（整理版）高考数学知识点讲座考点2命题及其关系充分条_第1页
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文档简介

1、2加*号的知识点为了解内容，供学有余力的学生学习使用一、考纲目标理解；了解“假设p，那么q二、知识梳理1.：在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假. 其中判断为真判断为假. 假设p那么q假设q那么p；假设p那么q假设q那么p()不一定为真不一定为真真4.充分条件、必要条件、充要条件1假设pq或假设qp，那么说p是q的充分条件，q是p的必要条件.2如果既有pq，又有qp，就记作pq.此时，p既是q的充分条件，p又是q的必要条件，我们就说，p是q的充分必要条件，简称充要条件.当然此时也可以说q是p的充要条件5.几个相关的概念假设pq，但pq，那么说p是q的充分而不必要条件；假设pq，但pq

2、，那么说p是q的必要而不充分条件；假设pq，且pq，那么说p是q的既不充分也不必要条件.6*.用集合的观点对“充分、“必要、“充要三种条件进行概括有两种说法：假设ab，那么a是b的充分条件，b是a的必要条件；假设a=b，那么a是b的充要条件此时b也是a的充要条件.x. 假设pq，说明p的真值集合q的真值集合，那么p是q的充分条件，q是p的必要条件；假设pq，说明p，q的真值集合相等，即p，q等价，那么p是q充要条件此时q也是p的充要条件.三、考点逐个突破例1. _ (). “假设log2a>0，那么函数f(x)logax (a>0，a1)在其定义域内是减函数a0，那么ab0”“假设

3、a0，那么ab0”；x, y都是偶数,那么xy也是偶数am，那么bm“假设bm，那么am等价.解析：对于，假设log2a>0，那么a>1 Þf(x)logax在其定义域内是增函数;对于“假设xy是偶数,那么x, y都是偶数, .所以选2.充分、必要、充要条件的概念与判断例2.、“充要条件、“既不充分也不必要条件中选出一种作答).(1)在abc中，p：ab，q：sin asin b；(2)对于实数x、y，p：xy8，q：x2或y6；(3)非空集合a、b中，p：xab，q：xb；(4)x、yr，p：(x1)2(y2)20， q：(x1)(y2)0.解：，p是q的充要条件.(2) Øp：xy8，Ø q：x2且y6，显然Ø q ÞØp，即Ø q是 Øp的充分不必要条件，所以p是q的充分不必要条件. (3)显然xab不一定有xb ,但xb一定有xab ,所以p是q的必要不充分条件.(4)条件p：x1且y2，条件q：x1或y2,所以p Þq ，故p是q的充分不必要条件.中，“是“的什么条件？解:在中，角a、b的对边分别是是的外接圆的半径一方面，因为 a<b，所以a<b , 即 ，亦即 ，从而中a<b另一方面，因为，所以 ，即 ，得a<b

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