机电能量转换复习课

1、12l机电能量转换装置的特点机电能量转换装置的特点(重点重点)l机电能量转换的关键机电能量转换的关键(重点重点)l机电能量转换装置的分类机电能量转换装置的分类l磁场储能、磁共能的含义和计算磁场储能、磁共能的含义和计算(重点重点)l电磁力和电磁转矩与磁场储能、电磁力和电磁转矩与磁场储能、磁共能的关系磁共能的关系(重点重点)3机电能量转换装置载流的电系统(固定部分)机械系统(可动部分)耦合场运动的载电(载流)导体4机电耦合项(能量转换的关键)感应电动势(从电源吸收能量)电磁力或电磁转矩(对外作功)运动电动势变压器电动势5l耦合场耦合场和和运动的载流物体运动的载流物体相互作用，相互作用，产生产生运动

2、电动势运动电动势和和电磁力电磁力( (电磁转电磁转矩矩) )，构成一对构成一对机电耦合项机电耦合项，耦合，耦合场一方面通过场一方面通过电动势电动势作用从电源吸作用从电源吸收能量，另一方面以收能量，另一方面以电磁力电磁力( (电磁电磁转矩转矩) )方式对外做功，实现机电能方式对外做功，实现机电能量之间的转换。量之间的转换。 6机电能量转换装置机电信号变换器动铁换能器机电能量持续转换装置7电源输入耦合场储能增量机械能输出转换成热的能量损耗电源输入电阻损耗耦合场储能增量介质损耗机械能输出机械损耗电阻损耗机械损耗介质损耗8l机械能机械能电能：电能： 输入机械能输入机械能机械机械可动部分可动部分发生位发

3、生位移移耦合场耦合场储能变化储能变化输出电能输出电能l电能电能机械能：机械能： 输入电能输入电能耦合场耦合场储能变化储能变化机械机械可动部分可动部分发生位移发生位移输出机械能输出机械能9l非线性非线性l线性线性 磁共能磁共能磁能磁能10具有具有n个绕组的机电装置个绕组的机电装置l非线性非线性11具有具有n个绕组的机电装置个绕组的机电装置l线性线性 矩阵形式矩阵形式12l非线性非线性 njjjjqqnjjeqqnjjjequudqWdquWnn1,.0,.,01,.0,.,011113l单位体积下的磁场储能和电场储能单位体积下的磁场储能和电场储能l线性情况下：线性情况下： BHVWmm21EDV

4、Wee2114l磁场储能和磁共能的计算磁场储能和磁共能的计算l电磁力的计算电磁力的计算15l用用i 和和x 作为状态变量：作为状态变量：l电磁力：电磁力：16l磁场储能和磁共能的计算磁场储能和磁共能的计算l电磁转矩的计算电磁转矩的计算17l用用i 和和 作为状态变量：作为状态变量：l电磁转矩：电磁转矩：mmmmWWiiWiiT2211221118l电场储能和电共能的计算电场储能和电共能的计算l电场力的计算电场力的计算19l用用u 和和x 作为状态变量：作为状态变量：l电场力：电场力：xWxWxqufeee201.1.对偶电路对偶电路2.2.机械系统机械系统3.3.机械系统和电系统类比机械系统和

5、电系统类比( (重点重点) )21l对偶关系对偶关系 相似性相似性的两个的两个同类型同类型系统，元件系统，元件或物理量之间具有或物理量之间具有对偶对偶关系。关系。l类比关系类比关系 相似性相似性的两个的两个不同类型不同类型系统，元系统，元件或物理量之间具有件或物理量之间具有类比类比关系关系22机电装置特点机电装置特点：l电磁系统和机械系统的耦合电磁系统和机械系统的耦合l元件之间存在对偶和类比关系元件之间存在对偶和类比关系23l定义：定义：u一个用基尔霍夫电压定律列出的回路一个用基尔霍夫电压定律列出的回路电压电压方程；方程；u另一个用基尔霍夫电流定律列出的另一个用基尔霍夫电流定律列出的节点电节点

6、电流方程；流方程；u若具有若具有相同的形式相同的形式，那么这两个电路互为，那么这两个电路互为对偶电路对偶电路24l电压源供电的电压源供电的RLC串联电路：串联电路：25l电流源供电的电流源供电的GCL并联电路：并联电路：26lRLC串联电路电压方程串联电路电压方程lGCL并联电路电流方程并联电路电流方程27l电压源电压源 el变量：变量： 电流电流l电阻电阻 Rl电感电感 Ll电容电容 C l连接：串联连接：串联l方程：回路电压方程：回路电压u电流源电流源 Iu变量：电压变量：电压u电导电导 Gu电容电容 Cu电感电感 Lu连接：并联连接：并联u方程：方程：节点电流节点电流28l机械系统三种效

7、应：机械系统三种效应：动能储能动能储能位位能储能能储能机械损耗机械损耗l对应三种元件：对应三种元件：惯性元件惯性元件弹性元件弹性元件阻力元件阻力元件2930l对应物理量关系：对应物理量关系：31l机电系统相似性依据：机电系统相似性依据：电系统：电系统：基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律：基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律：机械系统：机械系统：达朗贝尔原理：达朗贝尔原理：速度（或位移）连续速度（或位移）连续性定律：性定律：0X32l力电流力电流 (f-i)类比：类比： f和和v与与i和和u类比类比33l力电势力电势 (f-e)类比类比（经典类比）（经典类比）： f和和v与与e和和i类比类比34l广义

8、变量的类比：广义变量的类比：351. 机电系统方程的特点机电系统方程的特点2. 利用拉格朗日方程建立机电利用拉格朗日方程建立机电系统的运动方程（系统的运动方程（重点重点） 36l机电系统的方程机电系统的方程 电路的电压平衡方程电路的电压平衡方程 机械系统的转矩（或力）平衡方程机械系统的转矩（或力）平衡方程l机电系统方程特点机电系统方程特点 电压平衡方程比静止电路多一项电压平衡方程比静止电路多一项运运动电动势项动电动势项 转矩平衡方程比纯机械系统多一转矩平衡方程比纯机械系统多一项项电磁转矩项电磁转矩项37非保守系统非保守系统(普遍形式普遍形式)：q 广义惯性力广义惯性力广义惯性力以广义惯性力以外

9、的保守力外的保守力保守力保守力非保守力非保守力广义阻力广义阻力（损耗力）（损耗力）外来驱外来驱动力动力物理意义：物理意义：系统在动力平衡时，作用在每系统在动力平衡时，作用在每一个广义坐标上的广义力总和一个广义坐标上的广义力总和0 038l应用拉格朗日函数步骤应用拉格朗日函数步骤（1 1）根据系统的约束条件，选择）根据系统的约束条件，选择广义坐标广义坐标和和广义广义速度速度；（2 2）确定）确定总损耗函数总损耗函数F F或或广义损耗系数广义损耗系数R Rk k，列出外，列出外来来广义驱动力广义驱动力；（3 3）动力变量表示系统的）动力变量表示系统的总动共能总动共能TT和和总位能总位能V V，并写

10、出并写出拉格朗日函数拉格朗日函数；（4 4）将上述结果代入）将上述结果代入拉格朗日方程拉格朗日方程，求导求导后可得后可得到到N N个运动方程式。个运动方程式。39 应用拉格朗日函数建立如图所示的机应用拉格朗日函数建立如图所示的机电系统的运动方程。电系统的运动方程。40 分析问题：分析问题：单边激励机电装置选择动力变量l电系统：线圈电荷q为广义坐标，电流i为广义速度l机械系统：动铁的位移x为广义坐标，运动速度为广义速度411. 确定系统的广义变量和驱动力422. 确定系统拉格朗日函数l总损耗函数：l 总动能：l 总位能：l拉格朗日函数：433. 代入拉格朗日方程K=1 电系统：电系统方程：运动电

11、动势项443. 代入拉格朗日方程K=2 机械系统：机械系统方程：电磁力项451.1.电机统一理论的要点电机统一理论的要点2.2.第一种原型电机第一种原型电机3.3.第二种原型电机第二种原型电机4.4.坐标变换坐标变换(重点重点)5.5.原型电机的应用原型电机的应用(重点重点)46l1.1.提出原型电机的物理模型提出原型电机的物理模型l2.2.建立原型电机的运动方程建立原型电机的运动方程l3.3.提出所研究的电机的动态电路模型提出所研究的电机的动态电路模型l4.4.把所研究的电机和原型电机加以比较，把所研究的电机和原型电机加以比较，建立建立“关联矩阵关联矩阵”l5.5.通过关联矩阵，从原型电机的

12、运动方通过关联矩阵，从原型电机的运动方程导出所研究电机的运动方程程导出所研究电机的运动方程l6.6.通过坐标变换，将运动方程变换成易通过坐标变换，将运动方程变换成易于求解的形式于求解的形式47l磁路线性，不考虑饱和、剩磁、磁滞磁路线性，不考虑饱和、剩磁、磁滞和涡流效应，可应用叠加原理；和涡流效应，可应用叠加原理；l气隙磁密正弦分布，忽略齿槽影响；气隙磁密正弦分布，忽略齿槽影响；l电机结构相对于直轴和交轴都是对称电机结构相对于直轴和交轴都是对称的。的。48l从直流电机模型中抽象得出从直流电机模型中抽象得出l具有具有d d、q q轴线并装有换向器的理想电轴线并装有换向器的理想电机，机，d-qd-q

13、原型电机原型电机l定转子绕组的轴线在空间均为静止不定转子绕组的轴线在空间均为静止不动动49l正方向规定不同正方向规定不同得出的运动方程中相得出的运动方程中相关项的正负号不同关项的正负号不同ldqdq坐标系的正方向坐标系的正方向l电压电流的正方向电压电流的正方向l磁链的正方向磁链的正方向l转矩的正方向转矩的正方向50l定子电压方程定子电压方程l转子电压方程转子电压方程dtdiReiRudtdiReiRuQQQQQQQDDDDDDDqqqqqqtqqqddddddtdddedtdiReeiRuedtdiReeiRu51l转子转子dq轴绕组为伪静止绕组轴绕组为伪静止绕组l分别与其正交磁场有相对的切割

14、分别与其正交磁场有相对的切割dqdDqDDqDqqqdqQdQqdQddiGiGeeeiGiGeee52mecmTRdtdJT53l第一种原型电机的电枢绕组是换向器第一种原型电机的电枢绕组是换向器绕组，与一般交流电机的绕组结构不绕组，与一般交流电机的绕组结构不同同l第二种原型电机第二种原型电机l转子绕组的轴线随转子同步旋转转子绕组的轴线随转子同步旋转l定子绕组的轴线在空间静止定子绕组的轴线在空间静止54l定子绕组自感定子绕组自感l定子绕组互感定子绕组互感l转子绕组自感转子绕组自感l转子绕组互感转子绕组互感l定转子绕组互感定转子绕组互感55l定子电压方程定子电压方程l转子电压方程转子电压方程dt

15、diReiRudtdiReiRuQQQQQQQDDDDDDDdtdiReiRudtdiReiRu56l由磁共能求电磁转矩由磁共能求电磁转矩mmWTiLiTtm21LiiWWtmm2157mecmTRdtdJT58l1.电机对比电机对比(结构和绕组结构和绕组)l2.坐标变换坐标变换l3.得到阻抗矩阵得到阻抗矩阵iZuZiu ZZ59uCuuiZuZiu ZiCuiuZCCZiZCCZu1iCiiiZCCiu60iCiuCuiu uiuiuiuitttt uCiuiCutti uCiuCiuttitutiCCutiCC61l利用磁势守恒推导电流变换矩阵利用磁势守恒推导电流变换矩阵l根据恒功率变换要

16、求，得到正交化的根据恒功率变换要求，得到正交化的电流变换矩阵电流变换矩阵l电压变换矩阵与电流变换矩阵相同电压变换矩阵与电流变换矩阵相同l得到阻抗变换矩阵得到阻抗变换矩阵ZCCZ162l利用磁势守恒推导电流变换矩阵利用磁势守恒推导电流变换矩阵l根据恒功率变换要求，得到根据恒功率变换要求，得到l得到阻抗变换矩阵得到阻抗变换矩阵itiiuZCCZCCZtiuCC 63l两种电机的比较两种电机的比较l直流电机只有直流电机只有d d轴定子绕组轴定子绕组F Fl直流电机只有直流电机只有q q轴转子绕组轴转子绕组a aaFaaaFFFaFiipLRGpLRuu064pLRGpLRZaaaFFF0iiiiaF

17、iiiaF11aFuuuaFuuu1111011pLRGpLRZaaaFFF aFaFaFGpLLRRZ65cossinsincosdqCdqtCCCdqdq166l电流变换矩阵正交化电流变换矩阵正交化CBAiiiiii212121232302121132067l旋转电机电磁转矩的通用公式旋转电机电磁转矩的通用公式l旋转电机能量转换的条件旋转电机能量转换的条件(重点重点)68mpmmmmiWT,iWpppiWTmmm69iLpiWpTtmm21rsrsrsrsrtstmiiLLLLiipT217021rrrtsrsrtrsrstssstmiLiiLiiLiiLipT71l气隙均匀，各位置磁路的

18、磁阻相同气隙均匀，各位置磁路的磁阻相同l定子各绕组间的自感和互感为常数定子各绕组间的自感和互感为常数l 为常数矩阵，与角度无关为常数矩阵，与角度无关l转子各绕组间的自感和互感为常数转子各绕组间的自感和互感为常数l 为常数矩阵，与角度无关为常数矩阵，与角度无关rLsL21srsrtrsrstmiLiiLipT72l转子各绕组间的自感和互感为常数转子各绕组间的自感和互感为常数l 为常数矩阵，与角度无关为常数矩阵，与角度无关l定子各绕组间的自感和互感不为常数定子各绕组间的自感和互感不为常数l 与角度有关与角度有关sLrL21srsrtrsrstssstmiLiiLiiLipT73VmsDldb002

19、22120204msdbDlVmdvbW002212022220coscos2coscos4mssremsrmssrssremsrrmsssdppBBpBpBDl20220coscos4mssremsrmsssremsrmssrsrsdppppBBBBDl74srerssrerssresremmBBDlpBBDlpWpTsin2cos240075ssrerrsresBBBBsinsinsinsinssmrrmBBDlpTBBDlpTsin2sin20076rrssFBFB00rrmssmFBDlpTFBDlpTsin2sin2FB0rrmssmFFDlpTFFDlpTsin2sin20077p

20、DlBpBpDldpBDldDlbppmmmppmppm2/2/2/2/2/2/|sin2cos22rrmssmFpTFpTsin2sin22278iLiWTmtmmm21iLidtdLEmmm79iLiTPmtme21EiiLitmt212180EiEidtdiLiRiiuittttt2121输入电功率电阻损耗进入耦合场的功率电磁功率81l存在耦合场，耦合场产生的机电耦合项存在耦合场，耦合场产生的机电耦合项( (电电磁转矩和运动电势磁转矩和运动电势) )不为不为0 0l转子转速不能为转子转速不能为0 0l电流不能都是直流电流不能都是直流021avtavmEiT021avttEidtdiLi82l电机稳态运行时，转速认为是常数值电机稳态运行时，转速认为是常数值l定转子极对数必须相等定转子极对数必须相等021020mmavmavmdTTT83prs84l定子或转子电流中必有一组电流的频定子