2017-2018武昌区七校联考数学试卷(元月

1、18.（本题8分）如图,（1）求/C的度数；PA、PB分别与c O相切于A、B两点，点C在e O上，/ P=60o,20172018学年度第一学期部分学校九年级元月联合测试数学试卷姓名： 考号： 分数:选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 、 21 .方程3x -2x -5=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A.-5 和 2B.3 和-2C.3 和 2D.3 和-52 .抛物线y =2（x +2）2 +3的顶点坐标是（）A. （2,3）B. （3,-2）C. （-2,3） D. （-2,-3）、 一 23 . 方程x -6x +10 =0的根的情况是（）A.两个实根和为6B.两个实根之

2、积为10C.没有实数根D.有两个相等的实数根4 .在下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.正三角形B.线段C.直线D.正方形5 .在eO中，弦AB的长为6,圆心。到AB的距离为4, OP =6,则点P与eO的位置关系 是（）A. P在eO上 B.P在eO外 C. P在e O内 口下与八或8重合6 .下列事件属于随机事件的是（）A.任意画一个三角形，其内角和为180B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C.掷一次骰子，向上一面点数是7D.明天的太阳从东方升起7 .将抛物线y =x2 -2x+3向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（）A.y=（x-3）2 4 B

3、.y=（x 1）2 4 C.y=（x 1）2 3 D.y=（x-1）2 28 . 在RtABC中，/C =90 °, AC =5 , BC =12 , u C的半径为58 ,则亡C与AB的位置关13系是（）A.相离B.相交C.相切D.无法确定9 .动物学家通过大量调查估计：某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.5,活到30岁的概率为0.3,现年25岁的这种动物活到 30岁的概率为（）A.0.3B.0.8C.5D.385y随x的增大而减小；（2）与x轴有两个交点，且两个交点间的距离小于2.以下四个结论:a<0；c>0；a b + c>0； （D-co

4、c-,说法正确的个数有（）个43A.4B.3C.2D.1、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11 .某抗菌素两年前每盒售价为20元，现在售价为12.8元，则该抗菌素的年平均下降率为12 .已知。O半径为1, A、B在。上，且AB =，2 ,则AB所对的圆周角为 .13 .在平面直角坐标系中，将点A （2,-1）绕原点O旋转180n后，得到的对应点B的坐标为14 .如图，扇形纸扇完全打开后，外侧面两竹条AB、AC夹角为120 口，AB的长为30cm ,2.BD =20cm ,则扇面的面积为 cm15 .已知eO的内接正方形的面积为 8,则eO的内接正八边形的面积为 . 一八，1 ，一16

5、.已知直线l :y = 2x + 2交x轴于A点，交y轴于B点，C为AB的中点，D为射线OA上一点，连BD ,将BD绕D点顺时针旋转90口得线段DE ,则CE的最小值为 .三、解答题（共72分）217.（本题8分）解万程：2x x 5=0（2）若e O半径为1 ,求PA的长.10.已知抛物线y =ax2+bx+c满足条件：（1）在x>-2时，y随x的增大而增大，在x<2时,19 .（本题8分）三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的三段,直接指出FH的长度求这三张图片恰好AB=12,用这块材料剪出=x ,请解答下列问题：然后将上、中、下三段分别混合洗匀，从三

6、堆图片中随机各抽出一张，组成一张完整风景图片的概率.20 .（本题8分）一块三角形材料如图所示，NA=30）2C=90©,一个矩形CDEF ,其中点 D、E、F分别在BC、AB、AC上.设EF（2）将图（1）中的CDE绕C点逆时针旋转a （如图2, 0°<«<180°）,试确定AF与DF 的关系，并说明理由；（3）在（2）中，若AF =1j2 ,请直接指出点F所经历的路径长.（1）若矩形CDEF的面积为8第,求x的值;（2）矩形CDEF的面积能否为10掷？给出你的结论并说明理由ECBD21 .（本题8分）如图， ABC内接于eO , AB是u

7、O的直径，CD平分/ACB交e O于点D ,交AB于F,弦AE 1CD于点H ,连接CE、OH.(1)求/AHO的度数；(2)若 BC =6 , AC =8 ,求 OH 和 HE 的长.224 （本题12分）如图，已知抛物线 y = ax+5ax-4交x轴于点A、点B,交y轴于点C,且 S»A abc=6.（1）求A、B两点的坐标；（2）求 ABC的外接圆与抛物线的对称轴的交点坐标；（3）点E为抛物线上的一动点（点 E异于A,且E在对称轴右侧），直线AE交对称轴于N, 直线BE交对称轴于M ,对称轴交x轴于H ,试确定MH、NH的数量关系并说明理由22.（本题10分）某商品现在售价为每件 60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：调整价格,每件涨价1元，每星期要少卖出10件；每件降价1元, 价为每件40元.（1）设每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为 请写出y与x之间的函数关系式；确定x的值，使利润最大，并求出最大利润；每星期可多卖出 20件.已知商品的进y元;（2）若涨价x元，则x= 写过程）.元时，利润y的最大值为元（直接写出答案，不必23