()xr f xf x 【答案】c【解析

6、】函数( )f x的最小值是0()()2bff xa，等价于0,( )()xr f xf x c错误.11.【辽宁理数】点 p 在曲线 y=41xe 上，a 为曲线在点 p 处的切线的倾斜角，那么 a 的取值范围是 a.0,4) b.,)4 2 c.3(,24 d.3, )4【答案】d2441(1)2xxxxeyeee ，即 tan a-1,所以34.12.【全国卷 2 文数】假设曲线2yxaxb在点(0, )b处的切线方程是10 xy ，那么 a.1,1ab b.1,1ab c.1,1ab d.1,1ab 【答案】a【解析】此题考查了导数的几何意思，即求曲线上一点处的切线方程. 02xyxa

7、a ， 1a ，(0, )b在切线10 xy ， 1b .13.【全国卷 2 文数】函数 y=1+ln(x-1)(x1)的反函数是a.y=1xe-1(x0) b.y=1xe+1(x0) c.y=1xe-1(x r) d.y=1xe+1 (x r)【答案】d【解析】此题考查了函数的反函数及指数对数的互化，函数 y=1+lnx-1(x1)， 11ln(1)1,1,1yxxyxeye .14.【江西理数】如图，一个正五角星薄片其对称轴与水面垂直匀速地升出水面，记t 时刻五角星露出水面局部的图形面积为 00s ts，那么导函数 ys t的图像大致为 【答案】a【解析】此题考查函数图像、导数图、导数的实

8、际意义等知识，重点考查的是对数学的探究能力和应用能力。最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除 c；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除 b；考察 a、d 的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择 a.15.【 函数11 cosln21 cosxyx与lntan2xy 是同一函数；假设函数)(xfy 与)(xgy 的图像关于直线yx对称，那么函数)2( xfy 与)(21xgy 的图像也关于直线yx对称；假设奇函数)(xf对定义域内任意x都有 (2)f xfx，那么 f x为周期函数.a. b. c. d. 【答案】c【解析】考查相

9、同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同，错误；排除a、b，验证, 2()(2)fxfxfx ,又通过奇函数得( )fxf x ，所以fx是周期为 2 的周期函数，选择 c.16.【安徽文数】设232555322555abc（）,（），（），那么 a，b，c 的大小关系是 a.acb b.abc c.cab d.bca【答案】a【解析】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.25yx在0 x 时是增函数，所以ac，2( )5xy 在0 x 时是减函数，所以cb.17.【安徽文数】设0abc ,二次函数2( )f xaxbxc的图像可能是 【答案】d【解析】根据二次函数图像开口

10、向上或向下，分0a 或0a 两种情况分类考虑.另外还要注意 c 值是抛物线与 y 轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.当0a 时，b、c同号，c，d 两图中0c ，故0,02bba，选项 d 符合.18.【重庆文数】函数164xy 的值域是 a.0,) b.0,4 c.0,4) d.(0,4)【答案】d【解析】40,0164161640,4xxx 19.【浙江文数】x 是函数 f(x)=2x+ 11x1x1，0 x ，2x0 x，+ ，那么 a.f(1x)0，f(2x)0 b.f(1x)0，f(2x)0c.f(1x)0，f(2x)0 d.f(1x)0，f(2x)0【答案】b

11、【解析】考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题.20.【浙江文数】函数 1( )log (1),f xx假设( )1,f = a.0b.1【答案】b【解析】+1=2，故=1，选 b，此题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题.21.【重庆理数】函数 412xxf x的图象 a. 关于原点对称 b. 关于直线 y=x 对称 c. 关于 x 轴对称 d. 关于 y 轴对称【答案】d【解析】)(241214)(xfxfxxxx )(xf是偶函数，图像关于 y 轴对称.22.【山东文数】函数22xyx的图像大致是 【答案】a23.【山东文数】某生产厂家的年利润y：万元与年

12、产量x：万件的函数关系式为31812343yxx ，那么使该生产厂家获得最大年利润的年产量为 【答案】c 24.【山东文数】设( )f x为定义在r上的奇函数，当0 x 时，( )22xf xxbb为常数 ，那么( 1)f a.-3 b.-1 c【答案】a25.【山东文数】函数 2log31xf x 的值域为 a. 0, b. 0, c. 1, d. 1,【答案】a26.【北京文数】给定函数12yx，12log (1)yx，|1|yx，12xy，期中在区间0，1上单调递减的函数序号是 a. b. c. d.【答案】b27.【北京文数】假设 a,b 是非零向量，且ab，ab，那么函数( )()

13、()f xxabxba是 【答案】a28.【四川理数】函数 f(x)x2mx1 的图像关于直线 x1 对称的充要条件是 a.2m b.2m c.1m d.1m 【答案】a【解析】函数 f(x)x2mx1 的对称轴为 x2m，于是2m1 m2.29.【四川理数】2log510log5 a.0 b.1 c【答案】c【解析】2log510log5log5100log5log5252.30.【四川理数】以下四个图像所表示的函数，在点0 x 处连续的是 a b c d【答案】d【解析】由图象及函数连续的性质知，d 正确.31.【天津文数】设554alog 4blogclog25，（3），则 aacb b

14、bca cabc dbac【答案】d【解析】此题主要考查利用对数函数的单调性比拟大小的根本方法，属于容易题.因为50log 41,所以bac.比拟对数值的大小时，通常利用 0，1 进行，此题也可以利用对数函数的图像进行比拟 32.【a.mr,fxxmxxr2使函数（）=（）是偶函数b.mr,fxxmxxr2使函数（）=（）是奇函数c.mr,fxxmxxr2使函数（）=（）都是偶函数d.mr,fxxmxxr2使函数（）=（）都是奇函数【答案】a【解析】此题主要考查奇偶数的根本概念，与存在量词、全称量词的含义，属于容易题。当m=0 时，函数 fx=x2是偶函数，所以选 a. 此题也可以利用奇偶函数

15、的定义求解.33.【天津文数】函数 fx=2xex 的零点所在的一个区间是 a.-2,-1 b.-1,0 c.0,1 d.1,2【答案】c【解析】此题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题.因为 f0=-10,所以零点在区间0，1上，选 c. 函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解.34.【天津理数】假设函数 f(x)=212log,0,log (),0 x xx x,假设 f(a)f(-a),那么实数 a 的取值范围是 a.-1，00，1 b.-，-11,+ c.-1，01,+ d.-，-10,1【答案】c【解析】此题主要考查函数的对数的单调性、对数的根

16、本运算及分类讨论思想，属于中等题.由分段函数的表达式知，需要对 a 的正负进行分类讨论.2112220a0f（的零点个数为 ( )a3 b2 c1 d0【答案】b0 x 时，令2230 xx解得3x ；当0 x 时，令2ln0 x 解得100 x ，所以函数有两个零点，选 c.41.【全国卷 1 文数】函数( ) | lg|f xx.假设ab且，( )( )f af b，那么ab的取值范围是 a.(1,) b.1,) c. (2,) d. 2,)【答案】c【解析】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易无视 a 的取值范围，而利用均值不等式求得 a+b=12

17、aa,从而错选 d.法一：因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以 a=b(舍去)，或1ba，所以 a+b=1aa,又0ab,所以 0a1f(1)=1+1=2,即 a+b 的取值范围是(2,+).法二：由 0ab,且 f(a)=f(b)得：0111abab，利用线性规划得：0111xyxy，化为求zxy的取值范围问题，zxyyxz ，2111yyxx 过点 1,1时,z 最小为 2,(c) (2,)42.【全国卷 1 理数】函数 f(x)=|lgx|.假设 0ab,且 f(a)=f(b),那么 a+2b 的取值范围是 a.(2 2,) b.2 2,) c.(3,) d.3,)

18、43.【四川文数】函数 y=log2x 的图象大致是 a b c d【答案】c【解析】此题考查对数函数的图象和根本性质.44.【湖北文数】函数0.51log(43)yx的定义域为 a.( 34,1)b(34,)c1，+d. ( 34,1)1，+45.【湖北文数】函数3log,0( )2 ,0 xx xf xx，那么1( ( )9f f a.4b. 14c.-4d-14【答案】b【解析】根据分段函数可得311( )log299f ，那么211( ( )( 2)294f ff，所以 b 正确.46.【山东理数】函数 y=2x -2x的图像大致是 【答案】a【解析】此题考查函数的图象，考查同学们对函

19、数根底知识的把握程度以及数形结合的思维能力.因为当 x=2 或 4 时，2x -2x=0，所以排除 b、c；当 x=-2 时，2x -2x=140f（的零点个数为 ( )a0 b1 c2 d3【答案】c0 x 时，令2230 xx解得3x ；当0 x 时，令2ln0 x 解得100 x ，所以函数有两个零点，选 c.52 【石家庄市第二次模拟考试】函数lg1xyxx的定义域为 a|1x x b|1x x c|1x x 0 d|1x x 0 【答案】a【解析】依题意，001xxx，解得 x1，选择 a.53.【重庆市四月模拟试卷】 函数11lg(2)yxx 的定义域是 a. 12， b. 14，

20、 c. 12， d. 12，【答案】a【解析】由题意得：1020lg 20 xxx ，解得：12x54 【曲靖一中冲刺卷数学四 】函数 f(x)是以 2 为周期的偶函数，且当 x0，1时，f(x)= x+1，那么函数 f(x)在1，2上的解析式为 af(x)= 3x bf(x)= x cf(x)= x df(x)= x+1【答案】a【解析】x0，1时，f(x)= x+1，f(x)是以 2 为周期的偶函数，x1，2 ，x-2-1，0,f(x)=f(x-2)=f(2-x)=2-x+1=3-x,选择 a.55 【上海市徐汇区二模】以下函数中，与函数1yx 有相同定义域的是 a. 2( )logf x

21、x b.1( )f xx c. ( ) |f xx d.( )2xf x 【答案】a【解析】依题意，函数的定义域为0，+ ，函数2( )logf xx的定义域也为为y =1x0，+ ，选择 a.56 【唐山市三模】函数 y(0a1)的定义域为 =log(3x - 2x2)a1(, 1,)2 b 1 ,12c13(0, )(1, )22 d13(0, 1, )22来 【答案】d【解析】依题意得 06 时，fx=f(x-1)-f(x-2)=f(x-2)-f(x-3)-f(x-2)=-f(x-3)=-f(x-4)+f(x-5)=-f(x-5)+f(x-6)+ f(x-5)=f(x-6),所以，x0

22、时，f(x)是周期为 6 的周期函数，所以 f()=f(0) =0.log159.)2()21(log)(2xxxxf的最小值 a1 b2 c3 d4【答案】 b【解析】依题意，22211( )log ()log (22)log 42(2)22f xxxxxx，当且仅当 x=3 时取等号，选择 b.60 【青岛市二摸】函数( )logxaf xax(0a 且1)a 在1,2上的最大值与最小值之和为log 26a，那么a的值为a. 12 b.14 c. 2 d.4【答案】【解析】依题意，函数( )logxaf xax(0a 且1)a 在1,2上具有单调性，因此a+a2+loga2=log 26a

23、，解得 a=2，选择 c.61 【迁安一中 5 月考】 “函数 f(x)在0, 1上单调是“函数 f(x)在0, 1上有最大值的 a必要非充分条件 b充分非必要条件 c充分且必要条件 d既非充分也非必要条件【答案】b 【解析】显然“函数 f(x)在0, 1上单调“函数 f(x)在0, 1上有最大值此时边界取得最值 ；反过来，函数1)21(2xy在 x=21时取得最大值 1.62 【重庆高考四月模拟】0.3a ，0.32b ，0.20.3c ，那么cba,三者的大小关系是 aacb b.bac ccba d.abc【答案】a【解析】因为0.50.200.30.30.30.31ac，而0.3022

24、1b ,所以bca.63 【广东省高考五月调研】以下函数中，在区间(0，1)上是增函数的是 a.tanyx b.1yx c.2xy d.241yxx 【答案】a 【解析】结合函数图像知：函数 b、c、d 在区间(0，1)上都是减函数，只有 a 是增函数，应选 a.64 【云南省第一次复习统一检测】减函数( )f x的定义域是实数集r，m、n( )( )f mf n()()fmfn成立，那么以下不等式成立的是 a0mnb0mnc0mnd0mn【答案】a【解析】因为( )f x是定义域为r的减函数，所以-()fx也是定义域为r的减函数，那么( )f x-()fx是定义域为r的减函数，由于( )(

25、)f mf n()()fmfn，即( )()f mfm( )()f nfn，所以，m0且a1，所以2-ax在【0，1】上是减函数，因此120aa，解得12a选择b.672( )2lnf xxx在其定义域内的一个子区间(1,1)kk内不是单调函数，那么实数 k 的取值范围是 a1,) b31,)2 c1, 2) d3, 2)2【答案】b【解析】因为( )f x定义域为(0,)，1( )4fxxx，由( )0fx，得12x 据题意，111210kkk ，解得31.2k68 【湖南师大附中第二次月考试卷】 “函数 f(x)为奇函数是“f(0)=0”的 a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件c.

26、充要条件 d. 既不充分又不必要条件【答案】d【解析】1( )f xx为奇函数，但(0)f不存在；对函数2( )f xx，有(0)0f，但( )f x为偶函数，应选 d.69( )f x是定义在 r 上的偶函数，且在(,0)上是增函数，120,0 xx，且12()()f xf x，那么一定有 a120 xx b120 xx c12()()fxfx d12()()0fxfx【答案】 b.【解析】由得1112()(),0,0f xfxxx且，而函数 f(x)在(,0)上是增函数，因此由12()()f xf x，那么12()()fxf x得1212,0 xx xx.应选 b.70 【北京宣武一模】以

27、下函数中，既是奇函数又是区间(0,) 上的增函数的是 a12txb1yxc3yxd2xy 【答案】c【解析】ad 不是奇函数，b 在(0,) 上是减函数71 【宁波市二模】)(xfy 是偶函数，而) 1( xfy是奇函数，且对任意10 x，都有0)( xf，那么)15106(),17101(),1998(fcfbfa的大小关系是 a.cab b.cba c.acb d.abc【答案】a【解析】依题意，)(xfy 图像关于 y 轴成轴对称，因为) 1( xfy是奇函数，所以) 1( xfy的对称中心为0，0 ，所以)(xfy 的对称中心为1,0 ，即 f(x)=f(-x)=-f(2+x)=f(x

28、+4)，因此函数)(xfy 的周期为 4，有9822()()1919aff，10125()()1919bff，1061414()()()151515cfff，因为对任意10 x，都有0)( xf，所以)(xfy 在0,1上为增函数，所以)(xfy 在0,2上为增函数，又142225151919，所以cab.72 【设函数 y=fx是定义域为 r 的奇函数，且满足 f(x-2)=-f(x)对一切 xr 恒成立，当-1x1 时，f(x)=x31，3上的解析式为 f(x)=(2-x)3；f(x)在33( ,( )22fa b c d 【答案】d【解析】f(x-2)=-f(x)对一切 xr 恒成立，f

29、(x)=- f(x-2)=- - f(x-2-2)= f(x-4)， f(x+4)= f(x+4-4)= f(x)，因此 f(x)是以 4 为周期的周期函数，正确；当 x1，3时，2-x-1，1，因此 f(x)=- f(x-2)= f(2-x)= (2-x)3，正确；由321，3，知f(x)=(2-x)3，/33( )24f ，又31( )28f，故切线方程为133()842yx ，即3450 xy，正确；由 f(x-2)=-f(x)= f(-x)得 f(-1-x)=f(-1+x)，所以 f(x)的图像的有对称轴 x=-1，由 f(x+2)=-f(x+2-2)=-f(x)得，f(1-x)=f(

30、1+x) 所以 f(x)的图像的有对称轴 x= 1，所以正确，选择 d.731( )lg1xf xx，假设( )f ab，那么()fa等于 abb-bc1bd1b【答案】b【解析】1111()lglglg( )111xxxfxf xxxx ，那么( )f x为奇函数，故()( )faf a b .74 【海港高中三模】假设函数( )yf x的定义域是0,2，那么函数(2 )( )1fxg xx的定义域是 a0,1 b0,1) c 0,1)(1,4d(0,1)【答案】b【解析】依题意，02210 xx ，解得 0 x1，选择 b.75 【福建省宁德三县市一中第二次联考】假设)(xf是偶函数，且当

31、 x0+时，f(x)=x-1,那么 f(x-1)0 的解集是 a 1，0 b ，01，2 c 1，2d 0，2【答案】d【解析】依题意，因为)(xf是偶函数，所以 f(x-1)0 化为 f(|x-1|)0，又 x0+时，f(x)=x-1,所以|x-1|1，解得 0 x0 得函数( )f x在2，3上也为增函数且( )f x0，而直线 x=2 为函数的对称轴，那么函数( )f x在1，2上是减函数，且( )f x0，应选 d.77【武汉市四月调研】假设函数21( )log ()2af xxax有最小值，那么实数 a 的取值范围是 a 0，1b(0,1)(1,2)c(1,2)d2,【答案】c【解析

32、】依题意，函数 y=212xax存在大于 0 的最小值，那么 a1 且 a2-20，解得 a(1,2)，选择 c.78 【滦南一中四月考】定义在 r 上的函数( )f x满足：对任意 xr，都有(1)(1)f xfx成立，且当(,1)x 时，(1)( )0 xfx(其中( )fx为( )f x的导数).设1(0),( ),(3)2afbfcf，那么 a，b，c 三者的大小关系是 aabc bcab ccbadbca【答案】b 【解析】由(1)(1)f xfx可得，函数( )f x的图象关于直线1x 对称，所以(3)( 1)ff又当,1x 时，(1)( )0 xfx，即( )0fx ，那么( )

33、f x在,1上单调递增所以1( 1)(0)( )2fff即cab，应选b.79 【重庆八中第一次月考】 fx是r上的偶函数，且满足 4fxfx，当0,2x时， 22fxx，那么 7f a2b2c98d98 【答案】b 【解析】依题意， fx是r上的偶函数， fx的周期为 4，f(7)=f(-1)=f(1)=2，选择 b.80 【兰州市四月模拟】假设函数( )yf x的图像与函数12xy的图像关于1yx对称，那么 ( )f x= a2log xblog(1)x c2log (1)x d2log1x 【答案】c【解析】由题知(1)f x与2xy 关于yx对称,所以2(1)logf xx，2( )l

34、og (1)f xx，所以选 c81 【河北隆尧一中二月考】函数 f(x)定义在 n 上，且对*nx，都有 f(x)=f(x-1)+f(x+1)，假设 f(1)=, f(3)=0 , 那么 f(x)值有 个a.2 b. 3 c.6 d.不确定【答案】b【解析】依题意，f(x)=f(x-1)+f(x+1) ，f(x+1)=f(x)+f(x+2)，f(x-1)= - f(x+2)，f(x)=f(x+6)，即函数 fx为周期为 6 的周期函数.由 f(1)=, f(3)=0,f(2)=f(1)+f(3)=，f(3)=f(2)+f(4)，f(4)=-，f(4)=f(3)+f(5),f(5)=-,f(5

35、)=f(4)+f(6),f(6)=0,因此 f(x)值有 3 个，选择 b.82 【邯郸市二模】如果函数f(x)=x2+bx+c对任意的实数x，都有f(1+x)=f(-x)，那么 a)2()0()2(fffb)2()2()0(fffc)2()0()2(fffd)2()2()0(fff【答案】d【解析】依题意，函数 f(x)=x2+bx+c 对称轴为 x= ,且在 ，+上为增函数，因为 f(0)1212=f(1),f(-2)=f(3)，123，所以 f(1) f(2) f(3),即)2()2()0(fff选择 d.83 【黄冈五月考】偶函数( )f x满足11f xf x，且在0,1x时，2(

36、)f xx，那么关于x的方程1( )()10 xf x 在100,3上根的个数是 a1 个 b2 个 c3 个 d4 个【答案】c【解析】由11f xf x知( )f x是周期为 2 的偶函数，故当1,1x 时，2( )f xx，由周期为 2 可以画出图象，结合1()10 xy 的图象可知，方程1( )()10 xf x 在100,3x上有三个根，要注意在103,3x内无解84)(xf是,上的偶函数，假设对于0 x，都有)()2(xfxf，且当)2 , 0 x时，) 1(log)(2xxf，那么)2009()2010(ff的值为 a2 b1 c1 d2 【解析】依题意，( 2010)(2009

37、)(0)(1)1ffff，选择 c.85 【曲靖一中届高考冲刺卷数学(三)】设定义域为的函数 f(x)、g(x)都有反函数，且f(x-1)和 g-1 (x-2)的图象关于直线 y=x 对称，假设 g(5 )=，那么 f(4)等于 a b2008 c d【答案】d【解析】g(5 )=，g-1 ()=5，即 g-1 (-2)=5，所以 f(5-1)=，即 f(4)=，选择 d.86 【河北隆尧一中五月模拟】假设2( )log1f xx，那么它的反函数1( )fx的图像大致是 xy11aoxy11coxy11bdoxy11o【答案】c 【解析】11( )2()xfxxr，图象为 c.87 【年邯郸市

38、高三第二次模拟考试】函数( )yf x的反函数1( )1fxx，那么(2)f a1 b3 c5 d10 【答案】c【解析】依题意，解得x=5，选择c.x - 1 = 288 【石家庄市第二次模拟考试】函数23()xyxr的反函数的解析式为 a2log (3),(3)yxx b2log3,(3)yxx c3log2,(0)yxx d3log (2),(2)yxx【答案】a【解析】依题意，由23()xyxr得 x= log 错误！未定义书签。,所以 ，函数(y - 3)23()xyxr的反函数的解析式为 2log (3),(3)yxx，选择 a.89 【上海市闸北区 4 月高三第二次模拟】设函数)

39、 12(l 2)(xgxf，那么)0(1f的值为 a0 b1 c10d不存在【答案】b【解析】依题意，2lg2x-1=0，解得 x=1，所以)0(1f=1，选择 b.90 【河北隆尧一中二月考】321( )53f xxxax在区间 1,2上有反函数，那么 a的范围为是 ( )a. (,) b.1, c.( 3,1) d. , 31, 【答案】d【解析】 因为321( )53f xxxax在区间 1,2上有反函数，所以( )f x在该区间 1,2 上单调，那么2( )20fxxxa在 1,2上恒成立，得1a 或在2( )20fxxxa上恒成立，得3a .91 【秦皇岛一中二模】设集合 mx|x-

40、m0,ny|y(x-1)2-1,xr,假设 mn,那么实数 m 的取值范围是 a.m-1 b.m-1 c.m-1 d.m-1【答案】d【解析】mx|xm,ny|y(x-1)2-1,xry|y-1,又 mn,m-1.92 【古田一中高三第一次月考】设集合2|21my yxx，2|25nx yxx，那么mn等于( )a b 4 , 1 c, 4 d , 0【答案】d【解析】依题意，m=【0,+)，n=r，所以mn=【0,+)，选择 d.93 【邯郸市第二次模拟考试】如果函数 f(x)=x2+bx+c 对任意的实数 x，都有)()1 (xfxf，那么 a)2()0()2(fffb)2()2()0(f

41、ffc)2()0()2(fffd)2()2()0(fff【答案】d【解析】依题意，由)()1 (xfxf知，二次函数的对称轴为 x= ,因为12cbxxxf2)(开口向上，且 f(0)=f(1),f(-2)=f(3),所以)2()2()0(fff，选择d.94 【河南省示范性高中五校联谊模拟】函数13( 10)xyx 的反函数是 a31 log(0)yx x b31 log(0)yx x c31 log(13)yxx d31 log( 13)yxx 【答案】c【解析】依题意，由13( 10)xyx 得，x=(1y3),所以函数logy - 113( 10)xyx 的反函数是31 log(13)

42、yxx ，选择 c.95 【北京丰台一模】设集合1 |( ) ,0 ,2xmy yx ，2 |log,0 , 1ny yxx，那么集合mn是 a(, 0)1 , b0 , c, 1 d(, 0)(0 , 1)【答案】c【解析】0 , 1m ，, 0n ，因此, 1mn 96 【河北隆尧一中三月月考】函数1lg(2)yxx 的定义域是 a. 12， b. 14， c. 12， d. 12，【答案】c【解析】由题意的：1020 xx ，解得：12x .97 【北京西城区一模】假设0mn，那么以下结论正确的选项是 a22mn b1122mn c22loglogmn d1122loglogmn【答案】

43、d【解析】由指数函数与对数函数的单调性知 d 正确98 【北京宣武区一模】设函数32( )logxf xax在区间(1,2)内有零点，那么实数a的取值范围是 a3( 1,log 2)b3(0,log 2)c3(log 2,1)d3(1,log 4)【答案】c【解析】32( )log1f xax在(1,2)上是减函数，由题设有(1)0,(2)0ff，解得 a3(log 2,1)，选择 c99 【重庆八中第一次月考】函数 logxafx 0a 且1a 且 83f，那么有( )a 22ffb 12ffc 32ffd 34ff【答案】c【解析】依题意，,解得 a=2，因为函数 logxafx 0a 且

44、1a 为偶函数，log8 = 3且在0,+为增函数，在-，0上为减函数，由-3-2，所以 32ff，选择c.100 【北京市东城区二模】函数)()(,log)(, 1, 0, 1, 88)(2xgxfxxgxxxxf与则,两函数图象的交点个数为 a4b3c2d1【答案】c【解析】在同一坐标系内分别作出函数( )( )f xg x与的图像，由图像知，( )( )f xg x与两函数图象有两个交点，选择 c.101 【北京顺义区二模】集合2|1ax x，集合2|log0bxx，那么ab i ( )a.0,1 b.1,0 c.1,1 d. ,1【答案】a【解析】依题意，| 11axx ，|01bxx

45、，所以ab i0,1，选择 a.102【武汉市四月调研】函数1( )ln(1)f xx的反函数为 a11(0)xyexb11(0)xyxec11(0)xyexd11(0)xyex【答案】a【解析】依题意，由1( )ln(1)f xx得 x=11(0)yey，所以函数1( )ln(1)f xx的反函数为11(0)xyex，选择 a.103 【兰州市四月模拟】定义在 r 上的偶函数 f(x)满足(1)( )f xf x ，且在1，0上单调递增，(3)af，( 2),(2), ,bfcfa b c则大小关系是 aabcbacbcbcadcba【答案】d【解析】依题意，由( )(1)( )f xf x

46、f x 满足得 f(x)=f(x+2),因此 f(x)为周期函数，周期为 2，又 f(x)偶函数，且在1，0上单调递增，所以 f(x) 0，1上单调递减，f(2)=f(0),f(3)=f(1),= ,01,所以 f(1) f(r(,2)f(2 - r(,2)2 -2f(2 - r(,2)f(0),即 f(3) 0), ( ), (0).axxf xxaxbx假设(3)2f，( 2)0f ，那么b ( )a. 0 b.1【答案】a【解析】依题意，(3)2f，,解得 a=2,又( 2)0f ，4-log(3 + 1) = 24+b=0,b=0，选择 a.10704,2aaxxrx使016a的 a充

47、要条件 b必要不充分条件 c充分不必要条件 d既不充分也不必要条件【答案】a【解析】依题意， “存在04,2aaxxrx使2160aa ，解得016a04,2aaxxrx使016a的充要条件.108 【重庆八中第一次月考】设奇函数 fx在0,上为增函数，且 20f，那么不等式 0fxfxx的解集为 a 2,02, b , 20,2 c , 22, d 2,00,2【答案】d 【解析】依题意， 0fxfxx化为 0f xx，作出函数 fx的示意图如图 ，由图知，不等式解集为 2,00,2，选择 d.109 【抚州市四月质检】设1( )fx是函数1( )23xxf xx的反函数，那么1( )1fx

48、成立的x的取值范围是 2-2. a 83x .b83x .c803x .d 0 x 【答案】a【解析】依题意，易得是其定义域上的增函数，所以1( )fx也f(x) = 2 - (f(1,3)x + x是其定义域上的增函数，由1( )1fx得，xf(1)= ，选择 a. 83110 【北京丰台区一模】奇函数( )f x在, 0上单调递增，假设( 1)0,f 那么不等式( )0f x 的解集是 a(,1)(0 , 1) b(,1)(1 ,) c( 1 , 0)(0 , 1) d( 1 , 0)(1 ,) 【答案】a【解析】如图，根据 f x所具有的性质可以画出 f x的草图，因此 01f xx 或

49、01x111 【玉田一中四月月考】 1 ,41,42xf xxf xx ，那么2log 3f a. 112 b.124 c. 14 d. 12【答案】b【解析】由题意的，2222log 4log 3log 21，故2log 3f21 log 3f22log 3f23log 3f23 log 312124.112 【重庆四月模拟试卷】函数 f x是定义在实数集r上的偶函数，且在0,上是减函数，假设( )(3)f af，那么实数a的取值范围是 a. 0,3 b. , 33, c. r d.3,3【答案】d【解析】根据数形结合，可求得a的范围是3,3。 113 【北京东城一模】定义在r 上的函数(

50、)yf x是减函数，且函数(1)yf x的图象关于(1, 0)成中心对称，假设s，t满足不等式22(2 )(2)f ssftt那么当14s时，ts的取值范围是 yox1-1a1, 14 b1, 14 c1, 12 d1, 12【答案】d【解析】由(1)f x 的图象关于(1, 0)中心对称知( )f x的图象关于(0, 0)中心对称，故( )f x为奇函数得22(2 )(2 )f ssf tt，从而2222ttss，化简得()(2)0ts ts，又14s，故2sts ，从而211tss ，等号可以取到，而211, 12s ，故1, 12ts 114)2( ),1 ( 3)(2fxfxxf则=

51、a1b2c4d8【答案】a【解析】依题意，f/(x)=2x+3f/(1),那么 f/(1)=-1，所以/(2)431f，选择 a；115 【北京石景山一模】函数( )f x的导函数( )fx的图象如下图，那么函数( )f x的图象最有可能的是 【答案】a【解析】由( )fx的图象知0和2是( )f x的极值点，且0 x 时，( )f x单调递减，应选 a116函数)(xfy 在定义域3,23内可导，其图象如下图，记)(xfy 的导函数为)( xfy ，那么不等式0)( xf的解集为 a3,2 1,31 b38,3421,1 c2,1 21,23 d)3,3834,21 1,23(【答案】a【解

52、析】依题意，当0)( xf时，函数)(xfy 是减函数，由图像知，x3,2 1,31，选择 a.11732( )1f xxaxx的极值情况，4 位同学有以下说法：甲：该函数必有 2 个极值；乙：该函数的极大值必大于 1；丙：该函数的极小值必小于 1；丁：方程( )0f x 一定有三个不等的实数根。 这四种说法中，正确的个数是 a1 个 b2 个 c3 个d4 个【答案】c【解析】2( )321fxxax中24120a ，故该函数必有 2 个极值点12,x x，且121,03x x ，不妨设120,0 xx，易知在1xx处取得极大值，在2xx处取得极小值，而(0)1f，故极大值必大于 1，极小值

53、小于 1。而方程( )0f x 不一定有三个不等的实数根。甲、乙、丙三人的说法正确.118 【河北隆尧一中三月月考】设函数321( )252f xxxx，假设对于任意x1，2都有( )f xm成立，那么实数m的取值范围为为( )a. 7 ， b. 8， c. 7,) d. 9，.【答案】a【解析】( )f xm恒成立,即为 f x的最大值0 且 a1，对于 a，d 图，由对数及指数函数图像知，a1，此时直线y=x+a 在 y 轴上的截距大于 1，因此 a 错，d 对，选择 d.120 【全国大联考第五次联考四川卷】设函数( ) |2|f xxxa的图象关于直1x 线对称，那么a的值为 a1b2

54、c3d4【答案】d【解析】依题意，由于函数( ) |2|f xxxa的图象关于直1x 线对称，所以 a-1=1-(-2),解得 a=4，选择 d.121 【河北隆尧一中三月月考】函数|1|lnxeyx的图象大致是 【答案】d【解析】取特殊值12x ,可得132122y，应选 d.122 【重庆八中第二次月考】函数( )yf x的图象与函数21logyx 的反函数的图象关于x轴对称，那么函数( )yf x 的图象是 【答案】b【解析】依题意,函数21logyx 的反函数为 y=2x-1，故函数( )yf x= -2x-1的图像是 b.123.112233|yk xbk xbk xb其中123,k

55、 k k为正实数，123,b b b为非零实数的图象，那么根据你所判断的图象，123,k k k之间一定成立的关系是 xyoxyoxyoxyoa123kkkb123kkk c123kkk d123kkk【答案】a【解析】当x足够小时123123()()ykkk xbbb ；当x足够大时123123()()ykkk xbbb.可见，折线的两端的斜率必定为相反数，此时只有符合条件。此时1230kkk.124 【】设函数2( )()1 |xf xxxr，区间 , ()ma b ab，集合 |( ),ny yf x xm，那么使mn成立的实数对, a b有 a1 个b2 个c3 个d无数多个【答案】c

56、【解析】, , ,xm ma b那么对于集合 n 中的函数( )f x的定义域为【a, b】, 对应的f(x)的值域为 , .nma b又22(0)21( )21 |2(0)1xxxf xxxx ，故当(,)x 时，函数 f(x)是增函数.故 n=22,11abab，由 , nma b得0110aabb 或11ab 或.125 【宁波市二模】某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供应量相应增加，而需求量相应减少，具体结果如下表：表 1 市场供应表单价元kg/24 . 28 . 22 . 36 . 34供应量kg1000506070758090单价元kg/44 . 39 . 26 . 23 . 2

57、2表 2 市场需求表根据以上提供的信息，市场供需平衡点即供应量和需求量相等时的单价大约为 a. 2.3元 b. 2.5元 c. 2.7元 d. 2.9元【答案】c【解析】比拟表 1 市场供应表与表 2 市场需求表易知，市场供需平衡点大约为2.7元，应选择 c.126 【河北隆尧一中三月月考】 1 ,41,42xf xxf xx ，那么2log 3f a. 112 b.124 c. 14 d. 12【答案】b【解析】由题意的，2222log 4log 3log 21，故23 log 3222211log 31 log 32log 33log 3224ffff.127 【河北隆尧一中三月月考】在平

58、面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，假设某函数 xf的图象恰好经过 n 个格点，那么称该函数 xf为n阶格点函数.给出以下函数：2xy ； xyln；31xy ；xxy1； xycos.那么其中所有为一阶格点函数的是 a.b. c.d.【答案】d【解析】lnyx只经过整点1,0，cosyx只经过整点0,1，均为一阶格点函数.128 【河北隆尧一中五月模拟】对于函数( )yf x,假设将满足( )0f x 的实数x叫做函数( )yf x的零点,那么函数2( )228xf xxx的零点有 ( )a .0 个 b. 1 个 c .2 个 d. 3 个【答案】c【解析】设2122 ,28x

59、yyxx，由图象得 2 交点，即 2 个零点，选 c.129 【广东茂名二模】不正确的选项是 a如果 f (x) = ，那么 f (x) = 01xlim x + 需求量kg1000506065707580b如果 f (x) = 2 x1，那么 f (x) = 0lim x0c如果 f (n) = ，那么 f (n) 不存在n 22nn + 2lim nd如果 f (x) = ，那么 f (x) = 0(x ， x 0 x + 1，x 0，b 0，a +b =2，知 0a2，0b2，nnnnnccc210nnnnnnnnbacccba)2()2(10，)2()2(limlim10nnnnnnn

60、nnnbbcccba0)2(lim)2(limnnnnba131 【浙江五校联考】假设)(xf是定义在 r 上的连续函数，且21)(lim1xxfx，那么) 1 (f a0b1c 2d1【答案】a【解析】) 1 (002)1(1)(lim)(lim11fxxxfxfxx，应选 a132 【江苏南通市三模】函数( )f x的导数为( )fx，假设( )fx0a x 0 c.( )f x0 d.不能确定 【答案】b【解析】因为( )fx0a x 0.133 【重庆高考数学模拟试卷文】在曲线2xy 上的点 处的切线倾斜角为 45，那么该点坐标是( )a 0，0 b 2，4 c1,12 d 1 1,2