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1、三角函数的图像和性质二）漳平职业中专学校数学组：郑春辉一、新课cosyx0,2作函数 在 的图像第一步：列表y=cosx0 x2322010-11第二步：描点第三步：连线正弦函数y=cosx的性质：1、定义域：XR；2、值域：y-1,1,当 时， 当 时， ；3、周期性：周期为 的周期函数；4、奇偶性：偶函数；5、单调性：在 时是增函数， 在 时是减函数。 2 ()xkkZ1maxy21 ()xkk()Z1miny2(21), 2 kkkZ2 , (21)kk kZ例例1利用利用“五点法作函数五点法作函数 在在 上的上的图像图像. 1cosyx 0,2解：列表x2322cosx1cosyx 0

2、12011201-10试一试：利用“五点法作函数 在 上 的图像 1cosyx 0 2,例例2已知已知 , 求求 的取值范围的取值范围.cos4aa解解 因为因为 1，所以，所以 1,即即 解得解得 . 故故 的取值范围是的取值范围是 .cosx4a 41,41,aa 35aa3,5试一试：知 , 求 的取值范围.cos21aa例例3 求使函数求使函数 取得最大值的取得最大值的 的集合的集合,并指出最大值是多少并指出最大值是多少.cos2yxxxu2解解 设设 ,则使函数则使函数 取得最大值取得最大值1的集合是的集合是即即 ,解得解得 ，故所求集合为，故所求集合为 函数函数 的最大值是的最大值是1. cosyu2 ,u ukkZ22 xukxk,x xkkZcos2yx试一试：如果把例3中的最大值改为最小值，会做吗？例例4不通过求值，比较不通过求值，比较 与与 的值的大小的值的大小.cos()18cos()101018解解 因为因为 ，且函数，且函数 在在 是单调增函数，所以是单调增函数，所以 .0cosyx,0cos()18cos()10试一试：不通过求值，比较 与 的值的大

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