（整理版）高考猜题

1、 高考猜题专题07 选修系列共6小题，每题5分，共30分1. 设，那么以下不等式成立的是 abc d2. 那么的最小值是 a3b4cd3.假设，且, ，那么与的大小关系是 a b c d4.假设，那么的最小值是 a b c d5与参数方程为等价的普通方程为 a b c d 6. ，那么“是“恒成立的 a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件7对任意，恒成立，那么的取值范围是 acd8用数学归纳法证明，那么当n=k+1时左端应在n=k的根底上加上 ak21bk12cdk2+1+k2+2+k2+3+k+129. 如图，的角平分线ad的延长线交它的外接圆于点e,假设的面积，

2、那么的大小为 a.120° b.90° c.60° d.45°10. 如图，mn为o的切线，a为切点，过点a作apmn,交o的弦bc于点p，假设pa=2，pb =5，pc=3，那么的直径是 b.9 c.9.5 d. 1011. (·唐山一摸)如图，ab是圆o的直径，以b为圆心的圆b与圆o的一个交点为p.过点a作直线交圆o于点q,交圆b于点m、n.设圆o的半径为2,圆b的半径为1,当am=时，那么mn的长是 a. b. c. d. 12.在梯形abcd中，abcd,abcd,k、n分别在ad、bc上，dam =cbk，那么以下结论：c、d、k、m

3、四点共圆； a、b、k、m四点共圆；a、b、c、d四点共圆.能够四点共圆的个数是 . 共4小题，每题5分，共20分13、在平面几何中有如下特性：从角的顶点出发的一条射线上任意一点到角两边的距离之比为定值。类比上述性质，请表达在立体几何中相应地特性，并画出图形。不必证明。类比性质表达如下 ：14. 设a、b为正数，且ab1，那么的最小值是_.15. 如图,的两条直角边的长分别为,以为直径的圆与交于点,那么. 16极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_(共6小题，17题10分，18-22题12分，共70分)17. (8分) (·南京二模)如图，ad,be,cf分别是abc的高，h是垂心，

4、ad的延长线交abc的外接圆于点g.求证：dh=dg.18. (10分)·山西师大附中模考如图，直线经过上的点，并且交直线于，连接i求证：直线是的切线；ii假设的半径为，求的长19. 是正数，证明：20. 函数的最小值为，实数满足.求的值；求证：21. (12分) 直线经过点,倾斜角，1写出直线的参数方程.2设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积.22. (12分) 分别在以下两种情况下，把参数方程化为普通方程：1为参数，为常数；2为参数，为常数；答案1.答案：d解析：取可以排除a，c，又取可以排除b，应选d.2.答案：b解析：由题意可得.令，那么.解之得或.又为正数，所以.当且仅当

5、时取等号，故的最小值为4，选b.3.答案：a解析： ，即.4.答案：a解析：由得，而.5答案：d 解析： 6. c 解析：表示数轴上动点到0、2的距离之和，而该距离之和的最小值即0与2的距离为2.7解析：a，因为，要恒成立，即：，解得：。8答案解析： d当n=k时，左侧=1+2+3+k2，当n=k+1时，左侧=1+2+3+k2k21十k+12，当n=k+1时，左端应在n=k的根底上加上k2+1+k2+2+k2+3+k+129.答案：解析：由条件，可得因为是同弧上的圆周角，所以,故abeadc.所以，即ab·ac=ad·ae. 又s=ab·acsin，且s=ad&#

6、183;ae，故ab·acsin= ad·ae.那么sin=1，又为三角形内角，所以=90°.10.答案：c.解析：延长ap交o于点d,又相交弦定理知pa·pd=pb·pc,解得pd=7.5，那么ad=pd+pamn为o的切线，a为切点，apmn, ad是为o的直径，故直径为9.5.选c.11.答案：解析：ab为大圆的直径，apb90°，ap为圆b的切线，ap2am·an，由ab4，pb1，ap2ab2pb215，又am，15×(mn)，mn12.答案：b 解析：在四边形abmk中，dam =cbk，a、b、k、m

7、km，有dab =cmk，又dab +adc =180°，cmk +kdc =180°,故c、d、k、m四点共圆.选b 13答案以下答案中任一即可，答案不唯一aopb1从二面角的棱出发的一个半平面内任意一点到二面角的两个面的的距离之比为定值。2从二面角的棱上一点出发的一条射线上任意一点到二面角的两个面的的距离之比为定值。3在空间，从角的顶点出发的一条射线上任意一点到角两边的距离之比为定值。4在空间，射线上任意一点到射线、的距离之比不变。5在空间，射线上任意一点到平面、的距离之比不变。14.答案：解析：此题考查均值不等式求最小值，按不同的变形方式的解法也有很多最常见的解法：1

8、2 .：填.解法1：易知，又由切割线定理得，.于是，da =ab -bd =5-=.故所求.解法2：连，易知是斜边上的高，由射影定理得，.故所求.16答案： 解析：圆心分别为和17.证明：连结bg. ad是abc的高，cad+acb=90°，同理hbd+acb=90°，cad=hbd. cad=cbg. cbg=hbd. bdh=bdg=90°.bd=bd,bdhbdg, dh=dg.18.证明：i如图，连结oc, oa=ob,ca=cb, ocab, oc是圆的半径，ab是圆的切线. iied是圆的直径，ecd =90°, e+edc =90°,又bcd+ocd =90°, ocd =odc, bcd =e, 又cbd =ebc, bcd bec, =, bc2=bd·be, bcd bec, =.设bd=x,那么bc=2x, bc2=bd·be, (2x)2=x(x+6), bd=2.故 oa=ob=bd+od=2+3=5.19. 证明：又均为正整数，.20.(12分)解：法一： ，.s5u法二：，当且仅