Epuvro2012考研数学重要知识点解析之高等数学(一).

1、大风起分云飞扬生命是永恒不断的创造，因为在它内部蕴含着过剩的精力，它不断流溢，越出时间和空间的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表现的形式表现出来。-泰戈尔2012考研数学重要知识点解析之高等数学（一）万学海文在考研数学复习开始之前，万学海文数学考研辅导专家们提醒 2012 年的考 生们要对考研数学的基本命题趋势和试题难度有比较深刻的认识， 根据自己对考 研数学的定位，要做到有的放矢的复习，才能达到事半功倍的效果。复习备考的主要策略：紧扣考纲，扎实基础，注重联系，加强训练。本文万学海文辅导老师们主要阐述如何在复习当中紧扣考纲。考研数学作为标准化考试，其命题范围有明确的规定，2012 年考生基

2、础阶段复习主要就是依 据考试大纲，详细了解考试的基本要求，类别和难度特点，准确定位。我们以数 一中第一章为例：一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、 反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形 初等函数函数关 系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量 和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则 运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：大风起今云飞扬函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续 函数的性质考试要求1 理解函数的概念，

3、掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念 .5 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与 左、右极限之间的关系.6 掌握极限的性质及四则运算法则.7掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极 限求极限的方法.8理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价 无穷小量求极限.9理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型.10. 了解连续函数的性质和初等函数的

4、连续性，理解闭区间上连续函数的性 质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质.考试内容中给考生列出了第一章的考试知识点， 所以考生在复习过程中首先 要弄懂这些知识点。考试要求中标明了对各个知识点的掌握所应该能够达到的程 度，一lim沁X0 x大风起今云飞扬般分为了解、理解、会、掌握，几个层次。了解：指对该知识点的含义要很清楚，一般在数学中指的是概念、公式、性 质、定理及推论等知识内容。比如：了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶但是并不是说了解的内容就只是了解这些性质， 知道这些知识点就行了，有 人错误的认为了解的知识一般不会考， 这种认识是错误的，只要是在考试大纲中 出现的

5、考试内容都有可能考到，甚至对要求了解的知识点考的也比较深入。理解：指要对知识点懂且认识的很清楚。在考研数学当中主要指对概念、定 理、推理的知识点及知识点之间的关系。在这里万学海文辅导老师提醒2012 年得考生要注意了解和理解的区别，了解偏重于知道，理解在了解的基础上增加了 懂得和能够体会其深层次的意思；理解也就是从表到里深层递进的含义。在考研 数学大纲中要求理解的知识点考查的较多，比如：理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系等几乎每年必 考.会（求、计算、建立、应用、判断等）：其含义为理解、懂得，并根据所学 知识能够计算表达式结果、列出方程、画出图形

6、、建立数学模型等。在考研数学 大纲中对知识点要求会求、会计算、会建立方程表达式、会描绘等，主要指计算 方法、知识点的灵活运用测试的要求；万学海文数学辅导老师提醒大家学习时不 仅要记住、理解定理还要会推导，才达到会求解的程度。掌握：了解、熟知并加以运用。在考研数学大纲中所有知识点的要求中掌握 的层次是最高的，要求掌握的知识点往往是考试的重点、热点和难点，比如：掌 握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的 方法等都是每年真题中涉及的内容；万学海文建议 2012 年得考生在学习时对于 大纲要求掌握的知识点不仅要掌握知识点本身还要学习它的推理、证明以及解题时经常用到的结论，同时还要注意与